cos的n次方积分公式

狄聂缸1627关于tanx sinx cosx等三角函数的n次方的不定积分如何求 -
常马适15080165936 ______[答案] sinx和cosx可以利用分部积分,像这样 cos^{n}xdx=cos^{n-1}xdsinx 然后就可以递归下去了. 其它三角函数至少可以利用万能公式化成有理函数的积分.

狄聂缸1627如题·cosx的n次方的不定积分. -
常马适15080165936 ______[答案] Let Im,n=∫(sinx)^m*(cosx)^ndx then Im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)- ∫(sinx)[(sinx)^m*(cosx)^(n-1)]'dx =(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-... (m+1)Im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)+(n-1)Im+2,n-2 用此递推公式求解 sin(ax)*cos(bx) =(1/2)*[sin(a+b)x+sin(a-b)x] so ∫sin(ax)...

狄聂缸1627微积分sin或cos的n次方从0到派的积分我知道从0到二分之派的公式,却弄不清0到派的.当n为奇数时积出来是0还是二倍的零到二分之派的积分呢,偶数呢?... -
常马适15080165936 ______[答案] 朋友你学得有点死板了.既然你知道正余弦函数的n次方在0到π/2的积分公式,那么根据三角函数的性质,积分区间变成了0到π,正弦函数的积分值变为之前的两倍,余弦函数需要分n的奇偶性进行讨论,如果n为奇数,那么积分值为0,如果为偶数,...

狄聂缸16271/(cosx)^3的定积分 -
常马适15080165936 ______ 像这种分母有三角函数的问题可以考虑用万能代换(第二类换元法),sinx=2t/1+t^2,cosx=1-t^2/1+t^2;如果你学咯复变函数,还可以转变为复积分,即x=z,cosx=cos(x+iy)=(e^-iz+e^iz)/2最后积分出来的结果是与实变函数一样的~~ 用复积分比微积分中的倒代换、万能代换简单,你可以一试

狄聂缸1627sin^n x在0到π/2的积分还有cos^n x在0到π/2的积分公式 -
常马适15080165936 ______[答案] 这个叫华里士公式 递推公式I(n)=(n-1)*I(n-2)/n. I(2n)=(2n-1)!/(2n)!*pi/2 I(2n-1)=(2n-1)!/(2n)! 2n!表示双阶乘 =2n(2n-2)...2 (2n-1)!=(2n-1)(2n-3)..3*1

狄聂缸1627关于 sin cos tan cot 等三角函数的 N次方 积分的解法?请问sin cos tan cot 等三角函数的 N次方 积分的是怎么解出来的?例如:∫ (COS u)N次方 du -
常马适15080165936 ______[答案] 我只见过正余弦的n次方在【0,pi/2]内定积分结果是双阶乘,用的方法是先分部积分,找出n次与n-2次的递推公式求,你可以试着求一下

狄聂缸1627cosx的平方的不定积分怎么求
常马适15080165936 ______ cosx的平方的不定积分公式为∫cos²xdx=∫½[1+cos(2x)]dx=∫½dx+∫½cos(2x)dx=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C.先运用二倍角公式进行化简.cos(2x)=2cos²x-1,则cos²x=½[1+cos(2x)].

狄聂缸1627像 Cosα.sinα的 n次方在积分怎么求?我记得有公式,但忘了,求高手帮助… -
常马适15080165936 ______ 例如:y=(sinα)^n,α是自变量 则:y'=n((sinα)^n)cosα 先把sina 看成整体,则y=x^n 再对sina求导

狄聂缸1627cos的六次方的不定积分怎么求解!那它在0到2/π的定积分是多少? -
常马适15080165936 ______[答案] so easy let me teach you. cos⁶x = (cos²x)³ = [(1 + cos2x)/2]³ = (1/8)(1 + cos2x)³ = (1/8)(1 + 3cos2x + 3cos²2x + cos³... (1/16)(sin2x - (sin³2x)/3) ≠ (1/16)(x - (sin³2x)/3) 这个积分在0到π/2上可用特别公式. ∫(0→π/2) cos⁶x dx = (6 - 1)!/6! · π/2 ...