sin的四次方积分公式

孙乖非1486求不定积分∫sin四次方xdx -
季习伊19521817177 ______[答案] ∫(sinx)^4dx=∫(sinx)^2*(sinx)^2dx=∫((1/2)*(1-cos2x))*((1/2)*(1-cos2x))dx =∫(1/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/4)∫(cos2x)^2dx-(1/4)sin2x =(1/4)x+(1/8)∫(cos4x+1)dx-(1/4)sin2x =(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x+c

孙乖非1486sin的n次方的积分公式
季习伊19521817177 ______ sin的n次方的积分公式:[sin(x)]^ndx=(n-1)/n*(n-3)/(n-2).正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).

孙乖非1486sinx的n次方的积分公式
季习伊19521817177 ______ sinx的n次方的积分公式为∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念,通常分为定积分和不定积分两种,直观地说对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值.如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.一般来说被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间.对于只有一个变量x的实值函数f,f在闭区间[a,b]上的积分记作∫(a,b)f(x)dx.

孙乖非1486不定积分~~~~ 求数学帝~~~
季习伊19521817177 ______ 采用降次角加倍的方法 (sinx)^2=(1-cos2x)/2 (cosx)^2=(1+cos2x)/2 (sinx)^4=(1/4)(1-cos2x)^2=(1/4)(1-2cos2x+(cos2x)^2)=(1/4)(1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)) =(1/4)(3/2-2cos2x+(1/2)cos4x) 不定积分=(1/4)((3/2)x- sin2x + (1/8)sin4x) +C (C是常数)

孙乖非1486sinx的4次方,在(0,pi/2)区间内求积分,我知道公式(n - 1)!/n!*pi/2,可是怎么算呀?谢谢,教教我! -
季习伊19521817177 ______[答案] 因为是sinx的的偶次幂 所以公式为 (n-1)!/n!*pi/2, 本题是 (3/4)*(1/2)*π/2=3π/16 n!=n(n-2)(n-4)(n-6).

孙乖非1486算积分?sinx四次方乘以cosx平方的积分是多少?具体怎么算? -
季习伊19521817177 ______[答案] $(sinx)4c0sx=$(sinx)4 d(sinx)=(sinx)5/2

孙乖非1486求三角函数多次方积分∫(0到2π)sin(t/2)的5次方dt,怎么求积分 -
季习伊19521817177 ______[答案] 要求∫_0^2pi▒〖(sin⁡(t/2)⁡ )^5〗dt, 先化sin(t/2)的四次方,(sin(t/2))^4=(1-(cos(t/2))^2)^2=1-2(cos(t/2))^2+(cos(t/2))^4,令t/2=x,所以x在(0,pi),先化不定积分2∫(sin(x))^5dx=-2∫(1-cos(x)^2)^2d(cos(x))=-2∫(1-2(cos(x))^2+(cos(x))^4)d(cos(x))=-2(...

孙乖非1486求sin^2(x)dx的不定积分,有悬赏!能不能顺便给出个sinx的n次方不定积分的公式,如果不能给出就麻烦给我算出4次方的不定积分,有高分追加~! -
季习伊19521817177 ______[答案] 求不定积分∫sin²xdx 原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C 关于∫sinⁿxdx有递推公式: ∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sinⁿֿ²xdx. ∫sin⁴xdx=-∫sin³xd(cosx)=-[sin³xcosx-3∫cos²xsin²...