cosx围成的面积

扶幸从4841 函数y=sinx,y=cosx在区间 内围成图形的面积为 [     ] A.B.C.D. -
澹云之17630408656 ______[答案] B

扶幸从4841y=cosx(x∈[0,π])与坐标轴所围成的图形的面积是___. -
澹云之17630408656 ______[答案] y=cosx(x∈[0,π])的图象如图, 根据积分的几何意义,y=cosx(x∈[0,π])与坐标轴所围成的图形的面积 S= ∫π20cosxdx=sinx |π20=sin π 2-sin0=1, 故答案为:1.

扶幸从4841求曲线y=cosx在[0,2π]内与x轴,y轴及直线x=2π所围成图形面积 -
澹云之17630408656 ______[答案] 利用定积分求解 画一下图形,了解到该图形面积等于4个该曲线在[0,π/2]与x轴,y轴围成的图形的面积 利用定积分有S=4∫cosxdx 积分区间[0,π/2] =4sinπ/2 =4

扶幸从4841在区间[0,π/2]上,由曲线y=cosx与直线x=π/2,y=1所围成的图形的面积是 -
澹云之17630408656 ______[答案] 用定积分求要求的面积就是(1-cox)在[0,π/2]上的定积分 而(1-cox)的一个原函数是x-sinx 要求的面积为π/2-1

扶幸从4841曲线y=cosx(0≤x≤π)与坐标轴所围成的面积是( ) -
澹云之17630408656 ______[选项] A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

扶幸从4841函数y=sinx,y=cosx在区间内围成图形的面积为( )A.B.C.D. -
澹云之17630408656 ______[答案] 根据定积分的几何意义,所求面积为S=(sinx-cosx)dx,然后利用公式求出sinx-cosx的原函数F(x),算出F()-F()的值,即为所求图形的面积. 【解析】 根据题意,所求面积为 S=(sinx-cosx)dx=(-cosx-sinx+C)(其中C为常数) ∴S=(-cos-sin+C)-(-cos-sin+C)=(++C...

扶幸从4841求由曲线y=sinx,y=cosx和直线x=0,x=π2所围成图形的面积. -
澹云之17630408656 ______[答案] 由于y=sinx,y=cosx的交点是( π 4, 2 2),因此所围成的面积为 A= ∫π20|sinx−cosx|dx = ∫π40(cosx−sinx)dx+ ∫π2π4(sinx−cosx)dx =[sinx+cosx ]π40+[−cosx−sinx ]π2π4 =2 2−2

扶幸从4841曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π4所围成的平面区域的面积为 - _ - . -
澹云之17630408656 ______[答案] 当0≤x≤ π 4时,cosx>sinx, ∴曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x= π 4所围成的平面区域的面积为: S= ∫π40(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx) |π40=sin π 4+cos π 4-cos0-sin0= 2-1. 故答案为: 2-1.

扶幸从4841曲线y=sinx ,y=cosx 与直线x=0 ,x=π/2所围成的平面区域的面积为 -
澹云之17630408656 ______[答案] 有两块 其中0sinx π/4cosx 这两块关于x=π/4对称 所以只要求出一块即可 就求0面积=∫(cosx-sinx)dx =sinx+cosx(0,π/4) =(√2/2+√2/2)-(0+1) =√2-1 所以整个面积S=2√2-2

扶幸从4841函数y=3cosx(0≤x≤π)的图象与直线y= - 3及y轴围成的图形的面积为___. -
澹云之17630408656 ______[答案] 函数y=3cosx(0≤x≤π)的图象与直线y=-3及y轴围成的图形如图: 面积为 ∫π0(3cosx+3)dx=(3sinx+3x)| π0=3π; 故答案为:3π.