climb+over+barriers

元进莲1832用逻辑代数的基本等价律证明下列等式.(A+B)(B+C)(C+D)=AC+BC+BD. -
别卞吴17886952932 ______[答案] (A+B)(B+C)(C+D)= (AB+AC+BB+BC)(C+D) =(AB+AC+BC+B)(C+D) =ABC+ABD+ACC+ACD+BCC+BD =ABC+ABD+AC+ACD+BC+BD =(ABC+ACD+AC)+(ABD+BD)+BC =AC+BD+BC =AC+BC+BD

元进莲1832已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足关系a的2次方+b的2次方+c的2次方+10=2a+4b+2倍根号5乘c,判断三角形形状 -
别卞吴17886952932 ______ ∵a²+b²+c²+10=2a+4b+2√5c ∴(a-1²)+(b-2)²+(c-√5)²=0 ∴a=1,b=2,c=√5, 则a²+b²=1+4=5=c² ∴三角形ABC是以角C为直角的直角三角形.

元进莲1832用代数法化简:Y=AB+ A非C+B非C -
别卞吴17886952932 ______[答案] Y=AB+ A非C+B非C =AB+( A非+B非)C =AB+( AB)非C =AB+C

元进莲1832如果a,b,c是三个任意的整数,那么在(a+b)/2,(b+c))/2,(c+a)/2这三个数中,至少会有几个整数? -
别卞吴17886952932 ______ 至少有一个. 根据抽屉原理可知三个整数中至少有某两个的奇偶性相同,而奇偶性相同得整数之和再除以2仍为整数,所以在(a+b)/2,(b+c))/2,(c+a)/2这三个数中至少会有一个是整数. 另一方面,若a,b均为偶数,c是奇数,容易知道只有(a+b)/2是整数,这就给出了在(a+b)/2,(b+c))/2,(c+a)/2这三个数中只有一个是整数的例子. 综上,在(a+b)/2,(b+c))/2,(c+a)/2这三个数中至少有一个是整数.

元进莲1832设a,b,c为三角形ABC的三边长,求证a/(a+1)+b/(b+1)>c/(c+1) -
别卞吴17886952932 ______[答案] 首先,如果c不是最大边长,不妨设a>c,则 a/(a+1)+b/(b+1)>a/(a+1)>c/(c+1) 如果c为最大边长,则 aa/(c+1) b/(b+1)>b/(c+1) 所以 a/(a+1)+b/(b+1)>(a+b)/(c+1)>c/(c+1) 希望对您有所帮助

元进莲1832已知(a+b)的平方+|b+3|=b+3,且|2a - b - 1|=0,求a - b的值. -
别卞吴17886952932 ______[答案] ∵(a+b)²+|b+3|=b+3 ∴ a+b=0, a=-b ∵2a-b-1=0 ∴-2b-b-1=0, b=-1/3 a=1/3 a-b=1/3-(-1/3)=2/3

元进莲1832若实数a,b满足a2+b2+ab+3b+3=0,求a,b的值. -
别卞吴17886952932 ______[答案] 方法一: ∵a^2+b^2+ab+3b+3=0,∴a^2+ba+(b^2+3b+3)=0. ∵a是实数,∴需要b^2-4(b^2+3b+3)≧0,∴b^2+4b+4≦0,∴(b+2)^2≦0, ∴b=-2,且关于a的方程a^2+ba+(b^2+3b+3)=0有重根, ∴由韦达定理,有:2a=-b=2,∴a=1. ∴满足条件的a、b的值...

元进莲1832在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足(c - 2a)cosB bcosC=0 -
别卞吴17886952932 ______ (c-2a)cosB+bcosC=0 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(sinC-2sinA)cosB+sinBcosC=0(sinCcosB+cosCsinB)-2sinAcosB=0 sin(C+B)-2sinAcosB=0 sin(180°-A)-2sinAcosB=0 sinA-2sinAcosB=0 sinA(1-2cosB)=0=0.∵sinA≠0.∴1-2cosB=0.∴B=60°2)...

元进莲1832已知正实数a,b,c,满足a+b+c≥abc,求证a²+b²+c²≥abc*√3 -
别卞吴17886952932 ______[答案] 设a≥b≥c则a²+b²+c²≥ac+b²+ca且a²+b²+c²≥ab+bc+ca2(a²+b²+c²)≥ac+b²+ca+ab+bc+ca=3ac+b(a+b+c)≥3ac+ab²c=ac(3+b²)≥ac(2√3b)=2√3abc所以a...