ex乘以cosx的不定积分

马便终2884x乘以sinx的不定积分怎么求啊! -
宋纪鸿17839443671 ______[答案] 解 ∫ xsinxdx =-∫ xdcosx =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C 分部积分法

马便终2884cosx乘cosx等于 -
宋纪鸿17839443671 ______ cosx * cosx=cos²x=1-sin²x

马便终2884不定积分f(x+ex平方+cosx+2)dx -
宋纪鸿17839443671 ______[答案] 原式=∫xdx+∫e^xdx+∫cosxdx+∫2dx =x²/2+e^x+sinx+2x+C

马便终2884求1/cosx的不定积分
宋纪鸿17839443671 ______ ∫1/cosxdx=∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx =∫[(secx)^2+secx*tanx]/(secx+tanx)dx=∫[1/(secx+tanx)]d(tanx+secx) =ln|tanx+secx|+C

马便终2884函数e的x次方乘cosx展开成x的幂函数高数下,282页 -
宋纪鸿17839443671 ______[答案] 这个题目需要利用欧拉公式 (e^x)[cos(x)+i*sin(x)]=e^[(1+i)x] 把这个函数展开成x的幂级数 e^[(1+i)x]=∑[(1+i)^n]*(x^n)/n! 取这个级数的实部,就是(e^x)*cos(x)的展开式. 因为(1+i)^n=[√2*e^(i*π/4)]^n=[2^(...

马便终2884求sinx的平方乘以cosx的不定积分 -
宋纪鸿17839443671 ______[答案] 求不定积分∫sin²xcosxdx 原式=∫sin²xd(sinx)=(1/3)sin³x+C

马便终2884cosx/的不定积分 -
宋纪鸿17839443671 ______[答案] 设A=∫cosx/(2sinx+3cosx)dx,B=∫sinx/(2sinx+3cosx)dx,则 3A+2B=3∫cosx/(2sinx+3cosx)dx+2∫sinx/(2sinx+3cosx)dx=∫dx=x+C1 2A-3B=∫2cosx/(2sinx+3cosx)dx-∫3sinx/(2sinx+3cosx)dx=∫(2cosx-3sinx)/(2sinx+3cosx)dx =∫d[(2sinx+3cosx)]/[(2sinx+3cosx)]...

马便终2884不定积分能否上下同乘一个可能为零的数?比如.求(cosx)^2/(1+cosx)的原函数.可不可以上下同时乘以1 - cosx呢?或者说,需要注意什么问题呢? -
宋纪鸿17839443671 ______[答案] 完全可以,不定积分是指的函数在某个领域里面的原函数,1-cosx虽然可以为0,但是在其他点不为0,而为0的点可以用导数极限定理证明其照样成立 求原函数的时候,不要管它的定义域,

马便终2884cosx^6的不定积分 -
宋纪鸿17839443671 ______ 主要是在化简指数问题上,尽量把次方形式变为复角形式,例如cos(nx)和sin(nx)等,比较好积cos^6x = (cos²)³= [(1+cos2x)/2]³ = (1/8)(1+cos2x)³= (1/8)(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x)= (1/8)+(3/8)cos2x+(3/8)(1/2)(1+cos4x)+(1/8)(1/2)(1+cos4x...

马便终2884cosx乘cosx等于 -
宋纪鸿17839443671 ______[答案] cosx * cosx=cos²x=1-sin²x