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仲魏竹3949设数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2,求{an}通项公式 -
郁发项13235317773 ______ 解:a1=1 令n=1,则S2=4a1+2 a1+a2 =4a1+2 a2 =3a1 +2 = 5. 由 S(n+1)=4an+2 ……① 得 Sn =4a(n=1)+2 ……② 以上两式相减得:a(n+1) = 4an -4a(n-1) a(n+1) - 2an = 2an -4a(n-1) a(n+1) - 2an = 2【an -2a(n-1)】 【 a(n+1) - 2an】/ 【an -2a(n...

仲魏竹3949猜想Cn 0 +Cn 1 +Cn 2 +...+Cn n - 1 +Cn n 的值 -
郁发项13235317773 ______ 结果为2^n (1+1)^n由二项式定理展开,各项系数为Cn 0 +Cn 1 +Cn 2 +...+Cn n-1 +Cn n 而(1+1)^n=2^n,故Cn 0 +Cn 1 +Cn 2 +...+Cn n-1 +Cn n =2^n 它表示n个元素的集合的子集个数0个元素的子集为Cn 0 个,1个元素的子集为Cn 1 个,...n个元素的子集为Cn n 个,累和可得结果!

仲魏竹39490.04mol?L - 1HCN溶液与0.02mol?L - 1 NaOH溶液等体积混合(忽略体积变化),已知混合溶液中c(CN - )<c(Na+ -
郁发项13235317773 ______ 解;A、溶液呈碱性,所以c(Na+)>c(CN-)>c(OH-)>c(H+),故A错误;B、根据物料守恒可知:c(HCN)+c(CN-)=0.02 mol?L-1,故B错误;C、电荷守恒可知:c(Na+)+c(H+)=c(CN-)+c(OH-),故C错误;D、将0.04mol?L-1的HCN溶液和0.02mol?L-1的NaOH溶液等体积混合,溶液中的溶质是物质的量浓度都为0.01mol?L-1的NaCN、HCN,而溶液呈碱性,所以HCN的浓度为0.01mol?L-1,CN-的浓度小于0.01mol?L-1,所以离子浓度大小关系为:c(HCN)>c(Na+)>c(CN-),故D正确;故选D.

仲魏竹3949若9n+Cn+11•9n - 1+…+Cn+1n - 1•9+Cn+1n是11的倍数,则自然数n为-- -
郁发项13235317773 ______ 若n=1,则9n+Cn+11?9n-1+…+Cn+1n-1?9+Cn+1n=9+C21=9+2=11是11的倍数,满足条件,此时排除B,C,若n=3,则9n+Cn+11?9n-1+…+Cn+1n-1?9+Cn+1n=93+C41?92+C42?9+C43=729+324+54+4=1111是11的倍数,满足条件,此时排除D,故选:A

仲魏竹3949证明 0Cn+1/2*1Cn+1/3*2Cn+……+1/k*(k - 1)Cn+……+1/(n+1)*nCn=(1/(n+1))*(2^(n+1) - 1) -
郁发项13235317773 ______ 如果上面的“0Cn、1Cn、2Cn、……、nCn”指的就是排列组合中的组合数,可以参考下面的回答 观察等式两边的式子会可以联想到 0Cn+1Cn+2Cn+…+ (n-1)Cn+nCn=2^n 可以试试这个思路.这个等式的左边=(1/(n+1))*(1Cm+2Cm+……+(k-1)Cm+……+mCm) 这个式子中m=n+1 =(1/(n+1))*(2^m -1)=等式右边 补充说明:1Cm=(n+1)* 0Cn ,2Cm=(n+1)*1Cn *1/2 ,3Cm=(n+1)*2Cn*1/3 ,… ,mCm=nCn 解题过程可能有漏洞,仅作参考

仲魏竹3949排列组合公式推导 Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+Cn(3)+Cn(4)+……+Cn(n)=2的n次方,这个公式如何推导? -
郁发项13235317773 ______[答案] 在二项式定理中;令a=b=1.得证

仲魏竹3949已知C1=1/2,Cn+1=1/kCn^2+Cn,求证:当你<=k时恒有Cn<1(k为正整数) -
郁发项13235317773 ______ 解由题意知:Cn+1=1/kCn^2+Cn〉Cn, ∴{Cn}为递增数列 ∴只需证:Ck若k=1,则C1=1/2〈1〈显然成立; 若k≥2,则Cn+1=1/kCn^2+Cn〈1/kCnCn+1+Cn,即1/Cn+1-1/Cn〉-1/k,则: 1/Ck=(1/Ck-1/Ck-1)+(1/Ck-1-1/Ck-2)+…+(1/C2-1/C1)+1/C1〉(k-1)*(-1/k) +2, =(k+1)/k ∴Ck〈k/(k+1)〈1 ∴当n≤k时,恒有Cn

仲魏竹3949在数列an中,a1=1,a(n+1)=an/(an+1) (n∈N)1 设bn=1/an 求证数列bn是等差数列 2 若Cn=an/(n+1) 求数列Cn的前n项和Sn. -
郁发项13235317773 ______[答案] 1. a(n+1)=an/(an+1) 1/a(n+1)=(an+1)/an=1/an +1 1/a(n+1)-1/an=1,为定值 1/a1=1/1=1,数列{1/an}是以1为首项,1为公差的等差数列 bn=1/an,数列{bn}是以1为首项,1为公差的等差数列 2. 1/an=1+1*(n-1)=n an=1/n cn=an/(n+1)=(1/n)/(n+1)=1/[n(n...

仲魏竹3949联想电脑没有安装一键还原精灵,如何还原电脑? -
郁发项13235317773 ______ 联想一键拯救系统7.0工程师版,需要从光驱或优盘启动进行安装,不可以在windows环境下安装. 一、安装OKR7的过程: 打开计算机调出启动菜单,选择光盘或USB设备启动.按照程序提示进行安装模式选 择后进行安装全过程(包括:ASD...

仲魏竹3949已知已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)证明:1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an+1<2/3 -
郁发项13235317773 ______ 推荐值得参考,只是从提问者提出的问题看,问题中的结果固然不对,但是我觉得倒是可以改成:证明:1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an+1<3/2,以便结果的范围可以更缩小.过程如下:借鉴楼上结论:an=2^n-1, ∵2^n=(1+1)^n=Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+...