arccosx乘arcsinx积分

臧茅韦4508arccosx+arcsinx等于π/2,用微分中值定理求 -
苍冉聪19616779954 ______ 设f(x)=arcsinx+arccosx 则f(0)=π/2 f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0 对任意定义域内x≠0,f(x)-f(0)=f'(c)=0 (c在0、x之间) 所以f(x}=f(0)=π/2 所以对任意定义域内x,arcsinx+arccosx=π/2

臧茅韦4508c语言里arctanx,arccotx,arcsinx,arccosx怎么表示. -
苍冉聪19616779954 ______ arctanx ==> atan() arccotx 这个可以由arctanx推出.互为倒数. arcsinx ==> asin() arccosx ==> acos() 记得加头文件 math.h

臧茅韦4508反正弦函数,反余弦函数,反正切函数,反余切函数的定义域和值域是什么啊? -
苍冉聪19616779954 ______[答案] 反正弦函数:y=arcsinx x∈[-1,1] 值域为|arcsinx|≤π/2 反余弦函数:y=arccosx x∈[-1,1]值域为0≤arccosx≤π 反正切函数:y=arctanx x∈[-∞,+∞]值域为|arcstanx|<π/2 反余切函数:y=arccotx x∈[-∞,+∞]值域为0

臧茅韦4508sinx(arccosx)如何理解?是sinx乘以arccosx呢还是sin里面是x(arccosx)?抑或是其他? -
苍冉聪19616779954 ______[答案] 其实就是一个优先权的问题:既然用了括号就表示要先计算括号里面的内容,其次再考虑计算结果,根据反三角函数的定义:arccosx的结果是一个角度,但转换成弧度制还是一个实数.设其为m的话,题目的结果应为sinmx. 一般的如果结果想表示...

臧茅韦4508求证:对于任意的x∈【 - 1,1】,都arcsinx+arccosx=π/2 -
苍冉聪19616779954 ______ 令θ=arcsinx,∵x∈[-1,1],∴θ∈[-π/2,π/2] ,则sinθ=x, 下面证明 arccosx=π/2-θ即可 (要证明两个角相等,需证明两个方面 的内容: 1º两个角的同名函数值相等 2º两个角处于该函数的单调区间内) ∵cos(π/2-θ)=sinθ=x cos(arccosx)=x ∴ cos(arccosx)=cos(π/2-θ) 又x∈[-1,1], araccosx∈[0,π] θ∈[-π/2,π/2],∴π/2-θ∈[0,π] ∴arccosx=π/2-θ 即arcsinx+arccosx=π/2

臧茅韦4508反三角函数中,arcsinx+arccosx=π/2(|x|≤1)解释一下
苍冉聪19616779954 ______ 解:因为当a属于[0,π/2],sina=cos(π/2-a)=x(|x|≤1) 所以sina的反三角函数a=arcsinx,cos(π/2-a)的反三角函数π/2-a=arcsinx 两式相加得arcsinx+arccosx=a+π/2-a=π/2 可用的情况即为定义域为当a属于[0,π/2],此时arcsinx+arccosx才等于π/2

臧茅韦4508证明恒等式arcsinx+arccosx=派\2( - 1大于等于X小于等于1)? -
苍冉聪19616779954 ______ 要证arcsinx+arccosx=π/2 arcsinx=π/2-arccosx2边取正弦 左边=sin(arcsinx)=x 右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x (利用了sinx=cos(π/2-x)) 左边=右边 即证

臧茅韦4508反正弦函数定义域和值域如何确定? -
苍冉聪19616779954 ______ 反正弦函数y=arcsinx, 表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内. 定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]. 反余弦函数y=arccosx, 表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内. 定义域[-1,1] , 值域[0,π]. 反正切函数y=arctanx, 表...

臧茅韦4508证明等式arcsinx+arccosx=π/2 x∈( - ∞,+∞) 证明当x≠0时,e^x>1+x -
苍冉聪19616779954 ______ 证明:arcsinx+arccosx=π/2 设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤1), 则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2], cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2], 左边=arcsinx+arccosx= =sin(u+v)=sinuconv+conusinv= =x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]= =x^2+1-x^2= =1, ...