1tanx分之一的不定积分

益肥朋2651求1/(tanx+1)的不定积分 请看清详细描述方法一:把dx/(1+tanx)化成cosxdx/(cosx+sinx)=d(sinx)/根号2*sin(x+派/4)=(1/根号2)d(sin(x+派/4))/sin(x+派/4)=(1/根号2)... -
俟儿马18865851755 ______[答案] dsin(x+π/4) = cos(x+π/4) * (x+π/4)' = cos(x+π/4) dx dsinx = cosx dx ∵cos(x+π/4) dx ≠ cosx dx ∴ dsin(x+π/4) ≠ dsinx 还有就是 只能cos(x+π/4) d(x+π/4) = dsin(x+π/4),前提是cos里的跟d里的函数要相同,否则不能用凑微分 这个做法:cosx dx = dsinx = dsin(...

益肥朋2651求tanx的倒数的不定积分.即S (1/tanx) dx -
俟儿马18865851755 ______[答案] 1/tanx dx=cosx/sinx dx=(sinx)'/sinx dx=1/sinx dsinx 所以,S 1/tanx dx=ln|sinx|+C

益肥朋26511/(cosx)的三次方分之一怎么求不定积分? -
俟儿马18865851755 ______[答案] 他等于secx^3 secx*secx^2 分部积分 ∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx =secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx 2∫secx^3dx=secx*tanx+∫secxdx ∫secx^3=1/2(secxtanx+∫secxdx) 后面的那个积分你查表吧 我懒得算了

益肥朋2651＂1/(tanx)^4＂的积分对x的不定积分. -
俟儿马18865851755 ______[答案] ∫1/(tan⁴x)dx=∫(cos⁴x)/(sin⁴x)dx=∫(cos³x)/(sin⁴x)dsinx=∫(-1/3)cos³xdsin⁻³x=(-1/3)cos³xsin⁻³x-∫sin⁻³xd[(-1/3)cos³x]=(-1/...

益肥朋2651sinx+ cosx分之一的不定积分怎么算? -
俟儿马18865851755 ______ sinx+cosx分之一的不定积分是: 令u=tanx/2 则sinx=2u/(1+u²) cosx=(1-u²)/(1+u²) dx=2du/(1+u²) ∫1/(sinx+cosx) =∫2/(1+2u-u²)du =√2/2∫[1/(u-(1-√2))-1/(u-(1+√2))]du =√2/2ln|(u-(1-√2))/(u-(1+√2))|+C =√2/2ln|(tanx/2-1+√2)/(tanx/2-1-√2)+...

益肥朋2651tanX分之一 的定义域?值域?最好说说怎么求的,看来我没描述好我是想问tan(1/x)的值域和定义域 -
俟儿马18865851755 ______[答案] y=tanX分之一 ∴ tanx有意义且tanx≠0 利用三角函数图象 ∴定义域为{x|x≠kπ+π/2且x≠kπ,k∈Z}

益肥朋2651cosx分之一不定积分
俟儿马18865851755 ______ cosx分之一不定积分是:ln|secx+tanx| + C.解:∫ 1/cosx dx= ∫ secx dx= ∫ secx * (secx+tanx)/(secx+tanx) dx= ∫ (secxtanx+sec²x)/(secx+tanx) dx= ∫ 1/(secx+tanx) d(secx+...

益肥朋26511/1+cos^2x的不定积分
俟儿马18865851755 ______ 1/1+cos^2x的不定积分是1/√2 arctan (tanx /√2) +C.不定积分是指积分有没有指定积分上下限,有即定积分.还有无穷积分是指上或下限是无穷大或无穷小.1/1+cos^2x...