a+b+c的不等式

体坛周报全媒体记者 李辉

随着德安德烈·艾顿确定留在菲尼克斯太阳，2022年自由市场各支球队的运作也就基本告一段落，可以说，每支球队都按照他们最初制定的计划招兵买马，但在这个过程中也会发生一些小的意外，这也导致每支球队的运作表现存在差异，以下就是我们对联盟30支球队今夏迄今为止运作的打分情况，本篇为东部篇。

亚特兰大老鹰：B+

老鹰队上赛季成绩下滑明显，为此他们决定要给特雷·扬找来更好的帮手，他们用3个未来首轮签得到了德章泰·穆雷，老鹰也因此拥有了NBA历史上首对在上赛季都能打出20分8助攻的后场组合，除此之外，老鹰还得到了哈克利斯、贾斯汀·霍勒迪这些不错的侧翼球员，整体来看，老鹰提升了他们攻防的均衡性，球队期待着能够在下赛季重新成为东部冠军的有力竞争者。

波士顿凯尔特人：A+

通常情况下，一支打进总决赛的球队运作空间是有限的，凯尔特人也是如此，然而在有限的空间下，他们却几乎没付出任何代价就得到了布罗格登，除了出勤率有些低外，布罗格登过去几年的表现依旧出色，他到来能够在很大程度上解决球队缺少出色组织者的问题，与此同时，凯尔特人还得到了老将加里纳利，他可以进一步提升球队的阵容深度，同时也可以丰富球队的打法，毫无疑问，下赛季的凯尔特人仍然是一支争冠球队。

布鲁克林篮网：B

篮网可以说是接下来最有机会制造大新闻的球队，杜兰特和欧文转会一事目前还未尘埃落定，抛开两人不谈，休赛期篮网的运作还是相对出色的，他们得到了曾经的优秀得分手沃伦，还得到了侧翼防守能力不俗的罗伊斯·奥尼尔，如果杜兰特欧文能够最终留下，西蒙斯也能够在下赛季重新展现全明星水平，那么这支篮网依然值得期待，但这样的一支篮网队无疑也是目前最为不确定的球队之一，他们究竟是骡子是马，或许还要等到常规赛首个比赛日才能见分晓。

夏洛特黄蜂：B

黄蜂这个休赛期非常的安静，除了在主教练人选上发生更替外，他们其他的引援都没有掀起太大的流量，目前，黄蜂队最大的悬念就是如何处理迈尔斯·布里奇斯，由于家暴，布里奇斯已经很难获得其他球队的追求，黄蜂也有机会最终以比较低的价格留下这位上赛季进步明显的球星，但除此之外，黄蜂并没有在这个休赛期解决他们的防守问题。

芝加哥公牛：C+

公牛队用4年的大合同和拉文完成了续约，拉文并不是不优秀，但距离这样级别年薪的球员，他无疑还是有一定差距，除此之外，引进德拉蒙德对于公牛是个不错的补充，球队找来了能够给武切维奇分担压力的球员，从整体上看，公牛没有利用这个休赛期对他们的阵容做出实质性的改变，要想在下赛季取得突破，目前来看无疑将非常困难。

克利夫兰骑士：B+

用顶薪合同留下加兰毫无悬念，这样一支依靠三大阵容的骑士队，需要加兰这样一个出色的控卫来引领球队前进，除此之外，骑士这个休赛期最好的一笔运作就是签回了卢比奥，卢比奥上赛季前半段在球队表现出色，如果不是遭遇伤病，卢比奥本有机会帮助骑士打进季后赛，如今卢比奥以2年的合同重返骑士，他无疑是加兰身边最好的老师，他对于比克斯塔夫的体系也足够的熟悉，下赛季的骑士队，有望在赛季开始之初就表现出色。

底特律活塞：A

活塞无疑是这个休赛期的赢家，虽然他们没有全力争夺人们最初预测的艾顿，但在选秀大会上得到艾维和杜伦两位天赋异禀的年轻球员，主教练凯西下赛季将有更多可以使用的球员，此外，活塞队还续约了巴格利，上赛季被交易到活塞队后，巴格利还是展现了他的天赋和实力，新赛季，巴格利将迎来他在活塞的第一个完整赛季，他无疑有机会比上赛季表现得更加出色，诺埃尔、沃克、伯克斯等老将的到来则让活塞这样一支年轻球队增添了经验和阵容深度，显然，他们有机会在某些时刻给球队带来帮助。

