1+cosx等价无穷小替换公式

郎有具803lncosx的等价无穷小是 -
卞峰启13861595652 ______ 具体回答如下: x趋于0时cosx的等价无穷小可以是1+x,1-x,1+x^2,1-x^2等等. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限...

郎有具803极限里面当x=0时,1 - cosx=(x^2)/2 那1+cosx有办法用那个公式吗? -
卞峰启13861595652 ______ i不是x=0,而是x->0时1-cosx~x^2/2,这是等价无穷小,而x->0时1+cosx->2并非无穷小,不能用上述公式

郎有具803高数 等价无穷小
卞峰启13861595652 ______ 在两种情况下 ① x→0;② x→(2n+1)π,n≥0.f(x)=(1+cosx)ln(1+x) 是无穷小. ①lim[(1+cosx)ln(1+x)]/x=2, 当x→0时,(1+cosx)ln(1+x)~2x; ②lim[(1+cosx)ln(1+x)]/[x-(2n+1)π]^2=ln[1+(2n+1)π]/2, 当x→(2n+1)π时(n≥0),(1+cosx)ln(1+x)~{ln[1+(2n+1)π]/2}[x-(2n+1)π]^2. .

郎有具803lim在X趋于1时,利用等价无穷小的性质求(1+cos兀x)/(x - 1)^2 -
卞峰启13861595652 ______ x→1 lim (1+cosπx) / (x-1)^2 换元,t=1-x,x=1-t =lim(t→1) (1+cosπ(1-t)) / t^2 =lim (1-cosπt) / t^2 利用等价无穷小:1-cosx~x^2/2 =lim (πt)^2 / 2t^2 =lim π^2/2 =π^2/2 有不懂欢迎追问

郎有具8031 cosx的等价无穷小是 - 1/2x^2吗 -
卞峰启13861595652 ______ 1-(cosx)²等价于sin²x. 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的.等价无穷小也是同阶无穷小.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式. 例如:由于 ,故有 . 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. α和β都是无穷小,且 , 存在(或 ),则有

郎有具8031 - cosx等于啥? -
卞峰启13861595652 ______ 付费内容限时免费查看 回答 cosx+1不存在倍角公式里面,这道题如果是高数题的话是要直接将x趋近于几直接带进去 三角形的等价代换需要用到倍角公式或者和差化积、积化和差公式 1+cosx不能够进行等价代换. 提问 我知道了了 谢谢谢 回答 不客气,如果是高数方面的题你可以发给我,我帮你写一下哈. 提问 好的学长 更多5条 

郎有具803高数微积分初学者:0*无穷型的极限求法 -
卞峰启13861595652 ______ 对于:求 0*无穷型的极限的问题 例如:求极限lim(x-0)x/arctanx lim(x-0)x/arctanx=lim(x-0)x *(1/arctanx)是一个0*无穷型的极限的问题 因为(x-0)时,x与arctanx是等价无穷小, 所以:lim(x-0)x *(1/arctanx)=lim(x-0)(arctanx)*(1/arctanx)= 1 说明:(...

郎有具803当x→0时,α(x)=kx2与β(x)=1+xarcsinx−cosx是等价无穷小,则k=______. -
卞峰启13861595652 ______[答案] 依题意, lim x→0 β(x) α(x)= lim x→0 1+xarcsinx−cosx kx2= lim x→0 xarcsinx+1−cosx kx2(1+xarcsinx+cosx) = 1 2k lim x→0 xarcsinx+1−cosx x2= 3 4k=1 ∴k= 3 4

郎有具803利用等价无穷小的代换性质求,当x趋于1时,(1+cosπx)/(x - 1)^2的极限是多少..... -
卞峰启13861595652 ______[答案] 令x-1=t,则 当x趋于1时,t趋于0 (1+cosπx)/(x-1)^2 =(1+cosπ(t+1))/t^2 =(1-cost)/t^2 1-cost等价于t^2/2 所以 原式的极限=1/2.

郎有具803x→0时,1 - cosx的等价无穷小是什么 -
卞峰启13861595652 ______ x→0,1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式: 当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 求极限基本方法有: 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; 2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化; 3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数.