cos4次方的定积分公式

卢婕发1871cos的n次方的积分公式
牧宗古19387031379 ______ cos的n次方的积分公式是sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos30°=1/2 sin0°=0 cos0°=1 sin90°无意义.余弦(余弦函数),三角函数的一种.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB.余弦函数:f(x)=cosx(x∈R).

卢婕发1871(cost)的4次方的定积分,上限是派/4,下限是0 -
牧宗古19387031379 ______ 无法利用奇偶性或者周期性, 因为被积函数的最小正周期是π/2 做法: 化成倍角的正弦弦函数 (cost)^4=1/4*[1+cos(2t)]^2=1/4+1/2*cos(2t)+1/4*(cos(2t))^2=1/4+1/2*cos(2t)+1/8*[1+cos(4t)]=3/8+1/2*cos(2t)+1/8*cos(4t) 被积函数的原函数是:3t/8+1/4*sin(2t)+1/32*sin(4t) 定积分的结果是:3π/32+1/4

卢婕发1871(cost)的4次方的定积分,上限是派/4,下限是0RT,如何求啊,是不是要把原函数求出来呢?怎么求呢?还是有什么简便的方法(比如利用奇偶函数的性质)? -
牧宗古19387031379 ______[答案] 无法利用奇偶性或者周期性,因为被积函数的最小正周期是π/2做法:化成倍角的正弦弦函数(cost)^4=1/4*[1+cos(2t)]^2=1/4+1/2*cos(2t)+1/4*(cos(2t))^2=1/4+1/2*cos(2t)+1/8*[1+cos(4t)]=3/8+1/2*co...

卢婕发1871cosx的四次方的定积分,范围从二分之派到负二分之派 -
牧宗古19387031379 ______[答案] 法一: 法二:

卢婕发1871被积函数 cos^4 tdt请问怎么求出,我看到 -
牧宗古19387031379 ______ 如果是4(cost)^4,其解法是利用倍角公式降次.4(cost)^4=[2(cost)^2]^2=[cos(2t)+1]^2=[cos(2t)]^2+2cos(2t)+1=[cos(4t)+1]/2+2cos(2t)+1=[cos(4t)]/2+2cos(2t)+3/2,∴其积分=[sin(4t)]/8+sin(2t)+3t/2丨(t=0,π)=3π/2.

卢婕发1871求不定积分∫cos的4次方xdx -
牧宗古19387031379 ______[答案] ∫ cos⁴x dx= ∫ (cos²x)² dx= ∫ [(1 + cos(2x))/2]² dx= (1/4)∫ (1 + 2cos(2x) + cos²(2x)) dx= (1/4)∫ dx + (1/2)∫ cos(2x) dx + (1/4)∫ (1 + cos(4x))/2 dx= (1/4 + 1/8)∫ dx + ...

卢婕发1871sin的平方x乘cos的四次方x 的 积分 怎么算 -
牧宗古19387031379 ______[答案] ∫(sinx)^2 *(cosx)^4dx=∫(sinx^2*cosx^2)*cosx^2dx=∫(1/4)(sin2x)^2 cosx^2 dx=(1/4)∫(sin2x)^2*[(1+cos2x)/2]dx=(1/8)∫(sin2x)^2 dx +(-1/16)∫(sin2x)^2dsin2x=(1/8)∫(1-cos4x)/2 dx +(-1/48)(sin2x)^3=(1/...

卢婕发1871cos的n次方的定积分公式
牧宗古19387031379 ______ cos的n次方的定积分公式是n(sinx的(n-1),它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的.常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数.分部积分法通常用于被积函数为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的乘积的形式;u=f(x)、v=g(x)的选择也是容易积分的那个.

卢婕发1871升降幂公式怎么化简四次方?如cos^4? -
牧宗古19387031379 ______[答案] 降幂公式即cos²α=(1+cos2α)/2,sin²α=(1-cos2α)/2对于四次方可降幂两次.如cos^4α=(1+cos2α)²/4=(1+2cos2α+cos²2α)/4=[1+2cos2α+(1+cos4α)/2]/4=(cos4α+4cos2α+3)/8幂虽降下来了,但未...