齐次方程组怎么解

俞萍航2447齐次线性方程组求解证明方程组x1+x2+.xn=02x1+.2^nxn=0nx1+.n^nxn=0仅有0解 -
石将炉19825175077 ______[答案] 齐次方程组仅有0解,而且还是方阵,所以直接计算对应的系数行列式的值就行了 对应的系数行列式,处理方式:第k行提取一个公因子k出来(k=1,2,3.n),于是提出公因子之后的行列式是线性代数中常见的一个行列式:范德蒙行列式,直接得到对...

俞萍航2447常系数齐次线性方程组的通解有哪几种求法? -
石将炉19825175077 ______ 较常用的几个: 1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区...

俞萍航2447作业什么叫做齐次线性方程组的解空间?如何求解空间?基础解系与解空
石将炉19825175077 ______ 齐次线性方程组永远有解,数域F上一个n 元齐次线性方程组的所有解向量作成Fn的一个子空间,这个子空间叫作所给的齐次线性方程组的解空间. 现在设(3)的系数矩...

俞萍航2447齐次性方程组基础解系 -
石将炉19825175077 ______ 写出此方程组的系数矩阵,用初等行变换来解1 -2 1 -1 12 1 -1 2 -33 -2 -1 1 -22 -5 1 -2 2 第2行减去第1行*2,第3行减去第1行*3,第4行减去第1行*2 ~1 -2 1 -1 10 5 -3 4 -50 4 -4 4 -50 -1 -1 0 0 第1行减去第4行乘以2,第2行加上第4行*5,第3行加...

俞萍航2447求齐次线性方程组的基础解系和通解 -
石将炉19825175077 ______ 写出系数矩阵为1 -1 5 -1 11 1 -2 3 -13 -1 8 1 21 3 -9 7 -3 r4-r2,r2-r1,r3-3r1,~1 -1 5 -1 10 2 -7 4 -20 2 -7 4 -10 2 -7 4 -2 r4-r2,r3-r2 ~1 -1 5 -1 10 2 -7 4 -20 0 0 0 10 0 0 0 0 r1-r3,r2+2r3 ~1 -1 5 -1 00 2 -7 4 00 0 0 0 10 0 0 0 0 r2/2,r1+r2 ~1 0 3/2 1 00 1 ...

俞萍航2447如何求齐次线性方程组基础解系 -
石将炉19825175077 ______ 这个没有基础解系,因为系数矩阵的秩数等于3与未知元的个数相等 所以该齐次方程只有零解 如果遇到系数矩阵的秩数小于未知元的个数n的情况,基础解系中解向量的个数是n-R(A).可以利用同解变形构造矩阵法把基础解系写出来,看一下课本就知道了

俞萍航2447如何用matlab求解齐次线性方程组 -
石将炉19825175077 ______ 方法有很多的,说说高斯列主元消去法解一般线性方程组的做法,以下是liezy.m文件,文件名不要修改就要用这个 function[RA,RB,n,x]=liezy(A,b); B=[A b];n=length(b); RA=rank(A);RB=rank(B); zhicha=RA-RB; if zhicha>0, disp('因为RA~=RB,所...

俞萍航2447齐次线性方程组求一般解, (x1+x2+x3=0,2x1 - x2+8x3+3x4=0,2x1+x2 - -
石将炉19825175077 ______ 解: 系数矩阵 A = 1 1 1 0 2 -1 8 3 2 3 0 -1 r2-2r1,r3-2r1 1 1 1 0 0 -3 6 3 0 1 -2 -1 r1-r3,r2+3r3 1 0 3 1 0 0 0 0 0 1 -2 -1 交换行 1 0 3 1 0 1 -2 -1 0 0 0 0 方程组的一般解为: c1(-3,2,1,0)'+c2(-1,1,0,1)'.

俞萍航2447非齐次方程的通解公式
石将炉19825175077 ______ 非齐次线性方程组的通解公式为:Ax=b.非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形.若R(A)(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形.(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示.非齐次线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解).非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n.非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)全部

俞萍航2447请问如何用通解求得非齐次方程组已知通解为(1,0,0,1)^T+c1(1,1,0, - 1)^T+c2(0,2,1,1)^T,请构造非齐次方程组, -
石将炉19825175077 ______[答案] 先求出非齐次线性方程组的导出组为 x1-x2+2x3=0 3x1-x2+2x4=0 代入特解(1,0,0,1)^T得 x1-x2+2x3=1 3x1-x2+2x4=5 即为所求非齐次线性方程组.