1到n的平方和推导

乔郑媛4828平方和公式推导过程
广衫帘19193943315 ______ 过程如下:证法一(归纳猜想法):1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=12、N=2时,... /6=(x+1)[(x+1)+1][2(x+1)+1]/6也满足公式4、综上所述,平方和公式1²+2²+3²+…+n...

乔郑媛4828求前n个自然数的平方和公式 -
广衫帘19193943315 ______ 前n个自然数的平方和公式为:1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6. 用数学归纳法: n=1时,1=1*2*3/6=1成立 假设n=k时也成立,那么k(k+1)(2k+1)/6=1²+2²+...+k² 那么n=k+1 1²+2²+...+k²+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)+6(...

乔郑媛4828如何求数字1到20的平方和? -
广衫帘19193943315 ______[答案] 前N项的平方和为n(n+1)(2n+1)/6 n=20.带入 20*21*41/6=10*7*41=2870

乔郑媛4828数列和的求法,详细过程,只有结果不采纳!第一个:从1到n的平方和第二个:从1到n的立方和第三个:1*2+2*3+.+n*(n+1)的和第四个:1*2*3+2*3*4+.+n*(n+1)... -
广衫帘19193943315 ______[答案] 1、求^2就从^3入手,求^3就从^4入手,求^t就从^(t+1)入手 因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+1 3^3=2^3+3*2^2+3*2+1 …… (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 所以2^3+3^3+……+(n+1)^3=1^3+2^3+……+3*(1^2+2^2+……+^2)+3(1+...

乔郑媛48281平方加到n平方的推导是? -
广衫帘19193943315 ______ 要推导1平方加到n平方的结果,可以使用数学归纳法.首先,我们需要找到1到n的平方数的和的公式.观察一下前几个平方数的和:1^2 = 11^2 + 2^2 = 51^2 + 2^2 + 3^2 = 141^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30可以看出,1到n的平方数的和可以表示为:...

乔郑媛48281到n平方和
广衫帘19193943315 ______ 1到n的平方和为 n(n+1)(2n+1)/6

乔郑媛4828如何推导前 n项自然数的平方和(不包括0) -
广衫帘19193943315 ______[答案] 前n个正整数的平方和公式的推导 已知,(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 所以(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 依次有n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 (n-1)^3-(n-2)^3=3(n-2)^2+3(n-2)+1 (n-2)^3-(n-3)^3=3(n-3)^2+3(n-3)+1 ……………………………… 3^3-2^3=3*...

乔郑媛48281平方加到n平方推导
广衫帘19193943315 ______ 等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2设n平方等差数列的首项为a1,末项为an,那么... +(n-1)^2+n^2综上所述,求1平方加到n平方的和就是:Sn=1^2+2^2+3^2+. ..+(n-1)...

乔郑媛48281~n的平方和公式是如何计算出来的,请高手帮帮我!证明我会,就是不知道用什么方法计算.结果我知道:1~n的平方和=1/6*n(n+1)(2n+1).提前谢谢了! -
广衫帘19193943315 ______[答案] 数学归纳法n=1 成立假设,n=k成立,即1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + k^2 = k(k+1)(2k+1)/6当n=k+1时1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + k^2 +(k+1)^2=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2=(k+1)(2k^2+k+6k+6)/6=(k+1)(k+2)(2k+3)/6即n=k+1对也成...

乔郑媛4828求推导1方加到n方的和的过程 -
广衫帘19193943315 ______ (利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1): (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1, n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .............................. 3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加,得: (n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(...