1+cos2x等价于什么

巢邢时47521 - cos2x等价于什么
魏通疯18620006925 ______ 1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²xcos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²xsin^2x+cos^2x=1sinx/cosx=tanx1-(cosx)²等价于sin²x.等价无穷小是无穷小的一种.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

巢邢时4752利用等价无穷小量计算极限 1,x趋近于0时(cos2x - cos3x)/(√(1+x^2) - 1) -
魏通疯18620006925 ______ 1、lim[x→0] (cos2x-cos3x)/[√(1+x²)-1]=lim[x→0] (cos2x-1+1-cos3x)/[√(1+x²)-1]=lim[x→0] (cos2x-1)/[√(1+x²)-1] + lim[x→0] (1-cos3x)/[√(1+x²)-1] cos2x-1等价于-(1/2)(2x)²=-2x²,1-cos3x等价于(1/2)(3x)²=(9/2)x² √(1+x²)-1...

巢邢时47521 - cos2x等于多少? -
魏通疯18620006925 ______ 我们可以将cos2x展开为泰勒级数,然后计算1-cos2x的值.已知:cos(x)=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!-(x^6)/6!+...将cos2x展开为兆纳泰勒级数:cos(2x)=1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-(2x)^6/6!+...将1-cos2x带入上野罩式,得颂猜闹到:1-cos(2x)=1-1+(4x^2)/2!-(8x...

巢邢时47521 - cosx等于啥?
魏通疯18620006925 ______ 2sin²(x/2)1-cosx等于 2sin²(x/2).由二倍角余弦公式cos2x=1-2sin²x,所以 cosx=1-2sin²(x/2),则1-cosx = 2sin²(x/2).倍角公式,是三角函数中非常实用的一类公式...

巢邢时47521 - cos2x等价于哪个 -
魏通疯18620006925 ______ 2sin^2x

巢邢时4752如果 lim(x趋于0) {根号下[1+f(x)(1 - cos2x)] - 1}/xsinx = 6 ,则lim(x趋于0)f(x)= 求具体步骤 -
魏通疯18620006925 ______ 显然x趋于0的时候,1-cos2x趋于0,那么√[1+f(x)(1-cos2x)] - 1也趋于0,而且等价于0.5* f(x)(1-cos2x),而1-cos2x等价于0.5*(2x)^2即2x^2,所以√[1+f(x)(1-cos2x)] - 1等价于 x^2 *f(x),而x趋于0时,sinx也是x的等价无穷小,故 lim(x趋于0) {√[1+f(x)(1-cos2x)] - 1} /xsinx =lim(x趋于0) x^2 *f(x) /x^2=lim(x趋于0) f(x)=6

巢邢时4752求lim(1 - cos2x)/x^2极限,x→0 -
魏通疯18620006925 ______[答案] 利用等价无穷小 x→0,则2x→0,所以1-cos2x等价于(2x)^2/2=2x^2 直接替换原式=lim2x^2/x^2=2

巢邢时4752当x→0时,sin2x与2x/cos2x是否等价无穷小量 -
魏通疯18620006925 ______ sin2x/(2x/cos2x) =sin4x/4x =1 所以是等价无穷小

巢邢时4752lim(x趋向0)[1 - cos(1 - cos2x)]/x^4怎么解? -
魏通疯18620006925 ______ 用等价无穷小lim(x趋向0)[1-cosx]等价于lim(x趋向0)[(x^2)/2] lim(x趋向0)[1-cos(1-cos2x)]/x^4=lim(x趋向0)[1-cos(2x^2)]/x^4=lim(x趋向0)[1-cos(2x^2)]/x^4=lim(x趋向0)[(4x^4)/x^4]=4

巢邢时47521 - √cosx/xln(1+x)x趋近于0时极限. -
魏通疯18620006925 ______ 显然在x趋于0时 (1-√cosx)*(1+√cosx)=1-cosx等价于0.5x^2 而1+√cosx趋于2,所以1-√cosx等价于1/4 x^2 同时ln(1+x)等价于x 于是解得 原极限=lim(x趋于0) (1/4 x^2)/x^2 =1/4