印第安纳步行者：B

步行者成为了那个最终给艾顿提供合同的球队，但他们并没有如愿以偿，从整体阵容变化来看，步行者要想在下赛季有好的表现将非常困难，他们轻而易举的丢掉了布罗格登、沃伦和卢比奥，球队得到的几名球员都很难给球队在短期内带来帮助，唯一能够有所期待的只有6号秀马图林和曾经的10号秀杰伦·史密斯，毫无疑问，新赛季对于卡莱尔教练而言将是挑战巨大的赛季。

迈阿密热火：C-

热火队休赛期基本的操作都是续约，他们留下了奥拉迪波，留下了马丁，也留下了戴德蒙，然而他们却失去了上赛季表现出色的P.J.塔克，这无疑使得球队的整体硬度下降，他们也因此失去了一个能够在季后赛关键场次提供能量的球队，热火队在选秀大会上选中了尼古拉·约维奇，但他显然很难在短期内给热火带来帮助，除此之外，热火再无别的操作，考虑到巴特勒、洛里又老了一岁，新赛季的热火要想重返东决，难度重重。

密尔沃基雄鹿：B+

在不少人看来，如果不是米德尔顿的受伤，雄鹿或许会在上赛季实现卫冕，因此，这个休赛期雄鹿对于自己上赛季的失败做了正确的分析，他们没有送走任何一位核心阵容里的球员，他们和波蒂斯、马修斯、康诺顿、卡特完成了续约，加上在自由市场上引进的英格尔斯，雄鹿下赛季的整体实力将稳中有升。

纽约尼克斯：B

尼克斯这个休赛期又花了不少钱，他们用超过一亿的合同签下了上赛季在打出名堂的布伦森，这无疑是一笔有风险的签约，布伦森能够给尼克斯带来质变，现在还是要打上未知数，此外，尼克斯续约了米切尔·罗宾逊，签下了哈腾，球队的内线阵容深度足够，不管怎样，在花了钱的情况下，尼克斯的实力有所提升。

奥兰多魔术：B

用状元签选中保罗·班凯罗就是魔术队这个休赛期最大的运作，班凯罗在夏季联赛展现了自己的实力，他有望在新赛季立刻成为魔术队的进攻核心，但除此之外，魔术的其他运作就乏善可陈，留下班巴让人有些意想不到，毕竟现在的魔术已经有了卡特+班凯罗这对内线组合，哈里斯的续约也会让魔术外线变得更加拥挤，他们还有富尔茨、罗斯、科尔·安东尼、汉普顿等等球员。

费城76人：A

76人队无疑要感谢哈登的慷慨，如果不是哈登跳出4700万的合同并只签下了起薪3200万美元的合同，76人无法得到塔克和豪斯，在得到这两名球员后，76人无疑在外线的阵容深度上得到提升，到了下赛季的季后赛，塔克将有望让哈登恩比德打出更强硬的表现，另外用一笔交易得到梅尔顿的运作或许被很多人低估了，梅尔顿过去2年在灰熊表现不俗，他能够给76人队的后场提供新的能量。

多伦多猛龙：B

猛龙是杜兰特的潜在下家之一，但他们也没有为杜兰特冲昏头脑，球队暂时保留了全部的核心阵容，布歇、赛迪斯·扬继续留队，唯一值得一提的引援是奥托·波特，因此基本可以说，猛龙暂时打算用他们现在的核心阵容再来一次，毕竟去年季后赛，伤病对他们的影响也是显而易见的。

华盛顿奇才：C+

奇才队给了比尔一份NBA历史上第二大的合同，对于奇才这样一支实际上对自由球员没有吸引力的球队来说，留下比尔可以说是他们最好的选择，也是无奈的选择，或许比尔并不是那种绝对的超级明星，但比尔能够让这支球队至少能够保持竞争力和关注度，此外，奇才在休赛期得到了赖特、巴顿和蒙特·莫里斯，球队在后场拥有了更多的持球进攻点，如果波尔津吉斯能够在新赛季保持健康，那么这些持球点无疑能够发挥作用。

颜致威1124若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用柯西不等式证明:a+b+c≥根号3 -
古以司18981452444 ______ 题目需增加条件:a,b,c>0;由柯西不等式:(a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+a^2)>=(ab+bc+ca)^2 ——》a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca;——》(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)>=3(ab+bc+ca);再由已知条件:ab+bc+ca=1,——》a+b+c>=v3(ab+bc+ca)=v3.

