e-ab可逆

长询艳1433已知A ,B都是n阶矩阵,且E - AB是可逆矩阵,证明E - BA是可逆矩阵. -
花苛菊18716803370 ______[答案] 只要找出一个非零解满足(E-AB)Y = 0,就可以说明与题设矛盾, 假设E-BA不可逆,则(E-BA)X = 0 有非零解,则可得 X=BAX. 又 (E-AB)AX = AX - ABAX = AX-AX = 0,即AX为(E-AB)Y = 0的一个非零解,由此可证 也有人是这么解得,(...

长询艳1433E - AB可逆,证明E - BA也可逆 ,老师您看这种方法对吗(E - BA)[E+B(E - AB)^{ - 1}A]=E -
花苛菊18716803370 ______ 对的专 (E-BA)[E+B(E-AB)^属-1A] = E+B(E-AB)^-1A -BA -BAB(E-AB)^-1A = E + B[(E-AB)^-1 -AB(E-AB)^-1]A -BA = E + B[E -AB](E-AB)^-1A -BA = E+BA-BA = E

长询艳1433请教一道证明矩阵可逆的证明题设A,B是n阶矩阵,E - AB可逆,证明E - BA可逆.上面这道题,有哪位高手能用恒等变换证明行列式不等于0的办法证明可逆,或... -
花苛菊18716803370 ______[答案] 不知道符不符合你的要求 AB和BA特征值相同 E-AB可逆,说明det(E-AB)不为0,1不是AB的特征值 因此,1不是BA的特征值 因此 det(E-BA)不为0

长询艳1433线代证明题刘老师,您好!感谢您上次对我的解答.这次又来了.已知A和B都是n阶矩阵,且E - AB是可逆矩阵,证明E - BA可逆. -
花苛菊18716803370 ______[答案] 证: 因为 (E-BA)[E+B(E-AB)^-1A] = E-BA+B(E-AB)^-1A-BAB(E-AB)^-1A = E-BA+B(E-AB)(E-AB)^-1A = E-BA+BA = E. 所以 E-BA 可逆, 且 (E-BA)^-1 = E+B(E-AB)^-1A. 思路: 设 C为 E-AB 的逆矩阵 则 (E-AB)C=E B(E-AB)CA=BA ...

长询艳1433设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明:若E - AB可逆,则E - BA也可逆,并求E - BA的逆 -
花苛菊18716803370 ______[答案] (E-AB)A=A-ABA=A(E-BA) =>A=(E-AB)^(-1)A(E-BA)E=E-BA +BA = E-BA +B(E-AB)^(-1)A(E-BA)= (E +B(E-AB)^(-1)A)(E-BA)所以 E-BA 可逆,且 (E-BA)^(-1) = E +B(E-AB)^(-1)A

长询艳1433线性代数 考研:A、B 是n阶矩阵,E - AB可逆,证E - BA可逆. -
花苛菊18716803370 ______ 记号:[A, B; C, D]表示2X2分块矩阵,第一行块为A,B, 第2行块为C,D.考虑[E-AB, 0; B, E],将其第二行块左乘A加到第一行块得[E, A; B, E],再将第一行块左乘-B加到第2行块得到[E, A; 0, E-BA].该过程用矩阵乘积表示即 [E, 0; B, E][E, A; 0, E][E-AB, 0; B, E]=[E, A; 0, E-BA].两边同取行列式即得 det(E-AB)=det(E-BA).因此E-AB可逆,则E-BA可逆.

长询艳1433设A,B为n阶矩阵,且E - AB可逆,证明E - BA -
花苛菊18716803370 ______ E-AB可逆,则设其逆为C 有(E-AB)C=E ->B(E-AB)CA=BA -> BCA-BABCA-BA+E=E (两边多配了一个E) -> (E-BA)BCA +(E-BA)=E ->(E-BA)(BCA+E)=E 以上全是恒等变型,可求出E-BA逆

长询艳1433试证明:如果E - AB可逆,那么E - BA也为可逆.并且(E - BA)'=E+B*(E - AB)'*A -
花苛菊18716803370 ______[答案] 只会反着证 因为(E-BA)*[E+B*(E-AB)'*A]=E-BA+B*(E-AB)'*A-BAB*(E-AB)'*A=E-BA+(B-BAB)(E-AB)'*A=E-BA+B*(E-AB)*(E-AB)'*A=E-BA+B*E*A=E所以如果E-AB可逆,那么E-BA也为可逆.并且(E-BA)'=E+B*(E-AB)...

长询艳1433线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E - AB是可逆矩阵,怎么证明E - BA也可逆啊? -
花苛菊18716803370 ______[答案] 可以用矩阵运算如图凑出E-BA的逆矩阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

长询艳1433矩阵可逆的证明一个矩阵有:A^2=A,A=E - ab(b为a转置矩阵),如果ba=1,证明A不可逆.我想知道ba=1,可不可以这么做:ba=1,然后|ba|=|1|=|a||b|=|ab|,由A... -
花苛菊18716803370 ______[答案] ＂由于|ab|不等于0,则ab方阵可逆,＂ 这段不成立.r(ab) = 1 => |ab|= 0, ab 肯定是不可逆的. 从 Aab=0,如果 A可逆,则 A^(-1) * Aab = 0 => ab = 0 这与 ba=1 矛盾.所以A不可逆.