tanx^2的不定积分

胡宣辰4356求(1+sinx^2)/(1+cos2x)的不定积分 -
家倩荔18670764896 ______[答案] ∫(1+(sinx)^2)/(1+cos2x) dx =(1/2)∫(1+(sinx)^2)/(cosx)^2 dx =(1/2)∫[(secx)^2+(tanx)^2 ] dx =(1/2)∫[2(secx)^2-1] dx =(1/2)( 2tanx -x ) + C

胡宣辰4356一道数学难题:求(sinx)^2 / (cosx)^3的不定积分, -
家倩荔18670764896 ______[答案] 由∫secx dx = ln|secx+tanx| + C1 故 ∫(secx)^3 dx =∫secx dtanx =secx·tanx -∫[(tanx)^2·secx]dx =secx·tanx -∫{[(secx)^2 -1]·secx}dx =secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ∫secx dx =secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ln|secx+tanx| + C1 所以 ∫(secx)^3 dx =1/2 secx·...

胡宣辰43561/(sinx)^3cosx的不定积分 -
家倩荔18670764896 ______[答案] 求不定积分∫dx/(sin³xcosx) 原式=∫(sin²x+cos²)dx/(sin³xcosx)=∫dx/(sinxcosx)+∫cosxdx/sin³x =∫d(2x)/sin(2x)+∫d(sinx)/sin³x=ln∣tanx∣-1/(2sin²x)+C

胡宣辰4356求不定积分(sinx^2cosx^2) -
家倩荔18670764896 ______[答案] sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8. 不定积分(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C

胡宣辰43561/(sinx)^2的不定积分 -
家倩荔18670764896 ______[答案] 因为导数(cotx)'=-csc²x=-1/sin²x 所以两边取积分:∫(cotx)'dx=∫(-1/sin²x) dx cotx+C=-∫(1/sin²x)dx 所以∫(1/sin²x)dx=-cotx+C'

胡宣辰4356(sinx)^2的定积分是什么?怎么算? -
家倩荔18670764896 ______[答案] sin²x=(1-cos2x)/2 ∫sin²x dx =∫(1-cos2x)/2 dx =1/2 - 1/2·∫cos2xdx =1/2 - 1/4·∫cos2xd(2x) =1/2 - 1/4·sin2x

胡宣辰43561/(sinx+cosx)^2的不定积分是?我怎么求出来和答案不一样,但是求导验证两个都对,我就是求不出sinx/(sinx+cosx),我求出来的是1/2( (sinx - cosx) / (sinx+... -
家倩荔18670764896 ______[答案] 你的思路并没有错,实际上你应该注意到我们求出的不定积分是一个积分簇,如果我来解的话,我得到的结果是这样的:Integrate[1/(sinx+cosx)^2,x]=Integrate[1/(tanx+1)^2,tanx]=-1/(1+tanx)+C=-cosx/(sinx+cosx)+C=sinx/(sinx+cosx)+C-1=1/2*(sinx-...

胡宣辰4356∫ sinx/[1+(cosx)^2] dx 不定积分 怎么求? -
家倩荔18670764896 ______[答案] 提示:注意到sinx=-(cosx)' ∫sinx/[1+(cosx)^2] dx =∫-1/[1+(cosx)^2] d(cosx) =-arctan(cosx)+C

胡宣辰43561/(1+sinx^2的不定积分 -
家倩荔18670764896 ______[答案] 1/(1+(sinx)^2) =2/(3-cos2x)=1/(3/2-1/2cos2x) 其不定积分为: (1/根号2)*arctan[(根号2)*sin2x]/(3cos2x-1)