颜致威1124一道不等式问题,请你们帮我解答.a,b,c,是不全相等的正数.求证,a+b+c>根号下ab +根号下bc +根号下ca -
古以司18981452444 ______[答案] a+b ≥ 2√ab (1) b+c ≥ 2√bc (2) c+a ≥ 2√ca (3) a,b,c,是不全相等的正数,(1) (2)(3) 式至少有一个对 > 成立 三式相加, 2(a+b+c) > 2(√ab +√bc +√ca) a+b+c > √ab +√bc +√ca

颜致威1124推出不等式 a+b+c≥3abc^(1/3) -
古以司18981452444 ______ (1)先证明(a+b)/2≥√ab,即两个正数的算术平均数大于等于几何平均数.由(a-b)²≥0,a²+b²≥2ab,a²+2ab+b²≥4ab,(a+b)²≥4ab,∴a+b≥2√ab,即(a+b)/2≥√ab,当且仅当a=b是等号成立.(2)一般地:(a1+a2+...+an)/n≥√a1a2..an成立.(3)∴(a+b+c)≥3³√abc.

颜致威1124选修4 - 5:不等式选讲已知a2+b2+c2=1(a,b,c∈R),求a+b+c的最大值. -
古以司18981452444 ______[答案] (法一)∵a,b,c∈R,a2+b2+c2=1, ∴(a+b+c)2=(a•1+b•1+c•1)2≤(a2+b2+c2)(12+12+12)=3. 5分 当且仅当a=b=c= 3 3时,a+b+c取得最大值 3.7分 (法二)∵a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac ∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤a2+b2+c2+(a2...

颜致威1124三项不等式 a+b+c≥多少 a²+b²+c²大于等于多少 a^3+b^3+c^3≥多少 -
古以司18981452444 ______ 根据三元均值不等式, a+b+c≥3*三次根号下abc a²+b²+c²≥3*三次根号下a²b²c² a^3+b^3+c^3≥3abc

颜致威1124如何证明三次根的均值不等式?即 a+b+c>=3(abc)^(1/3)?如何推广至 n次方根的呢? -
古以司18981452444 ______[答案] 设x^3=a,y^3=b,z^3=c因为x^3+y^3+z^3+xyz>=2(x^3*y^3)^(1/2)+2(z^3*zyx)^(1/2)>=4xyz所以x^3+y^3+z^3>=3xyz即a+b+c>=3(abc)^(1/3)n维:(X1+X2+……Xn)/n>=(X1*X2*……*Xn)^(1/n)

颜致威1124a+b+c=45 ①600a+2400b+3600c=84000② 这个不等式怎么整理 -
古以司18981452444 ______ a+b+c=45 …… ①600a+2400b+3600c=84000 ……② ②÷600得:a+4b+6c=140 ……③ ③-①得:3b+5c=95

颜致威1124利用偏导数求证不等式1.a+b+c=1求证S=根号(4a+1)+根号(4b+1)+根号(4C+1)≥2+根号5答案是2+根号5不是根号21这道题是非常规最值等待高人出现 -
古以司18981452444 ______[答案] 可以使用拉格朗日乘除法 记L(a,b,c)=√(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1)-λ(a+b+c-1) 令L(a,b,c)对a求偏导=0 令L(a,b,c)对b求偏导=0 令L(a,b,c)对c求偏导=0 得到极致点只可能在a=b=c的情况下,经验证a=b=c=1/3时S取得极小值为√21≥2+√5

颜致威1124a+b+c大于等于3根号abc? -
古以司18981452444 ______ 很高兴能为你解答. 对于非负实数a、b、c,根据算术-几何平均不等式,有a+b+c ≥ 3√(abc). ① 知识点定义来源及讲解: 这里的不等式是基于算术-几何平均不等式(AM-GM不等式),它是数学中一种常用的不等式关系.该不等式表明对于...

颜致威1124如果(a+b+c)<0,不等式(a+b+c)x>(a+b+c)(a+b+c)的解是
古以司18981452444 ______ 因为(a+b+c)小于0不等于0,所以不等式两边同时除以(a+b+c),不等号变号,小于号变为大于号(因为(a+b+c)&lt;0),不等式两边同时乘以或除以一个小于0的数的时候变号. 所以得答案:x&lt;a+b+c