arctanx的表达式

解超丁4829arctanx的二阶分别具有拉格朗日和皮亚诺型余项的麦克劳林公式 -
游码甄18688224728 ______ arctanx=x-x³/3+o(x^4) 至于具有拉格朗日型余项的麦克劳林公式,由于arctanx的高阶导数不好求,所以写不出来.

解超丁4829求arctanX带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式 -
游码甄18688224728 ______ arctanx=∫(0,x)dt/(1+t^2)=∫(0,x)(1-t^2+t^4)dt+o(x^5)=x-x^3/3+x^5/5+o(x^5)

解超丁4829arctan x的原函数是什么? -
游码甄18688224728 ______ ∫ arctanx dx = x * arctanx - ∫ x d(arctanx) = x * arctanx - ∫ x/(1+x²) dx = x * arctanx - (1/2)∫ d(x²)/(1+x²) = x * arctanx - (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²) = x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + C

解超丁4829已知f(x)的定义域是[0,1],求f(arctanx)的定义域是什么 -
游码甄18688224728 ______ [0,tan1] 这一题要先明白反函数定义,比如y=sinx的反函数为x=arcsiny,图像与y轴对称,习惯记作y=arcsinx,而题中求arctanx的定义域相当于求tanx的值域,而x为[0,1],则该函数定义域为[0,tan1]. 定义域是函数三要素(定义域、值域、对应法...

解超丁4829反正切函数换等公式请问有arctanx=arcsinx/arccosx这个公式吗? -
游码甄18688224728 ______[答案] 注意arctanx=t是一个角,即tant=x, ∴sint=x/√(1+x^2).t=arcsin [x/√(1+x^2)] 于是有arctanx=arcsin[x/(1+x^2)] 所以,一定注意不要把反三角函数直接用三角函数的公式去套用.

解超丁4829arctanx怎么用sinx和cosx表示 -
游码甄18688224728 ______ arctanx=arctan(sina/cosa)其中X是sina/cosa(一个值)A是一个角度

解超丁4829arctanx相加减的公式 -
游码甄18688224728 ______[答案] arctan A + arctan B=arctan(A+B)/(1-AB) arctan A - arctan B=arctan(A-B)/(1+AB)

解超丁4829佩亚诺余项泰勒公式x→0时arctanx = x - 1/3*x^3 + o(x^3)这里是怎么来的? -
游码甄18688224728 ______[答案] 带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为: f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)/1!+ (x-x0)^2 * f''(x0)/2!+… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)/n!+o((x-x0)^n) 而x0→0时, f(x)=f(0)+ x * f'(0)/1!+ x^2 * f''(0)/2!+… +x^n * f^(n) (0)/n!+o(x^n) 显然当f(x)=arctanx时, f(0)=0 f '(x)=1/(1+x^2),f ''(x)= ...