sin四次的定积分秒解

郎桂响4651怎样用第一类换元法求sin4xdx的积分 -
翟宰华17090687535 ______ 令a=4x 则x=a/4 dx=(da)/4 所以原式=∫a(da)/4=a²/8+C=16x²/8+C=2x²+C

郎桂响4651正弦4次方,余弦4次方,这2个函数的积分如何推导计算? -
翟宰华17090687535 ______ (1)因为(cosx)^2=(1+cos2x)/2 故(cosx)^4=(1+cos2x)^2/4=1/4+(cos2x)/2+(cos2x)^2/4=1/4+(cos2x)/2+(1+cos4x)/16=5/16+(cos2x)/2+(cos4x)/16 积分(cosx)^4dx=积分5/16+(cos2x)/2+(cos4x)/16dx=5x/16+sin2x/4+sin4x/64(2)同理,因...

郎桂响4651cos四次方x的不定积分
翟宰华17090687535 ______ cos四次方x的不定积分:(cosx)^4=cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

郎桂响4651cos4次方的不定积分
翟宰华17090687535 ______ cos4次方的不定积分:∫cos⁴xdx=∫(cos²x)²dx=∫[(1+cos(2x))/2]²dx=(1/4)∫(1+2cos(2x)+cos²(2x))dx=(1/4)∫dx+(1/2)∫cos(2x)dx+(1/4)∫(1+cos(4x))/2dx等等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

郎桂响4651化简:sin四次方α+sin²α*cos²α+cos²α 求过程 谢谢 -
翟宰华17090687535 ______ 原式= sin²α(sin²α+cos²α)+cos²α=sin²α*1+cos²α=sin²α+cos²α=1

郎桂响4651sin的四次方α+cos² - sin² - cos的四次方α
翟宰华17090687535 ______ 解:sin4α+ cos2α – sin2α – cos4α = (sin4α –cos4α) + cos2α – sin2α = (sin2α + cos2α)(sin2α– cos2α) + cos2α – sin2α = sin2α – cos2α+ cos2α – sin2α = 0 .

郎桂响4651高等数学微积分中sin高次方的递推公式,就是sin的n次方的定积分求解,化简为n/(n - 1)+(n - 2)/(n - 3)…… -
翟宰华17090687535 ______[答案] 亲,看看是不是这个,找了老久了,书上的例题呢

郎桂响4651∫(sinθ)^4 dθ 的不定积分怎么求? -
翟宰华17090687535 ______[答案] 原式=∫[(sinθ)^2]^2dθ=∫[(1-cos2θ)/2]^2dθ=(1/4)∫[1-2cos2θ+(cos2θ)^2]dθ=θ/4-(1/4)∫cos2θd(2θ)+(1/4)∫[1+cos4θ)/2]dθ=θ/4-(sin2θ)/4+θ/8+(1/8)(1/4)sin4θ+C=3θ/8-(1/4)sin2θ+(1/32)sin4θ+C...

郎桂响4651数学积分麻烦帮我解下sinx四次方倒数定积分 -
翟宰华17090687535 ______[答案] 不好意思 先前电脑反应慢 没看到你的图片 十分的抱歉! 由于那个被积数在指数上 所以那个得大于0. x属于0到2之间 Y属于0... 这样x的范围是从0到2的 1/2*(e的2x次)的积分结果就是1/2*(e的4次幂-1) 结果你就自己来了 我时间不够了 希望能帮到你 请采...