齐次通解和非齐次通解

厍翰衫2519线性代数里的通解和高数里的通解有什么关系 -
谢的吕15868507844 ______ 我是这么理解的,比如两阶非齐次微分方程的通解就是齐次的解加非齐次的特解,因为齐次的通解里有任意常数,所以非齐次的解不唯一的,两阶的齐次通解必须有两个任意常数,要求带两个任意常数的解的比值不等于常数,就像线代里的两个向量线性无关,相当于比值不等于常数一个道理,

厍翰衫2519常系数齐次线性方程组的通解有哪几种求法? -
谢的吕15868507844 ______ 较常用的几个: 1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区...

厍翰衫2519三角函数的 差分方程通解 代入方程不太明白? -
谢的吕15868507844 ______ 先求齐次的通解,再求非齐次的特解,合起来就是通解了. 齐次的解令等号右边为0,即f(x+1)-(-f(x))=0 其通解根据公式可得是f(x)=C(-1)^x 非齐次的解采用一般法.在对于形如f(t+1)-af(t)=cb^t的差分方程,若a不等于b,可以设其特解为f*(t)=kb^t 代入原式可得kb^(t+1)-akb^t=cb^t 解得k=c/(b-a) 即解为y=(cb^t)/(b-a) 你给的题目中a=-1,b=2,c=1 所以f(x)的特解为(2^t)/3 所以f(x)的通解为(2^t)/3+C(-1)^x C为一切实数 楼主可以参考这个链接,讲得挺清楚的.

厍翰衫2519非齐次线性方程的两个特解相减是对应齐次的通解吗,还是只是解呢.是不是加上线性无关这个条件才是通解 -
谢的吕15868507844 ______ 非齐次两个解相减是齐次的一个解,求非齐次通解要加上特解,非齐次求出齐次的那个是基础解系的一部分要带上系数

厍翰衫2519求方程y'' - y=2e^x的通解 -
谢的吕15868507844 ______ 解:齐次2r^2+r-1=0(2r-1)(r+1)=0 r=1/2,r=-1 因此齐次通解是y=c1e^(x/2)+c2e^(-x) 设非齐次特解是y=ae^x y'=ae^x y''=ae^x2ae^x+ae^x-ae^x=2e^x a=1 所以特解是y=e^x 所以非齐次通解是y=c1e^(x/2)+c2e^(-x)+e^x

厍翰衫2519一阶非齐次线性方程的通解=对应齐次方程通解+自身的一个特解 - 上...
谢的吕15868507844 ______[答案] r=3推出|A|=0,有无穷多解 非齐通解=齐次通解+非齐次特解 Aη1=b Aη2=b 相减得 A(η1-η2)=0 所以 η1-η2为齐次一个基础解系 非齐次通解为 x=k(η1-η2)+η1 k∈R

厍翰衫2519n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件 -
谢的吕15868507844 ______[答案] 有非零解 ,也就是R(A)小于N. 1. 那么方程的个数要小于未知数的个数(直观上看这个方程组是扁而长,) 2.等价于A的列... R(A)+1=R(A的增广) 1.非齐次的通解=齐次方程的通解+非齐次的特解 2.非齐次通解的差值,为齐次方程组的解(上面那句话的...

厍翰衫2519二阶微分方程,y＂ - 6y'+9y=6,这种怎么解?特解的形式是什么? -
谢的吕15868507844 ______[答案] 特征方程 r^2-6r+9=0 r=3(二重根) 非齐次通解y=(C1+C2x)e^x 观察得非齐次特解是y=2/3 所以通解是y=(C1+C2x)e^x+2/3