cost的平方dt不定积分

权文茗2362请教高手一道不定积分:∫√(1+cost^2)dtcost^2是余弦值的平方, -
东柳杜13283278418 ______[答案] cost^2是t平方的余弦值还是t余弦值的平方? 是这样,类似∫√(1-ksint^2)dt(0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答

权文茗23621/(sin^2t*cost)的不定积分是? -
东柳杜13283278418 ______ ^||设u=sint,则du=costdt, ∫dt/(sin^专2t*cost) =∫du/[u^2(1-u^2)] =∫[1/u^2+1/(1-u^2)]du =-1/u+(1/2)ln|属(1+u)/(1-u)|+c =-1/sint+(1/2)ln|(1+sint)/(1-sint)|+c.

权文茗2362求不定积分(x+1)/(x^2+1)^2的不定积分求(x+1)/
东柳杜13283278418 ______ 求(x+1)/(x^2+1)^2的不定积分 ∫[(x+1)/(x^2+1)^2]dx 令x=tant,则:dx=d(tant)=sec^2 tdt 原积分=∫[(tant+1)/sec^4 t]*sec^2 tdt =∫[(tant+1)/sec^2 t]dt =∫{[(sint/cost)+1]/(1/...

权文茗2362求积分∫x的平方除以根号下1 - x的平方dx
东柳杜13283278418 ______ 设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号)原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-1/4sin2t Csin2t=2sintcost=2x*根号(1-x^2)所以原式=1/2arcsinx-1/2x根号(1-x^2) C

权文茗2362∫cost2dt 那个t是平方 -
东柳杜13283278418 ______ 这是积不出来的情形,就是说它的原函数不能用初等函数来表达.

权文茗2362不定积分根号下(1 - cost)dt -
东柳杜13283278418 ______[答案] ∫ √(1-cost) dt =√2∫ sin(t/2) dt =-2√2cos(t/2) + C

权文茗23621/根号下1 - (2x+3)^2的不定积分怎么求 -
东柳杜13283278418 ______ ∫{1/√[1-(2x+3)²]}dx 令sint=2x+3,x=(sint-3)/2,dx=0.5costdt =∫{0.5cost/√[1-(sint)²]}dt =∫{0.5cost/cost}dt =∫{0.5}dt =0.5t+c =0.5arcsin(2x+3)+c

权文茗2362按您这么说2cost dsint=2*(cost的平方)dt? -
东柳杜13283278418 ______[答案] 对2costdsint = 2costdt 这种方法是积分运算中一种常用的简单技巧

权文茗23621/tant+1 的不定积分怎么求? -
东柳杜13283278418 ______[答案] 令A=∫1/(tant+1)dt =∫cost/(sint+cost)dt B=∫sint/(sint+cost)dt 则A+B=∫cost/(sint+cost)dt+∫sint/(sint+cost)dt =∫(cost+sint)/(sint... =∫1/(cott+1)dt =1/2*(t-ln|sint+cost|)+C 如果是∫[(1/tant)+1]dt =∫(cott+1)dt =∫cost/sintdt+t =∫d(sint)/sint+t =ln|sint|+t+C

权文茗2362求积分∫ x的平方除以根号下1 - x的平方 dx答案好像是1/6arctan(3/2x)+C? -
东柳杜13283278418 ______[答案] 设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号) 原式=[(sint)^2/cost]costdt =(sint)^2dt =(1-cos2t)/2*dt =1/2[dt-cos2tdt) =1/2t-1/4sin2t+C sin2t=2sintcost=2x*根号(1-x^2) 所以原式=1/2arcsinx-1/2x根号(1-x^2)+C