a3+b3+c3-3abc

咎之剂1116a3方+b3方+C3方 - 3abc -
庞例满18599355271 ______[答案] a³+b³+c³-3abc =(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²) =[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)...

咎之剂1116如何证明a3+b3+c3>=3abc -
庞例满18599355271 ______[答案] 证明:a^3+b^3+c^3 =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3 =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3 =(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b) =(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)+3abc =(a+b+c)[(a+b+c)^2-3c(a+b)-3ab]+3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab)+3...

咎之剂1116已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc -
庞例满18599355271 ______[答案] (1/2)(a+b+c)[(a-b)^2 +(a-c)^2 +(b-c)]=a^3+b^3+c^3-3abc=0 自己把左边展开看下 高中数学 选修4-5 不等式选讲有这条式

咎之剂1116a3+b3+c3 - 3abc 假如a,b,c是三角形的三边 求证此三角形是等边三角形
庞例满18599355271 ______ a3+b3+c3-3abc=(a+b)3+c3-3a2b-3ab2-3abc =(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab(a+b+c)ت =(a+b+c)[a2+2ab+b2-ac-bc+c2-3ab] =(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) = (a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=0 ∴a+b+c不为0 .a=b=c的时候等式成立.三角形为等边三角形

咎之剂1116abc是正数 证明a3+b3+c3 - 3abc≥0 -
庞例满18599355271 ______ a^3+b^3+c^3>=3*(3次根号下(a^3*b^3*c^3))=3abc 当且仅当a=b=c时等号成立 所以a^3+b^3+c^3-3abc>=0

咎之剂1116已知a.b.c为正数,且a3+b3+C3=3abc.求证a=b=c -
庞例满18599355271 ______ a^3+b^3+c^3=3abc a^3+b^3+c^3-3abc=0 a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c...

咎之剂1116a,b,c>o 求证:a3+b3+c3>=3abc 需要过程 -
庞例满18599355271 ______ a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2) =(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+...

咎之剂1116请老师解一下因式分解题:a3 - b3+c3+3abc(注:a、b、c后的3为指数). -
庞例满18599355271 ______[答案] a³-b³+c³+3abc=(a³-3a²b+3ab²-b³)+c³+3a²b-3ab²+3abc=(a-b)³+c³+3ab(a-b+c)=(a-b+c)[(a-b)²-(a-b)c+c²]+3ab(a-b+c)=(a-b+c)[(a-b)²-(a...

咎之剂1116a3+b3+c3=3abc,其中a,b,c分别是三角形的三边,试判断三角形的形状.a,b ,c的立方和等于a,b,c的积的三倍,且a,b,c代表三角形的三边,试判断三角形的形状. -
庞例满18599355271 ______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc=0a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)...

咎之剂1116是推出来的证明 a3+b3+c3 - 3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2 - ab - bc - ca) (PS a3是a的三次方 .其他也是) -
庞例满18599355271 ______[答案] a³+b³+c³-3abc =a³+3a²b+3ab²+b³+c³-3a²b-3ab²-3abc =(a+b)³+c³-3a²b-3ab²-3abc =(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²-3ab) =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc) 右边推左边的话展开就行...