0到上sinx的n次方积分

邴帜夏44451/(sinx的n次方)的不定积分肿么求呀……只要递推式就行了 -
习晏肩13470243573 ______ 若n为奇数,则用d(cosx)凑微分,被积函数可化为关于cosx的函数; 若n为偶数,则被积函数为((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及积化和差公式化成几项相加的形式,然后逐项积分.

邴帜夏4445积分限为0到π/2 , 被积函数为sinx的n次方的积分公式是什么? -
习晏肩13470243573 ______ 点击放大,再点击再放大:

邴帜夏4445n为正整数,证明sinx的n次方从0到pai的定积分=sinx的n次方从0到pai/2的定积分的二倍 -
习晏肩13470243573 ______ 只要联系定义就可以了,定积分表示的是面积.而sinx关于pi/2对称,所以很显然就会有你要证明的式子成立.

邴帜夏4445高数中计算sinx的n次方的定积分时有什么简便的公式,不用算得半死吗 -
习晏肩13470243573 ______[答案] 按公式∫sin^naxdx=-(1/na)sin^(n-1)axcosax+[(n-1)/n]∫sin^(n-1)axdx(n为正整数)算吧,无简便公式可用!

邴帜夏44450<sinx^n的积分<1/1+n -
习晏肩13470243573 ______ 当 0≤x≤1,x≥x^n≥0,sinx≥sin(x^n)≥0,∴ ∫(sin x^n)dx>0;设 f(x)=x-sinx,因 f'(x)=1-cosx≥0,所以 f(x) 在(0,1)上是单增函数,即 x>sinx,x^n>sinx^n;∴ ∫sinx^n dx<∫x^n dx=1/(n+1);

邴帜夏4445lim(x→0)sin(x的n次方)/(sinx)的n次方求极限 -
习晏肩13470243573 ______[答案] x→0,sinx和x是等价无穷小 x→0,x^n→0 所以sinx^n和x^n是等价无穷小 所以原式=lim(x→0)x^n/(sinx)^n =lim(x→0)(x/sinx)^n =1^n =1

邴帜夏4445定积分0到 - π/2(COSX)的偶次幂的公式有公式∫(sinx)^ndx=∫(cosx)^ndx (0~π/2)n为奇数时=[(n - 1)/n]*[(n - 3)/(n - 2)]*...*(2/3)*1n为偶数时=[(n - 1)/n]*[(n - 3)/(n - 2)]... -
习晏肩13470243573 ______[答案] 不适用,但是如果是0到-π/2 但是利用等式 ∫[0,-π/2](sinx)^ndx=(-1)^(n+1)∫[0,π/2](sinx)^ndx ∫[0,-π/2](cosx)^ndx=-∫[0,π/2](cosx)^ndx 可以得到相应公式

邴帜夏4445求算sinx的积分sinx的平方和四次方在0到π/2的积分分别怎
习晏肩13470243573 ______ 1.I=∫{0->π/2}sinx^2dx=∫{0->π/2}cosu^2du,(u=π/2=x) ==>2I=∫{0->π/2}sinx^2dx+∫{0->π/2}cosu^2du= =∫{0->π/2}[sinx^2+cosx^2]dx=π/2==>I=π/4 2.J=∫{0->π/2}sinx^4dx=∫{0->π/2}...

邴帜夏4445关于(sinx)^n 从0到pi/2 的定积分有个公式叫什么,有的说是华莱士公式,百度后怎么找不到什么华莱士公式 -
习晏肩13470243573 ______[答案] 翻译不同 也有翻译成瓦里斯公式的

邴帜夏4445sinx的4次方,在(0,pi/2)区间内求积分,我知道公式(n - 1)!/n!*pi/2,可是怎么算呀?谢谢,教教我! -
习晏肩13470243573 ______[答案] 因为是sinx的的偶次幂 所以公式为 (n-1)!/n!*pi/2, 本题是 (3/4)*(1/2)*π/2=3π/16 n!=n(n-2)(n-4)(n-6).