ln2-x图像
余影便1119log以2为底(1 - x)的图像怎么画 -
艾琼贴13495571861 ______ 先确定函数的定义域,是1-x大于0即x小于1. 再画出log以2为底x的图像. 找出log以2为底(1-x)的图像和log以2为底x的图像是关于直线x=二分之一对称的. 然后就把log以2为底x的图像以直线x=二分之一对称过去. 最后就是擦掉定义域以外的线,交界处用句号,不要用实点.
余影便1119y=e^x的 图像 关于y= - x 对称的 图像 的 函数 是 什么? -
艾琼贴13495571861 ______ 函数y=e^x的图像与函数的y=f(x)图像关于直线y=x对称,那么y=f(x)图像就是函数y=e^x的反函数图象. 先求:函数y=e^x的反函数, 令,e^x=m,有lnm=x,把y=m代入lnm=x中,有X=lny,则反函数是:Y=lnx,即,Y=f(x)=lnx,那么 f(2x)=ln(2x)=ln2+lnx,(x>0).
余影便1119f(x)=㏑(2 - |x|)的函数图像
艾琼贴13495571861 ______ 图像如图,顶点为(0,ln2).
余影便1119函数y=lnx - ln2的图象在x=2处的切线方程是______. -
艾琼贴13495571861 ______[答案] y′= 1 x, ∴y′|x=2= 1 2, x=2,时,y=0, ∴在x=2处的切线方程是y= 1 2(x-2),即x-2y-2=0. 故答案为:x-2y-2=0
余影便1119求解不等式ln2 - x> ln( 2+x) -
艾琼贴13495571861 ______[答案] -2-2 ln2-x = ln(2+x) ln2-x = ln2 + ln(1+x/2) x + ln(1+ x/2) =0 . ln(1+ x/2)是x的倍数 x (1 + 1 + ...)=0 x=0 当x>0 ln2-x ln2 ln2-x >ln(2+x) 不成立 当xln2 , ln(2+x)ln(2+x) 成立 所以x-2 和 x
余影便1119对于任意实数a,b,定义min{a,b}=a,b中最小值,定义在R上的偶函数f (x)满足f (x -
艾琼贴13495571861 ______ 可以 解:0≤x≤2时,f(x)=min(2^x-1,2-x) 令y1=2^x-1,y2=2-x 在同一坐标系下分别作出y1和y2的图像.由图像知,0≤x<x₁时,y1<y2 x₁≤x≤2时,y1≥y2 ∴ 0≤x<x₁时,y=2^x-1 x₁≤x≤2时,y=2-x 作出y3=(ln2)x的图像 由图像得知,y3=(ln2)x与y=2^x-1相交于(0,0) 实际计算:(2^x-1)'=(ln2)2^x 其在x=0处的切线的斜率为ln2 ∴ y3=(ln2)x与y=2^x-1相切于(0,0) y3=(ln2)x与y=2-x交于(x₂,2-x₂)(2>x₂>x₁) ∴f(x)=(ln2)x恰好有两个根.附图,以供验证.
余影便1119e^x - 2x=0 x=ln2 ln2的过程 -
艾琼贴13495571861 ______[答案] 答案不正确,此题无解.e∧x=2x两边同取其对数,得ln(e∧x)=ln(2x)→x=ln(2x)→x不存在,方程无解.也可以换个角度,从函数图像的角度看,可以把 e∧x=2x 理解为y=e∧x与y=2x 两个函数图像的交点的横坐标的数值.画图,求切点...
余影便1119已知函数f(x)=2x2+m的图象与函数g(x)=ln|x|的图象有四个交点,则实数m的取值范围为 - ----- -
艾琼贴13495571861 ______ 由于函数f(x)和函数g(x)都是偶函数,图象关于y轴对称,故这两个函数在(0,+∞)上有2个交点. 当x>0时,令 h(x)=f(x)-g(x)=2x2+m-lnx,则 h′(x)=4x-1 x . 令h′(x)=0可得x=1 2 ,故这两个函数的图象在(0,+∞)上相切时切点的横坐标为x=1 2 . 当x=1 2 时,f(x)=1 2 +m,g(x)=ln1 2 =-ln2,函数f(x)=2x2+m的图象与函数g(x)=ln|x|的图象有四个交点,应有1 2 +m由此可得 m1 2 -ln2,故实数m的取值范围为 (?∞,?1 2 ?ln2),故答案为 (?∞,?1 2 ?ln2).
余影便1119已知函数f(x)=ln(ax+b)在x=1处的切线方程为y=1/2x - 1/2+ln2.证明方程f(x) - x=0有且只有一个实数根
艾琼贴13495571861 ______ 由切线方程可知:1、x=1处的斜率为1/2;2、带入x=1,得y=ln2,也就是说点(1,ln2)在f(x)上.f(x)导数为a/(ax+b);在x=1处的值为ln(a+b).因此有:a/(a+b)=0.5;ln(a+b)=ln2.由以上两式得,a=b=1.所以,f(x)=ln(x+1).方程f(x)-x=0的根,就是y=f(x)与y=x图像的交点.画出图像,可知(且易证)两个图像仅在原点相切,只有一个交点.命题得证.
余影便1119函数y=log2|x|x的图象大致是( )A. B. C. D. -
艾琼贴13495571861 ______[答案] 由于 log2|-x| -x=- log2|x| x, ∴函数y= log2|x| x是奇函数,其图象关于原点对称. 又y′= 1ln2-log2x x2,由y′=0得x=2 1 ln2 当0