cosxcosy-sinxsiny

弘饶侵3690这些公式是基础公式吗?还是可以推导出来的!1.和角公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny(Sx+y)cos(x+y)=cosxcosy - sinxsiny(Cx+y)tan(x+y)=tanx+tany/1 - tanxtany(... -
双义雨13456709306 ______[答案] 上述4类公式可以互推,由其中任何一类均能演算出其他的来,我通常将“和角公式”当成基本公式来记,然后从和角公式导出其他3类公式. 如: 从“和角公式”可以推出“差角公式”和“倍角公式”和“降幂公式” 差角公式: sin(x-y)=sin[x+(-y)]=...

弘饶侵3690化简sinxsin(x+y)+cosxcos(x+y) ,答案里面是cos[(x+y) - x ]=cosy 我看不懂.所以详细点儿 -
双义雨13456709306 ______ 这是个公式 cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny 现在 sinxsin(x+y)+cosxcos(x+y)=cos[x-(x+y)]=cosy

弘饶侵3690求证sin²x - sin²y=sin(x+y)sin(x - y) -
双义雨13456709306 ______ 由积化和差公式: cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny; cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny; 两式相减得: 2sinxsiny=cos(x-y)-cos(x+y) 所以: 右边=sin(x+y)sin(x-y)=(cos2y-cos2x)/2 =(1-2sin²y-1+2sin²x)/2 =sin²x-sin²y=左边 所以命题得证;

弘饶侵3690三角函数的和差化积公式:COSX+COSY=?COSX - COSY=? -
双义雨13456709306 ______[答案] sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2] sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2] cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2] cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]

弘饶侵3690已知cosx+cosy=1/3 ,求cosx - sin^2y的最大值和最小值 -
双义雨13456709306 ______ cosx+cosy=1/3,即cosx=1/3 -cosy,所以 cosx-sin^2y=cosx - (1-cos^2y)=1/3 -cosy -1 +cos^2y=cos^2y -cosy -2/3=(cosy -1/2)^2 - 11/12 所以当cosy =1/2时,cosx-sin^2y取最小值 -11/12,而当cosy= -1时,cosx-sin^2y取最大值 (-1-1/2)^2 -11/12= 4/3

弘饶侵3690证明cosx(cosx - cosy)+sinx(sinx - siny)=2sin^x - y/2
双义雨13456709306 ______ 把原式展开 (cosx)^2-cosxcosy+(sinx)^2-sinxsiny=1-cos(x-y) 再由余弦倍角公式得原式=2sin(x-y)/2

弘饶侵3690已知cos(x - y)=cosxcosy+sinxsiny (1)推导sin(x - y)的公式 (2)推导tan(x - y)的公式 -
双义雨13456709306 ______[答案] sin(x-y)^2 = 1 - cos(x-y)^2 = 1 - cosxcosy^2 - sinxsiny^2 -2sinxsinycosxcosy 1=sinx^2 + cosx^2 即sin(x-y)^2=sinx^2(1-siny^2)+cosx^2(1-cosy^2) -2sinxsinycosxcosy =si...

弘饶侵3690如果2cosx - 5sinx+1=0 -
双义雨13456709306 ______ 由两式相减得2(cosx-cosy)=5(sinx-siny) 因cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2] 又sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2] 则-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]=5cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2] 显然x、y是两个终边不同的角 则x-y≠2kπ,即(x-y)/2≠kπ 即sin[(x-y)/2]≠0 所以-2sin[(x+y)/2]=5cos[(x+y)/2] 即tan[(x+y)/2]=-5/2

弘饶侵3690规定:sin( - x)= - sinx,cos( - x)=cosx,sin(x+y)=sinx•cosy+cosx•siny.据此判断下列等式成立的是___(写出所有正确的序号)①cos( - 60°)= - 1 2 ;②sin75°= 6 + 2 ... -
双义雨13456709306 ______[答案] ①cos(-60°)=cos60°= 1 2,命题错误; ②sin75°=sin(30°+45°)=sin30°•cos45°+cos30°•sin45°= 1 2* 2 2+ 3 2* 2 2= 2 4+ 6 4= 6+2 4,命题正确; ③sin2x=sinx•cosx+cosx•sinx=2sinx•cosx,命题正确; ④sin(x-y)=sinx•cos(-y)+cosx•sin(-y)...

弘饶侵3690证明|cosx - cosy| -
双义雨13456709306 ______[答案] 根据和差化积公式,有: |cosx-cosy| =|-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)| =2|sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)| 而 |sint|