cos四次方x的积分公式

邬到耐1543这个是积分计算题,算到最后实在搞不好了,请教会的人怎么写.尤其是cos四次方的积分. 考研高数 -
聂临视17353378536 ______ I = I1-I2 I1 = ∫dt∫r(cost+sint)rdr = (8/3)∫(cost+sint)dt = (8/3)[sint-cost] = 16/3.I2 = ∫dt∫r(cost+sint)rdr = (8/3)∫(cost+sint)(cost)^3dt = (8/3)[∫(cost)^4dt+∫sint(cost)^3dt] 其中 I3 = (8/3)∫(cost)^4dt = (2/3)∫(1+cos2t)^2dt = (1/3)∫[2+4cos2t+2(cos2t)^2]dt = (1/...

邬到耐1543sin的平方x乘cos的四次方x 的 积分 怎么算 -
聂临视17353378536 ______[答案] ∫(sinx)^2 *(cosx)^4dx=∫(sinx^2*cosx^2)*cosx^2dx=∫(1/4)(sin2x)^2 cosx^2 dx=(1/4)∫(sin2x)^2*[(1+cos2x)/2]dx=(1/8)∫(sin2x)^2 dx +(-1/16)∫(sin2x)^2dsin2x=(1/8)∫(1-cos4x)/2 dx +(-1/48)(sin2x)^3=(1/...

邬到耐1543求解被积函数只有余弦4次方的不定˜积分 -
聂临视17353378536 ______[答案] 原式=∫cos^4xdx =∫(1+cos2x)²/4 dx =1/4 ∫(1+cos²2x+2cos2x)dx =1/4 ∫[1+(1+cos4x)/2+2cos2x]dx =1/8∫[3+cos4x+4cos2x]dx =1/8[3x+1/4sin4x+2sin2x]+C

邬到耐1543求积分∫(cosθ)^4dθ?注意:是余弦函数的4次方 -
聂临视17353378536 ______[答案] 积分:(cosx)^4dx =积分:((1+cos2x)/2)^2dx =1/4积分:(1+2cos2x+(cos2x)^2)dx =1/4积分:[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx =1/4*(x+sin2x+1/2*x+1/8*sin4x)+C =3/8*x+1/4*sin2x+1/32*sin4x+C (C是常数) 注: 其中有: (cosx)^2=(1+cos...

邬到耐1543求x/1+(cosx)^4的积分分母是1加上 cos的四次方 -
聂临视17353378536 ______[答案] 数学之美团为你解答 这是一个非初等积分,也就是说它的原函数不能用初等函数表示

邬到耐1543∫4cos^4xdx积分怎么求? -
聂临视17353378536 ______ 把4乘到d后面,sin4x+c

邬到耐1543sinx的四次方的积分是怎么推出来的
聂临视17353378536 ______ ∫(sinx)^4dx=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C,C为常数.推导如下:∫(sinx)^4dx=∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx=(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx=(3/8)∫...

邬到耐1543sin4次方的不定积分怎么求 -
聂临视17353378536 ______ ∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 扩展资料: 设F(x)是函数f(x)...

邬到耐1543多次三角函数的积分怎么算sinx的四次方dx,希望能告诉下计算过程, -
聂临视17353378536 ______[答案] 用积化和差公式 因为(sinx)^4=(cos4x)/8-cos(2x)/2+3/8 所以原积分=sin(4x)/32-sin(2x)/4+3x/8+C 其他的方法也能做,不过太麻烦了.

邬到耐1543证明:cos四次方X/2 - sin四次方X/2=cosX -
聂临视17353378536 ______[答案] 跟据公式:cos平方x-sin平方x=cos2x;和公式:cos平方x+sin平方x=1.则左式=(cos平方x/2-sin平方x/2)*(cos平方x/2+sin平方x/2)=COS平方X/2-SIN平方X/2=COSX.