sin+n次方积分公式

周琴毓940关于tanx sinx cosx等三角函数的n次方的不定积分如何求 -
乔贷军13283633513 ______[答案] sinx和cosx可以利用分部积分,像这样 cos^{n}xdx=cos^{n-1}xdsinx 然后就可以递归下去了. 其它三角函数至少可以利用万能公式化成有理函数的积分.

周琴毓940sinx的n次方定积分的递推公式是什么可以的话给我推导公式 -
乔贷军13283633513 ______[答案] 用分部积分法 cosx的n次方推导方法相同 详细过程如图

周琴毓940微积分sin或cos的n次方从0到派的积分我知道从0到二分之派的公式,却弄不清0到派的.当n为奇数时积出来是0还是二倍的零到二分之派的积分呢,偶数呢?... -
乔贷军13283633513 ______[答案] 朋友你学得有点死板了.既然你知道正余弦函数的n次方在0到π/2的积分公式,那么根据三角函数的性质,积分区间变成了0到π,正弦函数的积分值变为之前的两倍,余弦函数需要分n的奇偶性进行讨论,如果n为奇数,那么积分值为0,如果为偶数,...

周琴毓940关于 sin cos tan cot 等三角函数的 N次方 积分的解法?请问sin cos tan cot 等三角函数的 N次方 积分的是怎么解出来的?例如:∫ (COS u)N次方 du -
乔贷军13283633513 ______[答案] 我只见过正余弦的n次方在【0,pi/2]内定积分结果是双阶乘,用的方法是先分部积分,找出n次与n-2次的递推公式求,你可以试着求一下

周琴毓940x跟sinx的n次幂的乘积在0到∏上的积分怎么算?(sinx)的n次方乘以x在0到∏让积分.有一个公式,我想知道怎么推导的. -
乔贷军13283633513 ______[答案] 首先做一点简化: ∫ [从0到π]x*(sinx)^ndx= ∫ [从0到π/2]x*(sinx)^ndx+∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx 其中在计算∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx的时候可以令t=π-x 则∫ [从π/2到π]x*(sinx)^ndx=∫ [从π/2到0](π-x)*(sin(π-x))^nd(π-x) =∫ [从0到π/2](π-t)*(sint)^ndt=∫ [从0到π/2](π-...

周琴毓940求(cos2x)^8 的不定积分 -
乔贷军13283633513 ______ (cos2x)^8 的不定积分很复杂,有一个递推公式:∫(cosx)^ndx=sinx(cosx)^(n-1)/n+(n-1)/n∫(cosx)^(n-2)dx 至于(cos2x)^8在0到四分之派上的定积分,做变换t=2x,得∫(0~π/4)(cos2x)^8dx=1/2∫(0~π/2)(cost)^8dt=7/8*5/6*3/4*1/2*π/2*1/2 =35π/512

周琴毓940Sinx的高次方的积分公式是啥
乔贷军13283633513 ______ sin高次方积分公式是∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2,积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说...

周琴毓940求正弦,余弦函数N次方不定积分公式,注意是N次方啊.我们老师介绍过公式的不过我忘记了,即∫sin^n=?,∫cos^n=? -
乔贷军13283633513 ______[答案] In=∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数; =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数

周琴毓940求sin^2(x)dx的不定积分,有悬赏!能不能顺便给出个sinx的n次方不定积分的公式,如果不能给出就麻烦给我算出4次方的不定积分,有高分追加~! -
乔贷军13283633513 ______[答案] 求不定积分∫sin²xdx 原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C 关于∫sinⁿxdx有递推公式: ∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sinⁿֿ²xdx. ∫sin⁴xdx=-∫sin³xd(cosx)=-[sin³xcosx-3∫cos²xsin²...