e-y2的定积分

巩陈米4281∫ dx∫ e - ^y^2dy 第一个∫ 上下标是2,0,第二个∫上下标是2,e.求积分.e - ^y^2是 e的负y次方的平方的意思 -
台贸杜19217436352 ______[答案] ∫[0,t] e^(-x^2)dx ∫[0,t] e^(-y^2)dy 运用极坐标变换得 x=acosb,y=asinb,dxdy=adadb ∫[0,t] e^(-x^2)dx ∫[0,t] e^(-y^2)dy =∫[0,2π]bdb∫[0,√2t] ae^(-a^2)da = 2π^2*(-1/2*e^(-a^2))[0,√2t] =π^2[1-e^(-t^2)] 所以∫[0,t] e^(-y^2)dy =π√[1-e^(-t^2)] ∫ [0,2]dx∫[2,e] e-^y^2dy...

巩陈米4281求∫ (1,0)x^2dx∫(1,x) e^ - y^2dy -
台贸杜19217436352 ______ 本题需要交换积分次序,因为e^(-y^2)直接积分是积分不出来的.原式=∫∫x^2*e^(-y^2)dxdy 积分区域为三角形:0<x<1,x<y<1 改为先积x后积y=∫[0-->1]e^(-y^2)dy∫[0-->y]x^2dy=1/3∫[0-->1] y^3*e^(-y^2)dy=1/6∫[0-->1] y^2*e^(-y^2)d(y^2) 令y^2=t,则=1/6...

巩陈米4281∫e^( - y^2)dy怎么积分 -
台贸杜19217436352 ______[答案] e^(-y^2)=Σ(-y^2)^k/k!,k=0->∞ ∫e^(-y^2)dy =Σ(-1)^k/k!*∫y^(2k)dy =Σ(-1)^k/k!*y^(2k+1)/(2k+1)+c

巩陈米4281一道积分题∫[0,1]dx∫[x,1]e^( - y^2)dy -
台贸杜19217436352 ______[答案] 交换积分顺序 ∫[0,1]dx∫[x,1]e^(-y^2)dy =∫[0,1]dy∫[y,0]e^(-y^2)dx =∫[0,1]ye^(-y^2)dy =(1/2)∫[0,1]e^(-y^2)d(y^2) =(1/2)[-e^(-y^2)] | [0->1] =(1/2)[1-e^(-1)]

巩陈米4281e^( - y^2)的积分怎么求 -
台贸杜19217436352 ______ 如果是不定积分是求不出解析式的.如果是无穷积分可以用极坐标二重积分来求.

巩陈米4281计算二重积分∫∫x^2*e^ - y^2dxdy、其中D是以(0、0)、(1、1)和(0,1)为顶点的三角形区域.给个算法和答案,特别是e^ - y^2对y求原函数这点, -
台贸杜19217436352 ______[答案] 计算二重积分∫∫x²e^(-y²)dxdy,其中D是以(0、0)、(1、1)和(0,1)为顶点的三角形区域.【D】∫∫x²e^(-y²)dxdy=【0,1】∫e^(-y²)dy【0,y】∫x²dx=【0,1】∫{e^(-y²)[(1/3)x³]...

巩陈米4281(y^2)*e^( - y)的原函数 -
台贸杜19217436352 ______[答案] 分部积分,用3次.∫(y^2)*e^(-y)dy=-y^2e^(-y)+∫2ye^(-y)dy=-y^2e^(-y)-2ye^(-y)+2∫e^(-y)dy=-y^2e^(-y)-2ye^(-y)-2e^(-y)+C.

巩陈米4281求y乘以e^(2 - y^2)的积分 -
台贸杜19217436352 ______ ∫ye^(2-y²)dy=-1/2∫e^(2-y²)d(2-y²)=-1/2e^(2-y²)+c

巩陈米4281这个积分怎么积
台贸杜19217436352 ______ ^=e^{-iwt} 积分 e^{-a^2x^2} dx =[e^{-iwt} /|a|] 积分 e^{-a^2x^2} d(|a|x) 令t=|a|x =[e^{-iwt} /|a|] 积分 e^{-t^2} dt =[e^{-iwt} /|a|] *根号pi 后者是运用 L=积分 e^{-t^2} dt L^2=积分 e^{-x^2} dx*积分 e^{-y^2} dy 利用围道积分+极坐标变换, L^2=积分积分e^(-r^2) rdr d theta =pi L=根号pi 你查一下高斯积分即得

巩陈米4281∫∫e∧( - y∧2)/2dxdy x:1 y:√x -
台贸杜19217436352 ______[答案] ∫∫e^(-y^2/2)dv=∫[0,1]e^(-y^2/2)dy∫[y^2,1]dx=∫[0,1](1-y^2)*e^(-y^2/2)dy=∫[0,1]e^(-y^2/2)dy-∫[0,1]y^2*e^(-y^2/2)dy前一项进行分部积分=y*e^(-y^2/2) |[0,1] +∫[0,1]y^2*e^(-y^2/2)dy-∫[0,1]y^2...