10个常用麦克劳林公式整理

施宰晴3736麦克劳林公式 -
傅饰勇13970135021 ______ 麦克劳林公式ln(1+x) 悬赏分:20 - 解决时间:2007-7-15 15:34 ln(1+x),我在有的书看到展式是 ln(1+x)=n=0到无穷[(-1)^n-1](x^n/n) 有的却是 ln(1+x)=n=0到无穷[(-1)^n](x^n+1/n+1) 因为我没有上过高数的课,都是自学.所以请大家帮忙看下到底这两个有什么区别 是不是考试时用哪个都可以? 这个没什么区别,只是最后的一个是N个单位,另外一个多一个,大多数书写的时候是不会用到最后一个的,考试的时候随便写什么都没的问题

施宰晴3736麦克劳林公式的介绍 -
傅饰勇13970135021 ______ 首先泰勒公式是f(x)=∑f(n)(x0)(x-x0)^i / i! 右边的x0是给定的基准点,意思就是能在0处展开,也能在1处展开,能在任何你想要的地方展开 假如我们x0就取0,得到f(x)=∑f(n)(0)(x)^i / i! 这个就是麦克劳林展开.这个就是泰勒在0处展开得到的式子. 泰勒公式里有两个变量一个是x,另一个是x0, x和x0是两个概念,x0就是自变量展开的基准点,x才是真正的自变量

施宰晴3736x趋于0时,arcainx的麦克劳林公式是怎样的? -
傅饰勇13970135021 ______ 此公式为: arcsinx= x+(1/2)·x^3/3+[1·3/(2·4)]·x^5/5+[1·3·5/(2·4·6)]·x^7/7+……

施宰晴3736函数f(x)=tanx的三阶麦克劳林公式是f(x)=x+x33+o(x3)f(x)=x+x33+o(x3)(带Peano余项). -
傅饰勇13970135021 ______[答案] 由于f'(x)=sec2x,f″(x)=2sec2xtanx,f″′(x)=4secxtanx+2sec4x ∴f(0)=0,f′(0)=1,f″(0)=0,f″′(0)=2 ∴f(x)=tanx的三阶麦克劳林公式是 f(x)=x+ x3 3+o(x3)

施宰晴3736谁知道 泰勒公式和麦克劳林公式? -
傅饰勇13970135021 ______ f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一项中n表示n阶导数) f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数)

施宰晴3736ln(1 - x)的麦克劳林展开式
傅饰勇13970135021 ______ ln(1-x)的麦克劳林展开式是ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x),泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂级数展开式.麦克劳林,...

施宰晴3736麦克劳林公式 1/(1+x)的展开项 -
傅饰勇13970135021 ______[答案] 1/(1+x) = 1 - x + x² - x³ + .+ (-1)^n * x^n + o(x^n)

施宰晴3736求麦克劳林公式 -
傅饰勇13970135021 ______[答案] f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数)麦克劳林麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一.1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了...

施宰晴3736y=arcsinx的麦克劳林展开式是什么 -
傅饰勇13970135021 ______ 反正弦函数arcsinx的泰勒公式 arcsinx=x+1/2*x^3/3+1/2*3/4*x^5/5+1/2*3/4*5/6*x^7/7+... (-1