ln(1+x)积分

倪旺蒋1525一个不定积分f ln(1+x^2)dx -
益义应18037794191 ______[答案] u=ln(1+x^2) v=x∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫xd[ln(1+x^2)]=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C能力有限 不知对否 你去数学那...

倪旺蒋1525求∫x·ln(1+X的2次方)dx不定积分~ -
益义应18037794191 ______[答案] ∫x·ln(1+X的2次方)dx =0.5∫ln(1+X²)d(1+x²) 设t=1+X² =0.5∫lntdt =0.5tlnt-0.5∫t*(1/t)dt =0.5tlnt-0.5t+C =0.5(1+x²)ln(1+x²)-0.5(1+x²)+C

倪旺蒋1525ln(1+x^2)dx等于多少? -
益义应18037794191 ______[答案] 分部积分: ∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2/(1+x^2)dx] =xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C

倪旺蒋1525求ln(1+x)/[(x)^(1/2)]dx 不定积分 -
益义应18037794191 ______[答案] ∫ln(1+x)/[(x)^(1/2)]dx = ∫2ln(1+x) d √x = 2√x ln(1+x) - ∫2√x d ln(1+x)= 2√x ln(1+x) - ∫ [ 2√x /(1+x) ] dx令 u= √x 则 dx=2udu ∫ [ √x /(1+x) ] dx = ∫ [2(u^2) / (1+u^2)]du...

倪旺蒋1525用分部积分法求∫(1,0)ln(1+x)dx求步骤,谢谢 -
益义应18037794191 ______[答案] ∫[0,1]ln(1+x)dx =xln(1+x)[0,1]-∫[0,1] x/(1+x)dx =ln2-∫[0,1] [1-1/(1+x)]dx =ln2-[x-ln(1+x)][0,1] =ln2-1+ln2 =2ln2-1

倪旺蒋1525求一个自然对数的积分ln[(1+x)/(1 - x)]的 - 0.5到0.5的定积分是什么?请写完整过程 -
益义应18037794191 ______[答案] 首先要先知道这个积分d(xlnx)=(lnx+1)dx,即∫(lnx+1) dx=xlnx∫(ln[(1+x)/(1-x)]dx=∫([ln(1+x)-ln(1-x)]dx=∫(ln(1+x)dx-∫(ln(1+x)dx对于∫(ln(1+x)dx,可变形为∫([ln(1+x)+1-1]dx=∫[(ln(1+x)+1] d(x+1)-∫1dx=...

倪旺蒋1525求不定积分:x*ln(1+x)dx运用分部积分算 -
益义应18037794191 ______[答案] 原式=1/2∫ln(x+1)dx² =1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²dln(x+1) =1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²/(x+1) dx =1/2*x²ln(x+1)-1/2∫(x²-1+1)/(x+1) dx =1/2*x²ln(x+1)-1/2∫[x-1+1/(x+1)] dx =1/2*x²ln(x+1)-1/4*x²+1/2x-1/2ln(x+1)+C

倪旺蒋1525ln(1+x)的平方/1+x的不定积分 -
益义应18037794191 ______[答案] 1+x=t ∫(lnt)^2/tdt=∫(lnt)^2d(lnt) =1/3(lnt)^3=1/3(ln(1+x))^3

倪旺蒋1525ln(1+x)/(1+x^2)的不定积分 原式是 (ln(1+x))/(1+x^2) -
益义应18037794191 ______[答案] 被积函数的原函数不是初等函数,无法求不定积分,如果是在[0,1]上求定积分,还可以做

倪旺蒋1525ln(1+x的平方)在0到X的范围内的不定积分的结果是多少 -
益义应18037794191 ______[答案] ∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫x*2xdx/(1+x^2) =xln(1+x^2)-∫2dx+∫2dx/(1+x^2) =xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C ∫[0,x]ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2arctanx