ex-1的导数

胥欣命2281fx=(x - 1)ex的导数是 -
隆豪文18562157093 ______ 解由f(x)=(x-1)e^x 求导得f'(x)=(x-1)'e^x+(x-1)(e^x)' =e^x+(x-1)e^x =xe^x.

胥欣命2281(X/(X - 1))的导数? -
隆豪文18562157093 ______ X/(X-1) =1+1/(X-1) (X/(X-1))′ =-1/(X-1)² 数学辅导团为您解答

胥欣命2281求函数f(x)=xlnx - ex+1的导数 -
隆豪文18562157093 ______ f(x)=xlnx-ex+1 f'(x)=(x)'lnx+x·(lnx)'-(e^x)'+(1)' =lnx+x/x-e^x =lnx-e^x+1

胥欣命2281高等数学求导 y=﹙1+ex)/(1 - ex)求y=(1+ex)/(1 - ex)导数 -
隆豪文18562157093 ______[答案] 解;y′=[﹙1+ex)/(1-ex)]′=[﹛﹙1+ex)′﹙1-ex)—(1+ex)(1-ex)′/﹙1-ex)=2ex/(1-ex)

胥欣命2281怎么证明当x大于1时,e的x次方大于ex -
隆豪文18562157093 ______ 方法一:x>1时,设f(t)=e^t,t∈[1,x]f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)f'(t)=e^t,所以(e^x-e)/(x-1)=e^ξξ>1,所以(e^x-e)/(x-1)>e,此即e^x>ex 方法二:设f(x)=e^x-ex,x∈[1,+∞)f(x)在[1,+∞)上连续,在(1,+∞)内可导,且f'(x)=e^x-e>0,所以f(x)在[1,+∞)上单调增加,所以x>1时,f(x)>f(1)=0,所以e^x>ex

胥欣命2281已知函数f(x)=f′(1)ex - 1 - f(0)x+12x2,其中e是自然对数的底数,f′(x)为f(x)的导函数.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若函数g(x)=12x2+a与函数f(x)的图... -
隆豪文18562157093 ______[答案] (Ⅰ)由已知得f′(x)=f′(1)ex-1-f(0)+x, 令x=1,得f′(1)=f′(1)-f(0)+1, 即f(0)=1.…(2分) 又f(0)= f′(1) e,所以f′(1)=e. 从而f(x)=ex-x+ 1 2x2.…(4分) (Ⅱ)由f(x)=g(x)得a=ex-x. 令h(x)=ex-x,则h′(x)=ex-1.…(6分) 由h′(x)=0,得x=0. 所以当x∈(-1,0)时,h′(...

胥欣命2281(x2 - 2x - 1)ex的n阶导数 -
隆豪文18562157093 ______[答案] 1、本题是求两个函数乘积的n阶导数; 2、求n阶导数的基本方法是运用莱布尼兹公式; 3、莱布尼兹公式的形式是二项式展开的系数, 所以,只要熟悉二项式展开公式,就容易了. 4、具体解答如下:

胥欣命2281函数y=(x2+1)ex的导数为______. -
隆豪文18562157093 ______[答案] ∵函数y=(x2+1)ex,∴y′=(x2+1)′ex+(x2+1)(ex)′=2x•ex+(x2+1)ex=(x2+2x+1)ex, 故答案为 y′=(x2+2x+1)ex.

胥欣命2281 当 x >0时,求证:e x > x +1. -
隆豪文18562157093 ______[答案] 分析: 本题考查利用导数证明不等式的问题.解题的关键是由导数确定单调区间,由函数在某一区间上的单调性构造不等式求解.证明不妨设f(x)=ex-x-1 则f′(x)=(ex)′-(x)′=ex-1.∵x>0 ∴ex>1 ex-1>0.∴f′(x)>0 即f(x)在(0,+∞)上是增函数.∴f(x)>f(0) 即ex-x-1>...

胥欣命2281函数y=ex - lnx(x属于[1,4])的最小值? -
隆豪文18562157093 ______[答案] y=ex-lnx 还是e^x-lnx 无论哪一个,利用导数知识,可得f﹙x﹚在[1,4] 单增, 最小值为f﹙1﹚=e