sin的n次方不定积分归纳

谈闸版625sin^n (X) 和 cos^n (x) 的不定积分表达式,分n的奇偶的,分别是什么? -
任梵康19826094410 ______[答案] 只就cos^m(x)来讨论,正弦函数的方法完全类似无须赘述. 第一种情况,m=2n+1:

谈闸版625sin4次方的不定积分怎么求 -
任梵康19826094410 ______ ∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 扩展资料: 设F(x)是函数f(x)...

谈闸版625高等数学微积分中sin高次方的递推公式,就是sin的n次方的定积分求解,化简为n/(n - 1)+(n - 2)/(n - 3)…… -
任梵康19826094410 ______[答案] 亲,看看是不是这个,找了老久了,书上的例题呢

谈闸版625cosx的n次方的不定积分
任梵康19826094410 ______ cosx的n次方的不定积分是∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx,∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx等于(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数;等于(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数.对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间.

谈闸版625高数中计算sinx的n次方的定积分时有什么简便的公式,不用算得半死吗 -
任梵康19826094410 ______[答案] 按公式∫sin^naxdx=-(1/na)sin^(n-1)axcosax+[(n-1)/n]∫sin^(n-1)axdx(n为正整数)算吧,无简便公式可用!

谈闸版625求sin^2(x)dx的不定积分,有悬赏!能不能顺便给出个sinx的n次方不定积分的公式,如果不能给出就麻烦给我算出4次方的不定积分,有高分追加~! -
任梵康19826094410 ______[答案] 求不定积分∫sin²xdx 原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C 关于∫sinⁿxdx有递推公式: ∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sinⁿֿ²xdx. ∫sin⁴xdx=-∫sin³xd(cosx)=-[sin³xcosx-3∫cos²xsin²...

谈闸版625sinx的n次方定积分的递推公式是什么可以的话给我推导公式 -
任梵康19826094410 ______[答案] 用分部积分法 cosx的n次方推导方法相同 详细过程如图

谈闸版625∫[0 - >π/2](sinx)^ndx=?好像有个公式...但是不记得了.题目:求(sinx)的n次方在x属于0 - >π/2的定积分?谢谢了. -
任梵康19826094410 ______[答案] 若n是奇数, ∫(0,π/2) sinⁿx dx = (n - 1)!/n! 若n是偶数, ∫(0,π/2) sinⁿx dx = (n - 1)!/n!* π/2 n!是双阶乘,n!= (n - 2)!* n = (n - 4)!* (n - 2) * n = (n - 6)!* (n - 4) * (n - 2) * n = ...

谈闸版625求sinx的m次方与 cosx的n次方的乘积的不定积分,求sin(ax)*cos(bx)的不定积分 -
任梵康19826094410 ______[答案] Let Im,n=∫(sinx)^m*(cosx)^ndx then Im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)- ∫(sinx)[(sinx)^m*(cosx)^(n-1)]'dx =(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-... =(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-mIm,n+(n-1)Im+2,n-2 so (m+1)Im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)+(n-1)Im+2,n-2 用此递推公式求解 sin...

谈闸版625Sin x 的n次方 上限为π/6,下限为0的 定积分 -
任梵康19826094410 ______[答案] 结果错了,应该一个正数啊,且与n有关.对于不定积分,用分部积分法可以推出一个递推公式,这个可以查积分表,课本的附录里有,再代入积分上下限即可