aat+0+证明a+0

边骂虾4618大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明 - 1是A的一个特征值 -
习宝阳13269704561 ______ 因为AAT=E,所以A为正交矩阵,且|A|<0,所以|A|=-1 |A+E| =|A+AA^T| = |A(E+A^T)| 这一步骤是怎么推倒的? 证明假设A特征值为λ,则A^()-1=A^t,特征值相同:λ=1/λ λ^2=,λ=1.-1

边骂虾4618急问线代:AAT(转置)=E ∣A∣= - 1 证明∣E+A∣=0 -
习宝阳13269704561 ______[答案] ∣E+A∣=∣AAT+A∣=∣(A+E)AT∣=∣A+E∣∣AT∣=∣A+E∣∣A∣=-∣A+E∣ so∣E+A∣=0

边骂虾4618设A为n阶矩阵,AAT=I,detA= - 1,证明,det(I+A)=0,分没了,就先谢谢了哈 -
习宝阳13269704561 ______ |I+A|=|(I+A)^T|=|I+A^T| |A||I+A| =|A||I+A^T| =|A(I+A^T)| =|A+I| 因为|A|=-1 所以-|I+A|=|A+I| 那么|I+A|=0

边骂虾4618设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明 - 1是A的一个特征值 -
习宝阳13269704561 ______[答案] 证明:|A+E| = |A+AA^T| = |A(E+A^T)| = |A||(E+A)^T| = |A||A+E| 所以 |A+E|(1-|A|)=0 因为 |A|

边骂虾4618已知a,b,c是有理数,有a=b=c=0,求(1)a+b∛2+c∛4=0;(2) a+b∛8+c∛16=0 -
习宝阳13269704561 ______ 因为a=b=c=0;a+b∛2+c∛4=0+0x∛2+0x∛4=0+0+0=0;a+b∛8+c∛16=0+0x∛8+0x∛16=0+0+0=0;

边骂虾4618线性代数(急):设A为n阶矩阵,AAT=I,detA= - 1,证明,det(I+A)=0 -
习宝阳13269704561 ______ (A+I)T=AT+IT,det(A+I)T=det(A+I).这些都是矩阵、行列式的基本性质,认真把书上的内容理解了吧!

边骂虾4618已知 a:b = b:c = c:a 证明 a+b+c=0
习宝阳13269704561 ______ 证明:令a:b = b:c = c:a=t,则a=bt,b=ct,c=at,故a+b+c=(a+b+c)t,即(a+b+c)(t-1)=0,当a,b,c互不相等时,有a+b+c=0

边骂虾4618已知A2+A+E=0,证明A没有实特征值. -
习宝阳13269704561 ______[答案] 设A的特征值为λ,特征向量为x [A2+A+E]X=[λ²+λ+1]x=0 所以 λ²+λ+1=0 而 Δ=1-4=-3<0 所以 没有实根,即A没有实特征值.

边骂虾4618证明方程x=asinx+b(a,b>0)至少有一个不超过a+b的正根. -
习宝阳13269704561 ______[答案] 证明:令f(x)=x-asinx-b,则f(x)在[0,a+b]上连续,且 f(0)=-b<0,f(a+b)=(a+b)-asin(a+b)-b=a(1-sin(a+b))≥0, (1)若f(a+b)=0,则x=a+b即为方程f(x)=x-asinx-b=0的根, 即x=asinx+b的根; (2)若f(a+b)≠0,则有f(a+b)>0,f(x)在[0,a+b]上满足零点定理的...

边骂虾4618证明正定矩阵[ - 1 0 0,0 2 0,0 0 0]证明A+2E是正定矩阵 -
习宝阳13269704561 ______[答案] 证明:因为 [-1 0 0,0 2 0,0 0 0] 所以 A 的特征值为 -1,2,0 所以 A+2E 的特征值为 2-1=1,2+2=4,2+0 = 2 所以A+2E是正定矩阵. [ 注:A是正定的 A的特征值都大于0]