cosx的四次方降幂

叶尝樊3822cosx的4次方积分怎么积?cosx的4次方积分怎么积,有几种方
丘悦禄13610976784 ______ 具体如下:这个要看积分区间,如果长度是二分之π的整数倍有计算公式,叫点火公式,cosx的四次方在0到二分之π的积分是二分之π乘八分之三.如果积分区间是二分之π...

叶尝樊3822cos四次方x的不定积分
丘悦禄13610976784 ______ cos四次方x的不定积分:(cosx)^4=cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

叶尝樊3822三角函数降幂升幂公式推导 -
丘悦禄13610976784 ______ 三角函数的降幂公式是:cos²α = ( 1+ cos2α ) / 2 sin²α=( 1 - cos2α ) / 2 tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α) 运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式: cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α ∴cos²α=(1+cos2α)/2 sin²α=(1-cos2α)/2 降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦. 二倍角公式: sin2α=2sinαcosα cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α tan2α=2tanα/(1-tan²α)

叶尝樊3822sin4次方的不定积分怎么求 -
丘悦禄13610976784 ______ ∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 扩展资料: 设F(x)是函数f(x)...

叶尝樊3822三角函数的降幂扩角公式 -
丘悦禄13610976784 ______ sinxcosx=(sin2x)/2sinx*sinx=(1-cos2x)/2cosx*cosx=(1+cos2x)/2

叶尝樊3822例如 像这样的三角如何降幂 sin^2(A/2)怎么降幂 -
丘悦禄13610976784 ______ 利用余弦的2倍角公式cos2α=1-2sin²α,即可实现降幂, sin²(A/2)=(1-cosA)/2

叶尝樊3822高一数学必修4降幂公式是什么
丘悦禄13610976784 ______ 降幂升角才可以 如(cosx)^2=(1+cos2x)/2

叶尝樊3822求cosx的4次方的从0到π的定积分. -
丘悦禄13610976784 ______[答案] ∫(0->π)(cosx)^4dx =2∫(0->π/2)(cosx)^4dx 然后这个套公式即可哈 ∫(0->π/2)(cosx)^(2n)dx=(2n-1)*(2n-3)*...*1/[2n*(2n-2)*(2n-4)...*2]*π/2 n=4 ∴∫(0->π)(cosx)^4dx =2∫(0->π/2)(cosx)^4dx =2*3*1/(4*2)*π/2 =3π/8 如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!

叶尝樊3822大学数学如何求cos x的六次方的原函数(就是怎么求它的积分)? -
丘悦禄13610976784 ______[答案] 用倍角公式降幂 =∫[(1+cos2x)/2]³dx =1/8∫(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x)dx =1/8[∫dx+3∫cos2xdx+∫3cos²2xdx+∫cos³2xdx] =1/8[x+3/2∫cos2xd2x+3/4∫(1+cos4x)/2d4x+1/2∫(1-sin²2x)dsin2x] =1/8[x+3/2*sin2x+3/4*(4x+sin4x)+1/2*(sin2x-sin³2x/3)+C]

叶尝樊3822cosx的4次方的不定积分 请用分部积分法解cos^4x=cos^3x*cosx来求 -
丘悦禄13610976784 ______[答案] ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]²dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx =(1/8)∫(3+4cos2x+cos4x)dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.