2+n+1+的阶乘展开

余杰广39952(n - 1)Cn 的阶乘展开式可以表示为2!(n - 1)!/n!(n - 2)!吗? -
翟尹查15691785332 ______ 可以表示为展开式

余杰广3995证明2n+1的阶乘除以2n的阶乘大于根号(n+1)1*3*5*7*……(2n+1)/[2*4……2n]大于根号(n+1) -
翟尹查15691785332 ______[答案] 1,设等差数列(An)的公差d不为0,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项,1 A 2 D 根据公式就可以相互的运算的 1) a1=9d,a2=a1+d

余杰广3995求(1/2的阶乘+2/3的阶乘+...+n/(n+1)的阶乘)的极限 -
翟尹查15691785332 ______ n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!, (1/2的阶乘+2/3的阶乘+...+n/(n+1)的阶乘)=1/n!-1/(n+1)!+1/(n-1)!-1/n!+... +1/2!-1/3!+1/1!-1/2!=1-1/(n+1)! 故(1/2的阶乘+2/3的阶乘+...+n/(n+1)的阶乘)的极限为1.

余杰广3995Cn,0Cn,1+Cn,1Cn,2+Cn,2Cn,3+.....+Cn,n - 1Cn,n=2n的阶乘除以(n - 1)的阶乘除以(n+1)的阶乘证明成立 -
翟尹查15691785332 ______ 左边等于Cn,0Cn,n-1+Cn,1Cn,n-2+Cn,2Cn,n-3+.....+Cn,n-1Cn,0 对一个恒等式(1+x)^n * (1+x)^n=(1+x)^(2n) Cn,0Cn,n-1相当于从(1+x)^n取0个x,(1+x)^n取n-1个x相乘的种数 Cn,1Cn,n-2相当于从(1+x)^n取1个x,(1+x)^n取n-2个x相乘的种数 …… Cn,n-1Cn,0相当于从(1+x)^n取n-1个x,(1+x)^n取0个x相乘的种数 于是,左边的总和就是展开式中x^(n-1)的系数 而右边式中x^(n-1)的系数为C2n,n-1=(2n!)/(n-1!n+1!) 原式得证. 这是算两次思想.

余杰广3995两阶阶乘怎么展开?例如展开n! -
翟尹查15691785332 ______[答案] 这不叫两阶阶乘,这叫双阶乘!你的表述也是错的,比如n为偶数,双阶乘就是指2*4*6*8*10,nn为奇数时就是1*3*5*7,n一般都是写成(2n)! (2n—1)! n 为政整数别搞错了!

余杰广3995阶乘化简1/2+1/6+1/12+……+1/n(n–1)
翟尹查15691785332 ______ 1/2+1/6+1/12+……+1/n(n–1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

余杰广3995a1=2,an+1=nan+n - 1,求an通项公式.谢谢 -
翟尹查15691785332 ______ an+1 +1=nan+n(an+1 +1)=n(an+1) 所以令bn=an +1 bn是满足b1=3 bn+1=bn*n的数列 =bn-1 *(n-1)*n =... =b1*1*2*...*n =b1*(n!) (!表阶乘) bn+1=3*(n!) an+1 +1=3*(n!) an+1 =3*(n!)-1 an=3*((n-1)!)-1

余杰广3995阶乘问题一个求和:1*1!+2*2!+3*3!+…+n*n! -
翟尹查15691785332 ______[答案] 任何大于1的自然数n阶乘表示方法n!=1*2*3*……*n.例如4!,则阶乘式是1*2*3*4.求和1*1!+2*2!+3*3!+…+n*n!每个乘积是N乘以N的阶乘再相加~完毕~

余杰广3995阶乘相加1. 求1!+2!+……+n!(n -
翟尹查15691785332 ______[答案] 1、for循环有错,应该是for(i=1;i

余杰广3995化简阶乘式子3/(1!+2!+3!)+4/(2!+3!+4!)+..+(n+2)/(n!+(n+1)!+(n+2)!)=? -
翟尹查15691785332 ______[答案] 原式=0.5*(1/1!+1/2!+.+1/n!) =0.5(C1,1+C1,2+.+C1,n) =0.5*(C2,n) =n(n-1)/4