2x3y8+求xy最大值

鲁芬卷1746当x^2+y^2=4,(1)求xy的最值;(2)求6x+8y的最值 -
景吉家18411814572 ______ (1)因为(x-y)^2≧0,(x+y)^2≧0,所以有 x^2+y^2≧2xy,-(x^2+y^2)≦2xy 因为x^2+y^2=4所以 -2≦xy≦2 xy的最大值为2,最小值为-2.(2)x^2+y^2-(6x+8y)=(x-3)^2+(y-4)^2-25≧-25 x^2+y^2+(6x+8y)=(x+3)^2+(y+4)^2-25≧-25 因为x^2+y^2=4所以-29≦6x+8y≦296x+8y的最大值为29,最小值为-29.

鲁芬卷17461)2x+y=5 求xy的最值x,y 属于正实数 2)求y=x(5 - x) (0<x<5) 的最大值 -
景吉家18411814572 ______ xy=x(5-2x)=-2x^2+5x=-2(x-5/4)^2+25/8,由于x,y 属于正实数,则x>0,y=5-2x>0,得0<x<2.5得 xy没有最小值,最大值为25/8 y=-x^2+5x=-(x-5/2)^2+25/2,最大值为25/2

鲁芬卷1746x>0.y>0.x+4y+2xy=8求xy最大值 -
景吉家18411814572 ______ 8=x+4y+2xy ≥2√(x·4y)+2xy =4√(xy)+2xy. 设t=√(xy),则 t²+2t-4≤0 考虑到x>0,y>0时t=√(xy)>0, 解上式得, t≥1+√5或t≤-1+√5, ∴xy=t²≤6-2√5且xy≥t²≥6+2√5. 故xy最大值为: 6-2√5; 且xy最小值为: 6+2√5.

鲁芬卷1746x,y∈R*且x+2y=8 求xy的最大值 -
景吉家18411814572 ______ 等于8. 可以将x=8-2y代入xy,等于-2y^2+8y=-2(y-2)^2+8<=8

鲁芬卷1746x+3y+xy=8,求x+2y的最小值 -
景吉家18411814572 ______ 设x+2y=t,代入条件式:(t-2y)+3y+(t-2y)y=8 →2y²-(t+1)y+8-t=0.∴△=(1+t)²-8(8-t)≥0 →t²+10t-7≥0 →t≥-5+4√2,或t≤-5-4√2.故所求最大值: -5-4√2; 所求最小值为: -5+4√2.

鲁芬卷1746若x>0,y>0,x+2y=1,(1)求xy的最大值.(2)求 1 x + 2 y 的最小值 -
景吉家18411814572 ______ (1)∵x>0,y>0,x+2y=1,∴xy= 1 2 (x?2y) ≤ 1 2 ( x+2y 2 ) 2 = 1 8 即xy的最大值为 1 8 ,(2)∵ 1 x + 2 y =( 1 x + 2 y )(x+2y)=5 + 2y x + 2x y ≥5+2 2y x ? 2x y =9 当且仅当 2y x = 2x y 即x=y= 1 3 时取等号 ∴ 1 x + 2 y 的最小值为9.

鲁芬卷1746已知2X+Y=1,求XY的最大值 -
景吉家18411814572 ______[答案] 两种方法 ① ∵2x+y=1 ∴y=1-2x ∴xy=x-2x=-2[x-(1/4)]+(1/8)≤1/8 当且仅当x=1/4时取得 故(xy)max=1/8 ②由均值不等式知,1=2x+y≥2√(2xy) ∴√(xy)≤√2/4 ∴xy≤1/8 当且仅当2x=y时取得,即当x=1/4,y=1/2时取得 故(xy)max=1/8.

鲁芬卷1746x大于0,y大于0,且2/x+8/y=1.求xy最大或最小值 -
景吉家18411814572 ______[答案] 1≥2√(2/x*8/y)=8√(1/xy) √(xy)≥8 xy≥64 最小值=64 无最大值

鲁芬卷1746x^2 - xy+y^2=1, x,y ∈R, 求 x+y 最大值. -
景吉家18411814572 ______ 令x+y=t y=t-x 3x²-3tx²+t*t-1=0 判别式△=9t²-12(t²-1)≥0 t²≤4 -2 ≤ t ≤ 2 x+y的最大值是2

鲁芬卷1746已知lx - 1l+lx+3l=13 - ly - 4l - ly+5l,求xy的最大值和最小值. -
景吉家18411814572 ______ 这是一个分类讨论的问题.临点分段 临点为x=-3和x=1,y=-5和y=41.当x<=-3且y<=-5时,原式变形为:1-x-x-3=13-4+y+y+5,即x=-8-y<=-3 可得y>=-5.所以y=-5,x=-3 得xy=152.当x<=-3 且-53.当x<=-3且y>=4时,变形为:-2x-2=12-2y 得x=-7+y<=-3 可...