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杜豪枝3497设4维向量组α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时α1,α2,α3,α4线性相关?当α1,α2,α3,α4线性相关时,求其一个极大... -
陶供俘13154772856 ______[答案] 记以α1,α2,α3,α4为列向量的矩阵为A,则:.A.=.1+a23412+a34123+a41234+a.=(10+a)a3,于是,当|A|=0,即a=0或a=-10时,α1,α2,α3,α4线性相关.①当a=0时,显然α1是一个极大线性无关组,且α2=2α1,...

杜豪枝3497设α ,β 为n维列向量,A = E +αβ T ,若β Tα = 2 ,则 A = - _____. -
陶供俘13154772856 ______[答案] A = E +αβ T A α= Eα +αβ Tα A α= α +α*2=3* α 所以A= 3E

杜豪枝3497设n维向量α(a,0,0.0,a),a -
陶供俘13154772856 ______[答案] 因为A与B可逆 所以E=AB=(E-αα^T)[E-(1/a)αα^T]=E-(1/a)αα^T-(1/a)(αα^T)^2 所以O=αα^T+(αα^T)^2 所以a^2+a=0 所以a=-1

杜豪枝3497A是n阶可逆矩阵,证明:对任意n维列向量x和y,下述等式成立:x^(t)A^( - 1)y=det(A+yx^(t))/det(A) - 1 -
陶供俘13154772856 ______[答案] 知道等式det(E+xy^T)=1+y^Tx吗?其中E是单位阵,y^T表示列向量y的转置.有了这个等式,则det(A+yx^T)=det(A(E+A^(-1)yx^T))=det(A)det(E+A^(-1)yx^T)=det(A)(1+x^TA^(-1)y)=det(A)+x^TA^(-1)y det(A),化简就是要证不等式.

杜豪枝3497设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x - 2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组基下的矩阵是对角矩阵还需证明T^2=Ev,Ev是... -
陶供俘13154772856 ______[答案] ⑴ T(x)=x-2(x,a)a T²﹙x﹚=T﹙T﹙x﹚﹚=x-2(x,a)a-2﹙[x-2(x,a)a],a﹚a =x-2(x,a)a-2﹛﹙x,a﹚a-2[(x,a)a,a﹚]a﹜ =x-2(x,a)a-2﹛﹙x,a﹚a-2(x,a)a﹜ [注意a·a=1] =x-2(x,a)a+2﹙x,a﹚a =x ∴T²=Ev ⑵ a是n维欧式空间V的一个单位向量.补上a2,a3,……an ...

杜豪枝3497六维空间积分计算规则 -
陶供俘13154772856 ______ 总积分=金钱+贡献*5+在线时间(小时)*5+上传/10-下载/(34-log(abs(下载)+1)/log(2))

杜豪枝3497“思”组三个字的重叠词都有什么? -
陶供俘13154772856 ______ “思”组三个字的重叠词有思沉沉、思悠悠.思沉沉、思悠悠、思恋恋、思念念、思重重. 1、思悠悠,指的是非常思念.悠悠:深长的意思. 2、语出白居易《长相思·汴水流》:“思悠悠, 恨悠悠, 恨到归时方始休. 月明人倚楼.”此句...

杜豪枝3497设A为n阶实对称矩阵.1.证明A的平方+E也为实对称矩阵2.证明:A的平方+E为正定阵其中E为n阶单位阵 -
陶供俘13154772856 ______ 由已知, A^T = A1. (A^2+E)^T = A^2+E2. 对任一n维向量 x ≠ 0, x^Tx > 0, (Ax)T(Ax)>=0所以 x^T(A^2+E)x = (x^TA)(Ax) + x^Tx = (Ax)^T(Ax) + x^Tx >0所以 A^2+E 正定.