2xyxy+xy最小值

杜洋畏4587求(x+y)^2/xy的最小值 -
卜泥往13821963194 ______ (x+y)^2/xy=(x^2+y^2+2xy)/xy=x/y+y/x+2>=4 最小值为4

杜洋畏45872x+y=2,求xy的最大值(请写过程) -
卜泥往13821963194 ______ 2=2x+y≥2根号2xy,所以1≥2xy,所以xy≤0.5.所以xy最大值为0.5

杜洋畏4587已知x,y属于正实数,且xy=2,则2x+y的最小值是多少? -
卜泥往13821963194 ______[答案] 均值不等式 xy=2, x=2/y 2x+y=4/y+y≥2(4/y*y)^0.5=4 ,当且仅当在x=1,y=2时取得“=” 2x+y的最小值=4

杜洋畏4587已知实数x,y满足x+y=3,则2的x次方+2的y次方的最小值 -
卜泥往13821963194 ______[答案] 2的x次方>0,2的y次方>0 所以2的x次方+2的y次方≥2√(2的x次方*2的y次方) =2√[2的(x+y)次方] =2√8 =4√2 所以最小值是4√2

杜洋畏4587若实数x、y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值是多少? -
卜泥往13821963194 ______ x²+y²>=2xy 加上xy 所以1>=2xy+xy=3xy 0<xy<=1/3 x²+y²+2xy=1+xy (x+y)²<=1+1/3=4/3 所以x+y<=2√3/3 所以最大值=2√3/3

杜洋畏4587已知x>0,y>0,且x+2y=xy求:(1)xy的最小值(2)x+y的最小值 -
卜泥往13821963194 ______[答案] (1)xy=x+2y≥2√(2xy) √xy≥2√2 所以 xy≥8 当 x=4,y=2时等号成立 即 xy的最小值为8 (2) x+2y=xy 1/y+2/x=1 x+y =(x+y)(1/y+2/x) ≥x/y+2y/x+1+2 ≥2√2+3 当且仅当 x/y=2y/x时等号成立 所以 x+y的最小值是2√2+3

杜洋畏4587实数x y满足x平方 - 2xy+y平方 - 根号三x - 根号三y+12=0,则xy的最小值?? -
卜泥往13821963194 ______ 您好:xy=m^2-n^2=m^2-(√3m-6)/2 =m^2-√3m/2+3 =(m-√3/4)^2+3-3/16 故:当 m=2√3时,xy的最小值是:12 希望对您的学习有帮助 满意请采纳O(∩_∩)O谢谢 欢迎追问O(∩_∩)O谢谢

杜洋畏4587已知两数的乘积求它们平方和的最小值就是 比如xy=100求X^2+y^2的最小值 -
卜泥往13821963194 ______[答案] 比如xy=100,所以y^2=10000/x^2 所以X^2+y^2=x^2+10000/x^2>=2sprt(x^2 X 10000/x^2=200 当且仅当X^2=10000/x^2时等号成立

杜洋畏4587已知x,y∈R+,且xy=2,则x+y的最小值为 ,此时x= -
卜泥往13821963194 ______[答案] 已知x,y∈R+,且xy=2 则√(xy)=√2 所以x+y≥2√(xy)=2√2 最小值=2√2 此时x=y=√2

杜洋畏4587设x,y均为正实数,xy=8+x+y,则xy的最小值是 -
卜泥往13821963194 ______[答案] xy=8+x+y>=8+2√xy 令√xy=t>0 t²-2t-8>=0 (t+2)(t-4)>=0 所以 t>=4 即√xy的最小值=4 xy的最小值=16.