2xydx对x积分

巴虽官5072设L是沿着曲线y=x^3由点(2,8)到( - 1, - 1),则∫xydx+x^2dy的值 -
闵睿烁18664041684 ______ 这个积分简单,可直接转化为对x的积分,将y=x³代入积分,dy=3x²dx ∫xydx+x²dy =∫[2-->-1] (xx³+x²*3x²)dx =∫[2-->-1] 4x⁴dx =4/5x⁵ [2-->-1] =-4/5-128/5 =-132/5

巴虽官5072xydx+(x+1)dy=0怎么解? -
闵睿烁18664041684 ______[答案] xydx=-(x+1)dy 两边积分 y·(x^2/2)=-(x+1)y x^2/2-x-1=0 x^2-2x-x=0 (x+1)^2=3 x-1=根3 x=根3+1 抱歉 根号打不出来 x^2表示x的2次方

巴虽官5072微分方程(y∧2+x∧2)dy - xydx=0的通解是 -
闵睿烁18664041684 ______ 解:设y/x=t,则y=xt,dy=xdt+tdx ∵(y²+x²)dy-xydx=0 ==>(y/x+x/y)dy-dx=0 ==>(t+1/t)(xdt+tdx)=dx ==>x(t²+1)dt/t+(t²+1)dx=dx ==>x(t²+1)dt/t+t²dx=0 ==>(1/t+1/t³)dt+dx/x=0 ==>ln│t│-1/(2t²)+ln│x│=ln│C│ (C是积分常数) ==>xt=Ce^(1/(2t²)) ==>y=Ce^(x²/(2y²)) (用t=y/x代换) ∴原微分方程的通解是y=Ce^(x²/(2y²)) (C是积分常数).

巴虽官5072dy=x(2ydx - xdy) -
闵睿烁18664041684 ______[答案] dy=x(2ydx-xdy), (1+x^2)dy=2xydx, 1/y *dy=2x/(1+x^2)*dx 上式积分得: lnIyI=ln(1+x^2)+lnC1, IyI=C1*(1+x^2), 令C=正负C1, 得通解为y=C*(1+x^2).(其中C为任意常数)

巴虽官5072微分方程(1+x^2)dy+2xydx=0的通解是 -
闵睿烁18664041684 ______ (1+x^2)dy+2xydx=0 (1+x^2)dy=-2xydx1/y*dy=-2x/(1+x^2)*dx 两边同时积分得 ∫1/y*dy=∫-2x/(1+x^2)*dx ln|y|=-ln|1+x^2|+ln|c| y=c/(1+x^2) 或(1+x^2)y=c

巴虽官50721/(x^2+y^2) dx 积分∫1/(x^2+y^2) dx 要求对x积分, -
闵睿烁18664041684 ______[答案] 把y是为常数积分就行了 详见参考资料

巴虽官5072微分方程xy'+y=2√xy的通解 -
闵睿烁18664041684 ______ 令√xy=u xy'+y=2√xy xdy+ydx=2√xydx d(xy)/[2√xy]=dx 积分得通解:√xy=x+C 扩展资料 牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时,指出了它们的互逆性,事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题.当人们用微积分学去研究几何学、力学、物理学所提出的问题时,微分方程就大量地涌现出来. 牛顿本人已经解决了二体问题:在太阳引力作用下,一个单一的行星的运动.他把两个物体都理想化为质点,得到3个未知函数的3个二阶方程组,经简单计算证明,可化为平面问题,即两个未知函数的两个二阶微分方程组.用叫做“首次积分”的办法,完全解决了它的求解问题.

巴虽官5072xydx+(x+2)dy=0,求该微分方程的通解. -
闵睿烁18664041684 ______ xydx+(x+2)dy=0(x+2)dy=-xydx变量分离,得:(1/y)dy=[-x/(x+2)]dx(1/y)dy={-1+[2/(x+2)]}dx两边积分,得:∫(1/y)dy=∫{-1+[2/(x+2)]}dxln|y|=-x+2ln|x+2|+cln|y|-2ln|x+2|=-x+cln|y/(x+2)²|=-x+cy/(x+2)²=e^(-x+c)y=(x+2)²*[e^(-x+c)]所以,该微分方程xydx+(x+2)dy=0的通解是:y=(x+2)²*[e^(-x+c)] (c为常数)

巴虽官5072微分方程(x+y)dx+xdy=0的通解 -
闵睿烁18664041684 ______ ^^解:∵xdy+2(y-㏑x)dx=0 ==>(x^2dy+2xydx)-xlnxdx=0 (等式两端同乘x) ==>∫(x^2dy+2xydx)-∫xlnxdx=0 ==>yx^2-(2lnx-1)x^2/4=c (c是积分常数) ==>y=c/x^2+(2lnx-1)/4 ∴此方程的通解是y=c/x^2+(2lnx-1)/4.

巴虽官5072高数曲线积分求助设函数Q(x,y)在Xoy平面上有一阶连续偏导数,曲线积分2xydx+Q(x,y)dy与路径无关,并且对任意的t恒有从点(0,0)到点(t,1)的曲线积分... -
闵睿烁18664041684 ______[答案] Q(x,y)=x^2+2y+1