1比无穷大的极限

密度，这可能是我们在学生时代最早接触的一批物理概念，它所代表的含义也非常简单，在单位体积中物质质量的大小即是密度，数学式就是用物体质量除以物体体积。然而，物体的密度有极限吗？

从直觉上来看，这似乎不是一个问题，因为我们知道物质是由原子构成的，而原子又是由其它更小的粒子组成的，但它们组合到一起有个共同的特征，那就是会占据一定的空间体积，既然会占据一定的空间体积，那也就说明了在这个空间体积中，只能存在一定量的物质质量，所以从这个层面上来讲，最大的密度也顶多是某个特定的空间体积内占满了粒子，用所有的粒子质量总和除以体积，就能得出密度大小。

但在现有的理论中，密度并没有所谓的极限，最好的例子就是黑洞（黑洞目前已经被人类直接观测到，并“拍”下了照片）。实际上，对于黑洞的形成过程就是一个关于密度递增的很好例子。

以恒星级黑洞为例，这些黑洞之所以被称为恒星级，是因为这些黑洞的前生都是一些大质量恒星，那么这些大质量恒星有什么特殊之处呢？

与太阳的一生做一个对照，好方便理解。这些恒星和太阳一样，都有一个主序星时期，在这个阶段，大家都是从氢元素开始聚变，整个过程中会释放出大量的能量（比如太阳给出地球的光和热），然而随着聚变元素的不断攀升，恒星所谓的主序星时期也将结束，星体开始变得不稳定起来。

比如我们的太阳会形成红巨星，而大质量恒星则会形成超红巨星，随着时间的推移，恒星内部的元素在不断的变重，直到恒星内核聚集了大量的铁元素（我们的太阳由于质量不达标，因此不会到铁元素这一步），此时恒星内部核聚变所产生的能量再也无法维持星体的平衡，于是爆发开始了，巨量的能量在短期内被释放出来（能与太阳一生所释放的能量总量相对比），大量物质被抛洒到宇宙空间，只留下一颗高密度的内核。

我们注意到，大恒星从一开始的氢元素聚变，到后来的铁元素停止（因为铁元素再往上聚变，整个过程不是释放能量了，而是吸收能量），整个就是一个密度不断攀升的过程，而大恒星所残留下的高密度内核，更加恐怖，因此这些所谓的内核，实际上就是我们经常会提到了中子星或者黑洞（像太阳那般质量的恒星，最后是形成白矮星）。

对于中子星的密度，一个经常的说法：如果你拿一个小勺子去中子星上挖下一块物质，而那块物质的质量足以比得上地球上的一座大山，足见中子星的密度有多恐怖。如果说的更加数据一些，那么中子星的密度范围是在每立方厘米八千万吨到二十亿吨之间，可能这已经不是我们脑中能狗想象出来的场景的，而且还需要注意一点，中子星虽然密度大，但是体积并不大，它们的半径多在三十公里以内，而且对于那些转速比较块的中子星，我们通常叫它们“脉冲星”。

实际上，中子星若此大的密度是由其构成物质决定的，我们都知道原子的结构，主要质量集中再原子核上，但原子核的体积相比于整个原子来说，是非常非常小的，因为当原子破碎后（换句比喻，就是原子中的电子被压入原子核内，与质子合成了中子），内部的中子聚集到了一起，产生了所谓的中子简并压，用来对抗强大的引力。既然是中子都炮到了一块，那么可以想象，其密度到底有多大。

中子星的密度已经是如此恐怖，那么黑洞的密度又是如何呢？先别着急，在讲黑洞前，我们再介绍一个目前理论上可能存在的，密度介于中子星和黑洞之间的怪异天体——夸克星。

夸克星的形成过程，如果不太严谨的来说，和中子星是差不多的，当中子被压垮后，露出了内部的夸克（也就是所谓的打破了夸克禁闭），这些夸克跑到了一块，很显然，夸克星的密度又要比中子星大上数个量级。当然了，刚才的描述并不严谨，只是一个简略的说法，因为整个星体的存在，目前还是理论上的，并没有实际上观测到，而且理论上也没有统一起来。

