10个常用麦克劳林公式图片

邴怪储4675麦克劳林公式 -
池剑东15695445968 ______ 麦克劳林公式ln(1+x) 悬赏分:20 - 解决时间:2007-7-15 15:34 ln(1+x),我在有的书看到展式是 ln(1+x)=n=0到无穷[(-1)^n-1](x^n/n) 有的却是 ln(1+x)=n=0到无穷[(-1)^n](x^n+1/n+1) 因为我没有上过高数的课,都是自学.所以请大家帮忙看下到底这两个有什么区别 是不是考试时用哪个都可以? 这个没什么区别,只是最后的一个是N个单位,另外一个多一个,大多数书写的时候是不会用到最后一个的,考试的时候随便写什么都没的问题

邴怪储4675函数f(x)=tanx的三阶麦克劳林公式是f(x)=x+x33+o(x3)f(x)=x+x33+o(x3)(带Peano余项). -
池剑东15695445968 ______[答案] 由于f'(x)=sec2x,f″(x)=2sec2xtanx,f″′(x)=4secxtanx+2sec4x ∴f(0)=0,f′(0)=1,f″(0)=0,f″′(0)=2 ∴f(x)=tanx的三阶麦克劳林公式是 f(x)=x+ x3 3+o(x3)

邴怪储4675麦克劳林公式的介绍 -
池剑东15695445968 ______ 首先泰勒公式是f(x)=∑f(n)(x0)(x-x0)^i / i! 右边的x0是给定的基准点,意思就是能在0处展开,也能在1处展开,能在任何你想要的地方展开 假如我们x0就取0,得到f(x)=∑f(n)(0)(x)^i / i! 这个就是麦克劳林展开.这个就是泰勒在0处展开得到的式子. 泰勒公式里有两个变量一个是x,另一个是x0, x和x0是两个概念,x0就是自变量展开的基准点,x才是真正的自变量

邴怪储4675求麦克劳林公式 -
池剑东15695445968 ______ 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(对ln(1+x)继续使用级数展开) =1/x^2(-xx/6+O(xx)) =-1/6+O(1). 所以lim(sinx/x)^(1/x^2) =e^(-1/6) 好多时候用洛必达法则时会出现没完没了的情况,这时候用级数展开结合无穷小的概念往往收到较好的效果. 这个展开就是所谓麦克劳林公式

邴怪储4675求解,速度
池剑东15695445968 ______ 麦克劳林公式如下: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn y=a^x的导数为y'=(lna)a^x 所以选A

邴怪储4675高数之麦克劳林求函数y=tanx的二阶麦克劳林公式tanx=x+[(1+2sin^2(θx))/3cos^4(θx)]* x^3 (0 -
池剑东15695445968 ______[答案] tanx = sinx/cosx=(x-x^3/6+x^5/120+o(x^5))/(1-[x^2/2-x^4/24+o(x^4)])=(x-x^3/6+x^5/120+o(x^5))*{(1+ [x^2/2+x^4/24+o(x^4)]+[x^2/2+x^4/24+o(x^4)]^2+o(x^4)}=(x-x^3/6+x^5/120+o(x^5))*{(1+ [x^2/2+x^4/24+o(x^...

邴怪储4675麦克劳林公式 1/(1+x)的展开项 -
池剑东15695445968 ______[答案] 1/(1+x) = 1 - x + x² - x³ + .+ (-1)^n * x^n + o(x^n)

邴怪储4675应用麦克劳林公式,按x的幂展开函数f(x)=(x^2 - 3x+1)^3应用麦克劳林公式,按x的幂展开函数 -
池剑东15695445968 ______[答案] f(x)=x^6-9x^5+30x^4-39x^3+x^2-3x+1f(x)=f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]+...+f＂＂＂(0)/6!

邴怪储4675应用麦克劳林公式,按x的幂展开函数f(x)=(x^2 - 3x+1)^3
池剑东15695445968 ______ f(x)=x^6-9x^5+30x^4-39x^3+x^2-3x+1 f(x)=f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]+...+f＂＂＂(0)/6!