f+x+y+xy对x求偏导

宇雪振2949大学高数 求偏导f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy分别对x,y求偏导a.2y,2x b.2x+2y,2y+x c.2y, - 1 d. - 1,2y -
彭罡凯15012275334 ______[答案] u=xy v=x+y f(u,v)=v²-u f对u求导然后u再对x求导得:-1*y f对v求导然后v再对x求导得:2v*1=2x+2y 所以f对偏x求导是:-y+2x+2y=2x+y f对u求导然后u再对y求导得:-1*x f对v求导然后v再对y求导得:2v*1=2x+2y 所以f对x求偏导是:-x+2x+2y=x+2y

宇雪振2949f(x+y,xy)=x^2 - xy+y^2,则f'x(1,1)= -
彭罡凯15012275334 ______ 由 f(x+y,xy)=x^2-xy+y^2=(x+y)^2-3xy 原函数 f(x,y)=x^2-3y 对x的偏导 f'x(x,y)=2x f'x(1,1)=2 希望对你有点帮助!

宇雪振2949f(xy)=f(x) f(y),对y求偏导是多少 -
彭罡凯15012275334 ______ f(xy)=f(x)f(y) df(xy)/dy=f(x)[df(y)/dy]

宇雪振2949f(x,x+y)=x^2+xy 求f对x的偏导.请问一下答案到底是x+y还是y,还望赐教. -
彭罡凯15012275334 ______[答案] f(x,x+y)=x(x+y) 视x+y=C(某个常数),f(x,x+y)=x(x+y)=Cx 答案是C=x+y

宇雪振2949曲面e∧x+y+xyz=e∧z确定了函数z=z(x,y),求x的偏导数. -
彭罡凯15012275334 ______ 两边对x求偏导:e^x+yz+xy(∂z/∂x)=e^z(∂z/∂x) 得∂z/∂x=(e^x+yz)/(e^z-xy)

宇雪振2949设w=f(x+xy+xyz),求dw -
彭罡凯15012275334 ______ 即求w的全微分 那么w'x=f1'+f2' *y +f3' *yz w'y=f2' *x +f3' *xz w'z=f3' *xy 所以得到dw=(f1'+f2' *y +f3' *yz)dx +(f2' *x +f3' *xz)dy +f3' *xy dz

宇雪振2949已知f(x,y)=xy/(x^2+y^2)则f(y/x,1) -
彭罡凯15012275334 ______ 解:令a=x+y,b=x-y 得2x=a+b,x=(a+b)/2 2y=a-b,y=(a-b)/2 代入有f(a,b)=ab-(a^2-b^2)/4 即f(x,y)=xy-(x^2-y^2)/4

宇雪振2949设z=f(x2+y2,xy),f可微,求z对x和对y 的偏微分 -
彭罡凯15012275334 ______ 对z=f(x2+y2,xy)而言,f的第一变量是x2+y2,第二变量是xy,对第一变量的偏导为f1,对第二变量的偏导为f2.于是 ∂z/∂x=2xf1+yf2 ∂z/∂y=2yf1+xf2

宇雪振2949f(x+y)=f(x)+f(y)+xy(x+y),且f'(0)=1,求f(x)的解析式. -
彭罡凯15012275334 ______ ∵f(x+y)=f(x)+f(y)+xy(x+y) ∴f(x+y)-f(x)=f(y)+xy(x+y), 两边同时除以y [f(x+y)-f(x)]/y=f(y)/y+x(x+y), 取极限y→0 lim(y→0)[f(x+y)-f(x)]/y=lim(y→0)f(y)/y+x(x+y) 即f'(x)=f'(0)+x²=x²+1 ∴f(x)=x³/3+x+C 又f(x+0)=f(x)+f(0) ∴f(0)=0 ∴C=0 ∴f(x)=x³/3+x