1+cosx与sinx的关系

汪婉秀3698已知sinx/1 - cosx=1/2,求1+cosx/sinx的值 -
浦具钩13079165032 ______[答案] 1-cosx=2sinx cosx=1-2sinx cos²x=4sin²x-4sinx+1 ∵sin²x+cos²x=1 所以5sin²x-4sinx+1=1 即5sin²x-4sinx=0 可得sinx=0(舍)或sinx=4/5 cosx=1-2sinx 1+cosx=2-2sinx 1+cosx=2/sinx-2=5/2-2=0.5

汪婉秀3698∫(1+cosx/x+sinx)dx 的积分 -
浦具钩13079165032 ______ ∫(1+cosx/x+sinx)dx 1+cosx/x+sinx)dx =∫1dx+∫cosx/x dx+∫sinx dx ∫1dx=x+C ∫sinx dx=-cosx+C ∫cosx/x dx用分部积分算 设x为u,把cosx与dx合并成d(sinx) ∫cosx/x dx=∫xd(sinx)=xsinx+∫sinxdx=xsinx+cosx+C 综上所述 ∫(1+cosx/x+sinx)dx 1+cosx/x+sinx)dx =∫1dx+∫cosx/x dx+∫sinx dx =x+xsinx+cosx-cosx+C =x+xsinx+C 很久没做了,不知道最后答案有没有算错,给你参考参考吧

汪婉秀3698√(1+cosx)dx/sinx的积分怎么解 -
浦具钩13079165032 ______[答案] 令u=√(1+cosx) du= -sinx / 2√(1+cosx) dx = -sinx / (2u) dx dx = - 2u / sinx du ∫ √(1+cosx) / sinx dx = ∫ u / sinx * -2u / sinx du = -2 ∫ u² / sin²x dx = -2 ∫ u² / [1 - (u²-1)²] du = 2 ∫ 1 / (u² - 2) du = 1/√2 ln | (u-√2) / (u+√2) | +C = 1/√2 ln { [√2 - √(1+...

汪婉秀3698高数题求 (x+sinx)dx/1+cosx 的积分 -
浦具钩13079165032 ______[答案] (x+sinx)dx/1+cosx 通分 =(x+sinx)(1-cosx)dx/(1+cosx)(1-cosx) =(x-xcosx+sinx-sinxcosx)dx/sin^2x 分别展开. 能行么,也许把

汪婉秀3698求函数的最大最小值和周期y=1+cosx - sinx -
浦具钩13079165032 ______[答案] 解 y=1+cosx-sinx =√2(√2/2cosx-√2/2sinx)+1 =√2(cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)+1 =√2cos(x+π/4)+1 ∴周期为: T=2π/1=2π ∵cos(x+π/4)∈[-1.1] ∴y的最大值为:√2+1 y的最小值为:-√2+1

汪婉秀3698高数积分求解 和等价无穷小比较sinx/(1+cosx)的不定积分和在[0,pi/2]的区间上 sinx/(sinx+cosx)的定积分e^tanx - e^x与x^n n=几是同阶无穷小 -
浦具钩13079165032 ______[答案] 1.积分sinx/(1+cosx)dx=积分-1/(1+cosx)d(cosx)=-ln(1+cosx)2.换元,令t=pi/2-x原式=-pi/2到0 cost/(cost+sint)d(-t)=0到pi/2 cost/(cost+sint)将这个积分式与原积分式相加,得到0到pi/2对1做积分=pi/2所以原积分=pi/4...

汪婉秀3698f(1+cosx)=(sinx)^2+1求f(x)的方程
浦具钩13079165032 ______ f(1+cosx)=(sinx)^2+1 求f(x)的方程 令1+cosx=t,则:cosx=t-1,且0≤t≤2 f(1+cosx)=(sinx)^2+1=1-(cosx)^2+1 =2-(cosx)^2 所以: f(t)=2-(t-1)^2=-t^2+2t+1 则: f(x)=-x^2+2x+1(0≤x≤2)

汪婉秀3698sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分,thanks -
浦具钩13079165032 ______[答案] ∫ sinx/(1+sinx+cosx) dx =∫sinx(sinx+cosx-1)/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)] dx =∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/[(sinx+cosx)^2-1] dx =∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/(2sinxcosx) dx =(1/2)∫sinx/cosx dx+(1/2)∫ dx-(1/2)∫1/cosx dx =(-1/2)∫1/cosx d(cosx)+(1/2)∫ dx-(1/2)∫secx...

汪婉秀3698求函数y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值 -
浦具钩13079165032 ______[答案] 看仔细:设(SinX+COSX)=a 2 (a -1)/2 原式=--------------(意思是:a方减一的差除以2 再除以(1+a)的和 下同,不再解释)1+a 2 a -1 =------------ 2(1+a) (a+1)(a-1) =----------- 2(1+a) a-1 =------------ 2 即 SinX+COSX-1 =----------- 2 用辅助角公式得 SinX+...

汪婉秀3698求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分 -
浦具钩13079165032 ______[答案] ∫ sinx/(1+sinx+cosx) dx=∫sinx(sinx+cosx-1)/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)] dx=∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/[(sinx+cosx)^2-1] dx=∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/(2sinxcosx) dx=(1/2)∫sinx/cosx dx+(1/2)∫ dx-(1/2)...