be+scrambling+to
扶爱志2781已知三角形ABC中∠ABC=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC 求证AD⊥面SBC -
甫彭怨18551685055 ______ ∵SA⊥面ABC BC⊂面ABC ∴SA⊥BC ∵{AC⊥BC SA∩CA=A SA,CA⊂面ACS ∴BC⊥面ACS ∵CS⊂面ACS ∴BC⊥AD ∵AD⊥SC SC∩BC=C SC,BC⊂面SCB ∴AD⊥面SBCD
扶爱志2781已知正四棱锥S - ABCD侧棱长为√2,底面边长为√3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为A 90B 30C 45D 60度 -
甫彭怨18551685055 ______[答案] 以ABCD中点为坐标原点,建立三维坐标系易知S(0,0,根号2/2)C(-根号3/2,根号3/2,0)B(根号3/2,根号3/2,0)A(根号3/2,-根号3/2,0)E为SA中点E(根号3/4,-根号3/4,根号2/4)Cos《EB,SC夹角》=(→EB*→SC)/|BE|*|SC...
扶爱志2781急!!!直角三角形三边为边长向外作正五边形,sa+sb=sc如何证明?? 勾股定理 -
甫彭怨18551685055 ______ 证明:连接正五边形的中心和两个相邻的顶点构成一个等腰三角形,其顶角为360°/5=72°,底角为180°-2*72°=36° 设其底边为m,则底边上的高为m/2tan36° 三角形的面积=1/2m·m/2tan36°=1/4m²tan36° 正五边形的面积=5/4m²tan36° ∴Sa=5/4a²tan36°,Sb=5/4b²tan36°,Sc=5/4c²tan36° Sa+Sb=5/4a²tan36°+5/4b²tan36° =5/4tan36°(a²+b²) =5/4c²tan36° =Sc
扶爱志2781已知三棱锥S - ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直且长度分别为a、b、c,设O为S在底面ABC上的射影.求证:(1)O为△ABC的垂心;(2)O在△... -
甫彭怨18551685055 ______[答案] 证明:(1)∵SA⊥SB,SA⊥SC,∴SA⊥平面SBC,BC⊂平面SBC.∴SA⊥BC.而AD是SA在平面ABC上的射影,∴AD⊥BC.同理可证AB⊥CF,AC⊥BE,故O为△ABC的垂心.(2)证明△ABC为锐角三角形即可.不妨设a≥b≥c,则底面...
扶爱志2781已知在三棱锥S - ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC -
甫彭怨18551685055 ______ 证明,设DEF,分别S在是BC,CA,AB上的垂足,D' 是AO与BC的焦点 很容易有BD^2-CD^2=SB^2-SC^2 BD-CD=(SB^2-SC^2)/BC BD'^2-CD'^2=AB^2-AC^2=(SA^2+SB^2-SA^2-SC^2) BD'-CD'=(SB^2-SC^2)/BC 所以DD'重合 所以 BC⊥DA, BC⊥DS BC⊥面DAS BC⊥SO 同理会有SO⊥AB 所以 SO⊥平面ABC
扶爱志2781三棱锥中SA,SB,SC两两垂直则S三角形ABC^2=S三角形SAB^2+S三角形SAC^2+S三角形SBC^2 -
甫彭怨18551685055 ______ ^^ 如图: 过S点作AB边的高SD 连接CD 三棱锥中SA,SB,SC两两垂直 那么SC垂直 面SAB 那么SC也垂直SD;SC也垂直AB 所以AB垂直 面SCD 所以AB也垂直CD(即图上所标的垂足) S三角形内SAB^2+S三角形SAC^2+S三角形SBC^2 =(1...
扶爱志2781下列各组元素按最高正价递增顺序排列的是( ) -
甫彭怨18551685055 ______[选项] A. C、N、O、F B. Li、C、N、S C. Li、Na、Be、Mg D. F、Cl、Br、I
扶爱志2781在四棱锥S - ABCD的底面边长为2,点E是SA的中点,侧棱长SA为三分之二倍根号六,则BE与SC所成的角为( )A、90°B、60°C、45°D、30° -
甫彭怨18551685055 ______[答案] 连接AC、BD相交于O,连接EO 则EO//SC ∠BEO就是BE和SC所成的角,且EO=1/2SC=√6/3 AC⊥BO, AO⊥BO,则 BO⊥面SAC 则BO⊥EO 又BD=2√2, BO=√2 tan∠BEO=BO/EO=√3 ∠BEO=60° 选B
扶爱志2781 如图,在三棱锥SABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC.DE垂直平分SC,且分别交AC、SC于D、E.又SA=AB,SB=BC.求以BD为棱,以BDE与BDC为面的二面... -
甫彭怨18551685055 ______[答案] 由于SB=BC,且E是SC的中点,因此BE是等腰三角形SBC的底边SC的中线,所以SC⊥BE. 又已知SC⊥DE,BE∩DE=E, ∴SC⊥面BDE, ∴SC⊥BD. 又∵SA⊥底面ABC,BD在底面ABC上, ∴SA⊥BD. 而SC∩SA=S,∴BD⊥面SAC. ∵DE=面SAC...
扶爱志2781已知四面体S - ABC的所有棱长均为a,E,F分别为SC,AB的中点,求证SC垂直于EF,AB垂直于EF,并求EF的长 -
甫彭怨18551685055 ______[答案] 这个比较简单啦:连接AE,BE,由四面体个边长都为a可知,AE=BE=二分之根号a,所以三角形AEB为等腰三角形.又由于F为AB中点,所以EF垂直于AB.同理连接AF,CF也可以证明EF垂直于SC.长就更好算了.在三角形EAF中,EA=二分之根号a,AF=...