1到n的平方和是多少

杨叙伟15211到60之间的所有整数平方和是多少? -
游陶窦18361228984 ______ =1^2+2^2+……+60^21至n的平方和公式:n(n+1)(2n+1)/6=60*61*121/6=610*121=73810

杨叙伟15211到50每个数的平方的和是多少? -
游陶窦18361228984 ______[答案] 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 把50代入,即得答案

杨叙伟15211到n平方和
游陶窦18361228984 ______ 1到n的平方和为 n(n+1)(2n+1)/6

杨叙伟1521连续N个自然数的平方的和等于多少 -
游陶窦18361228984 ______[答案] 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方)证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法):1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)...

杨叙伟15211到n的平方和数列求和1²+2²+3²+……+n²=? -
游陶窦18361228984 ______[答案] 利用恒等式(n+1)³=n³+3n²+3n+1,可以得到: (n+1)³-n³=3n²+3n+1, n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 . 3³-2³=3*(2²)+3*2+1 2³-1³=3*(1²)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加,得: (n+1)³-1=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(1+2+3+....

杨叙伟15211平方加到n平方的推导是? -
游陶窦18361228984 ______ 要推导1平方加到n平方的结果,可以使用数学归纳法.首先,我们需要找到1到n的平方数的和的公式.观察一下前几个平方数的和:1^2 = 11^2 + 2^2 = 51^2 + 2^2 + 3^2 = 141^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30可以看出,1到n的平方数的和可以表示为:...

杨叙伟1521正整数1到N的平方和,立方和公式是怎么推导的?其中奇数项偶数项的和又是如何推导的?如题 -
游陶窦18361228984 ______[答案] 平方和n(n+1)(2n+1)/6 推导:(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1, n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 . 3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加,得: (n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n, 由于1...

杨叙伟15211、2、3、4……n的平方和等于多少? -
游陶窦18361228984 ______ 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 ^2表示平方 这里可以设第4个数是x,第5个数是x+1,则有 x(x+1)(2x+1)/6-(x-4)(x-3)(2x-5)/6=(x+3)(x+4)(2x+7)/6-x(x+1)(2x+1)/6 左边是前四个数的平方和,也就是1到x的平方和减去1到x-4的平方和 右边是后三个数的平方和,也就是1到x+3的平方和减去1到x的平方和 结果自己算吧

杨叙伟1521如何算1至99的平方和 -
游陶窦18361228984 ______[答案] 自然数的平方和的公式为:n(n+1)(2n+1)/6 ,这个公式需要硬记的. 此题中n=99 ,所以和为:99*(99+1)*(2*99+1)/6 =99*100*199/6=328350

杨叙伟1521疯狂数学:1、2、3、4、5、………19856的平方和是几? 1、2、3、4、5、………n的平方和是几? -
游陶窦18361228984 ______ 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:n^2=n的平方) 根据公式,1、2、3、4、5、………19856的平方和是2609677525016