sin2x求n阶导
扈力卓1615关于求导数的n阶问题n的平方乘以sin2x的50阶导数 -
彭涛制17339907696 ______[答案] newton-lebniz公式展开 =n^2(50)*sin2x+50*n^2(49)*(2cos2x)+(50*49/2)*n^2(48)*(-4sin2x)+...+)+(50*49/2)*n^2(2)*sin2x(48)+50*n^2(1)*sin2x(49)+n^2*sin2x(50) =0+0+.+1225*2*2^48*sin2x+50*2n*2^49*cos2-+n^2*2^50sin2x
扈力卓1615求函数y=(cosx)^2的n阶导数的一般表达式 -
彭涛制17339907696 ______[答案] y=(cosx)^2 y' = -2cosxsinx= -sin2x y''= -2cos2x y'''= 4sin2x y''''= 8cos2x y'''''=-16sin2x y^(6)= -32cos2x y^(7)= 64sin2x . . y^(n)x = (-1)^[(n+1)/2].2^(n-1).sin2x if n is odd = (-1)^(n/2) .2^(n-1) .cos2x if n is even
扈力卓1615三角函数的n阶导数 设y=(sinx)^4+(cosx)^4,求y^(n) 意思是求n阶导y=((sinx)^2+(cosx)^2)^2 - ((2(sinx)^2)(cosx)^2)=1 - 1/2(sin2x)^2=3/4+1/4(cos4x), y的n阶导=(3... -
彭涛制17339907696 ______[答案] 关键是cosx的n阶导数 cos'x=-sinx=cos(π/2+x) cos''x=-cosx=cos(π+x) cos'''x=sinx=cos(3π/2+x) cosx的4阶导数=cosx=cos(2π+x) 因此cosx的n阶导数=cos(4x+nπ/2) (3/4+1/4(cos4x)的n阶导=1/4(cos4x)的n阶导=4^(n-1)cos(4x+nπ/2)
扈力卓1615(sinx)2次方和(cosx)2次方的n阶导数怎么求? -
彭涛制17339907696 ______[答案] [(sinx)²]'=2sinxcosx=sin2x[(sinx)²]''=[2sinxcosx]=[sin2x]'=2cos2x[(sinx)²]'''=[2cos2x]'=-2²sin2x[(sinx)²]''''=[2cos2x]''=[-2²sin2x]'=-2³cos2x
扈力卓1615y=xsin2x,求y的50阶导数, -
彭涛制17339907696 ______[答案] 这个用莱布尼茨公式 y(n)=C(n,0)u(0)v(n)+C(n,1)u(1)v(n-1)+...+C(n,n)u(n)v(0) (n)表示n阶导数 这里u=x,v=sin2x 注意到u只有一阶导数,因此,最后余两项 故 y(50)=C(50,0)x*(sin2x)(50)+C(50,1)x(1)*(sin2x)(49) =-2^50*x*sin2x+50*2^49*cos2x
扈力卓1615sinx怎么求导? -
彭涛制17339907696 ______ sin平方x的导数可以写成:(sin²x)'=2sinx(sinx)'=2sinxcosx=sin2x.sinx平方:y=sinx^2,简昌y'=cosx^2*2x=2xcosx^2导数是函数图像在某一吵闹点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值.微分是指函数...
扈力卓1615sin(x²)的n阶导数,要过程 -
彭涛制17339907696 ______ n奇数的话,(-1)^[(n+1)/2-1]*cosx^2 n偶数的话,(-1)^(n/2-1)*sinx^2【数学之美】很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(∩_∩)O~
扈力卓1615求y=sin2x的三阶导数 -
彭涛制17339907696 ______[答案] y=sin2x 那么求导得到 y'=2cos2x 继续求导 y＂= -2sin2x *2= -4sin2x 所以得到三阶导数为 y'''= -8cos2x
扈力卓1615求y=sinx的n阶导函数快帮帮忙吧 -
彭涛制17339907696 ______[答案] y'=cosx y''=-sinx y(3)=-cosx y(4)=sinx y(5)=cosx y(6)=-sinx y(7)=-cosx y(8)=sinx . 规律应该很明显
扈力卓1615求下列函数的n阶导数,y=xe^x ;y=xlnx ;y=m次根号下1+x ;y=sin^2x -
彭涛制17339907696 ______ (xe^x)' = e^x+xe^x(xe^x)'' = 2e^x+xe^x...归纳法,如果(xe^x)k阶导数是 ke^x+xe^x 则 k+1阶导数就是 ke^x+e^x+xe^x = (k+1)e^x+xe^x 综上,(xe^x)n阶导数就是 ne^x+xe^x y= xlnx(xlnx)' =1+lnx (xlnx)'' = 1/x(xlnx)''' = -(1/x^2) ...假设 (xlnx)的 k...