那么密度还在夸克星之上的黑洞呢？

对于史瓦西黑洞来说，它的结构是由事件视界和奇点构成的，由于特殊性质，在事件视界以内，奇点以外的空间中，并不存在的物质，因为那些被吸入黑洞的物质，最终都会流向奇点，而奇点又是一个体积无穷小的存在，我们用密度公式来算一下，很显然，奇点的密度变成了无穷大。

由此看来，密度确实是没有极限的，黑洞中的奇点就是一个很好的证明。

本篇文章的内容到此结束。

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段诚耍3094我想问一个关于数学极限的问题,1的无穷大次方的极限等于1吗??还是极限不存在? -
牧菲秋19176689792 ______ 显然是1. lim(n—无穷大)1^n= lim(n—无穷大)1=1 事实上,对于(x^2-1)/(x^1+1)=1-2/x^2+1 极限为e^(-2), 对于你的问题在于积分符号是否能在函数内交替,即若有复合函数f【g(x)】,limf*g=f*limg 这个式子是否成立, 一般来说这个式子是显然不成立的,你可以举些例子看看 因为极限和函数的复合完全是两码事,而极限对于函数运算却有一定的联系,连续函数与加减与数乘的运算可以交换,即构成一个线性空间,同样在某些情况下,极限与积分符号和微分符号可以交换次序.而函数往往表为一些运算的复合,对于函数复合方面,其极限是大部分是不能交换的(当然也有例外),对于运算方面,也是有些不能交换的

段诚耍3094sinx (x趋于无穷大)的极限,是正负1吗? -
牧菲秋19176689792 ______ 震荡函数 没有极限!

段诚耍3094高数极限问题:为什么1的无穷大次方=无穷 -
牧菲秋19176689792 ______ 不是说所有的1^∞ 都趋于无穷大 这是一个未定式 不能确定其极限值 需要求值才能确定 比如lim n趋于无穷大(1+1/n)^n趋于e

段诚耍30940乘∞的极限是多少? -
牧菲秋19176689792 ______ 0*∞的极限: 设x=0+,则1/x→+∞. 则求lim(x→0)x*1/x=1.. 在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2(无限个)都落在该邻域之内.这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛于a而...

段诚耍3094x趋近无穷,1/(1+e^x)的极限 -
牧菲秋19176689792 ______ 不存在,因为趋近于无穷要分为正无穷和负无穷两种情况,显然趋近于正无穷是0,趋近于负无穷是1,二者不相等,极限不存在

段诚耍30940比无穷的极限是多少
牧菲秋19176689792 ______ 0比无穷的极限是0,0/∞=0·(1/∞)=0·0.所以,极限为0,同理,∞/0的极限为∞.“极限”是数学中的分支微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”.极限是一种“变化状态”的描述.此变量永远趋近的值A叫做“极限值”.

段诚耍3094极限lim(x趋近于无穷大)e^x - e^ - x除以e^x+e^ - x等于?答案是不存在 求,原因 -
牧菲秋19176689792 ______ lim(x趋近于无穷大)e^x-e^-x除以e^x+e^-x=lim(x趋近于无穷大)e^2x-1除以e^2x+1 是∞/∞,即无穷大比无穷大,极限不存在.

段诚耍3094公比大于1的等比数列有极限吗 -
牧菲秋19176689792 ______ 公比大于1的等比数列有极限,是无穷大.

段诚耍3094当x趋向于0时1/(x+1)的极限是多少?
牧菲秋19176689792 ______ 本题解答:左极限=-∞ 右极限=+∞ 因为,左极限 ≠ 右极限,所以,本题在x=0处的极限不存在.说明:1、如果极限存在,必须左、右极限存在,并且相等.也就是:只要左极限不存在,极限就不存在;只要右极限不存在,极限就不存在;只要左...

段诚耍3094求:lim ln(1+x^2) 当x - >无穷大时的极限 -
牧菲秋19176689792 ______ 1+x²→+∞ 所以ln(1+x²)→+∞ 所以极限不存在