cscx的积分公式推导

步庄蚂2172请帮助,求一个简单的不定积分,谢谢! ∫dx/sinx -
陶程蓓18077787776 ______ ∫(cscx)dx=∫(1/sinx)dx =∫(sinx/sin²x)dx =∫d(-cosx)/(1-cos²x),令u=cosx,只是用u代替cosx而不是换元积分法 =-∫du/(1-u²) =-(1/2)∫[1/(1-u)+1/(1+u)]du =-(1/2)∫du/(1-u)-(1/2)∫du/(1+u) =(1/2)[∫d(1-u)/(1-u)-∫d(1+u)/(1+u)] =(1/2)[ln|1-u|-ln|1+u|]+C =(1/2)...

步庄蚂2172(cotx)^9(cscx)^2的不定积分怎么求 -
陶程蓓18077787776 ______[答案] (cscx)^2dx=-dcotx 那么根据第一换元积分法,不定积分的结果为-0.1(cotx)^10+C 一定要学会运用第一换元积分法,这是基础~多做题总结观察体会吧

步庄蚂2172不定积分∫(1/sinx)dx=ln|cscx - cotx|+C是如何推导出来的? -
陶程蓓18077787776 ______ 1.∫(1/sinx)dx=∫(cscx)dx =∫cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx =∫(csc²x-cscxcotx)/(cscx-cotx)dx =∫d(cscx-cotx)/(cscx-cotx) =ln|cscx-cotx|+C,(C是积分常数).2.∫(1/sinx^3)dx=∫ sinxdx/(sinx)^4 =-∫ d(cosx)/(1-cos²x)² =1/4∫[(cosx-2)/(1-cosx)²-(cosx+2)/(1+...

步庄蚂2172求∫(cscx)∧2*(tanx)∧2dx的值 -
陶程蓓18077787776 ______ cscx=1/sinx,所以得到(cscx)^2 *(tanx)^2=1/(cosx)^2 那么此积分=∫ 1/(cosx)^2 dx=tanx +C,C为常数

步庄蚂2172被积分量是变量怎么积分 -
陶程蓓18077787776 ______ 如果是一元基本初等函数不定积分可以直接采用积分公式,具体是:1.f(x)的不定积分= ∫f(x)dx+c 2.k的不定积分=kx+c3.x^n的不定积分= [1/(n+1)]x^(n+1)+c 4.a^x的不定积分=(a^x/lna)...

步庄蚂2172求∫cscx的不定积分 -
陶程蓓18077787776 ______[答案] ∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C=ln|tan(x/2)|+C...

步庄蚂2172sin4次方的不定积分怎么求 -
陶程蓓18077787776 ______ ∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 扩展资料: 设F(x)是函数f(x)...

步庄蚂2172sinx的三次方分之一的不定积分怎么做?
陶程蓓18077787776 ______ ∫1/sin3xdx=∫csc3xdx=∫cscx*csc2xdx=∫cscxd(-cotx)=-cscx*cotx+∫cotxd(cscx),分部积分法=-cscx*cotx+∫cotx*(-cscxcotx)dx=-cscx*cotx-∫cscx*cot2xdx=-cscx*cotx-∫cscx*(csc2x...

步庄蚂2172余割函数cscx在 - 1到1的定积分为什么不是0?根据图像看它不是奇函数吗? -
陶程蓓18077787776 ______[答案] 这是无界函数的广义积分.理解为-1到0,0到1两个积分之和,两个积分都发散所以积分发散.另有一种定义是把广义积分定义中-1到e(e0)到1的积分p(p趋向0)视为相等,这样定义的积分确实为0,但一般称为主值.

步庄蚂2172跪求15个不定积分的公式 -
陶程蓓18077787776 ______[答案] 1)∫kdx=kx+c 不定积分的定义 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c 11)∫1/...