sinc积分从零到正无穷

郁诞万1545sint/t从零到正无穷的积分怎么求? -
白急翟19211362514 ______ 设I=∫∫Dsinxe^(-xy)dxdy,其中D=[0,+∞)*[0,+∞)一方面I=∫[0,+∞)sinxdx∫[0,+∞)e^(-xy)dy=∫[0,+∞)sinxdx/x另一方面I=∫[0,+∞)dy∫[0,+∞)sinxe^(-xy)dx=∫[0,+∞)dy/(1+y^2)=arctan+∞-arctan0=π/2所以∫[0,+∞)sinxdx/x=π/2字母不一样,但结果是一样的

郁诞万1545sinx从0到正无穷的广义积分是收敛的吗? -
白急翟19211362514 ______ 因为极限 lim ∫(0,x) sinxdx =lim (1-cosx) 不收敛 所以sinx从0到正无穷的广义积分不收敛

郁诞万1545反常积分积分 0到正无穷 (sinX/X)^2 -
白急翟19211362514 ______[答案] 由分部积分将原积分化为 2sinxcosx/x从0到无穷积分 上式等于sin2x/x 由变量替换可化为 sinx/x从0到正无穷积分 该积分为Dirichlet积分 其值为pai/2,pai为圆周率 至于Dirichlet积分的求解方法 可由构造含参变量的反常积分得到 过程复杂,但很多书上都...

郁诞万1545符号函数的傅里叶变换的求取过程?假如限定用傅里叶反变换公式和(sinx)/x从0到正无穷的积分=pi/2,来求,怎么可以求出来呢? -
白急翟19211362514 ______[答案] 利用傅里叶变换的线性与对称性可以由几个基本的傅里叶变换求取 见下图 ＂sgn(t)不满足绝对可积条件,无法直接用定义算出＂...书上这么说的 用傅里叶反变换公式和(sinx)/x从0到正无穷的积分=pi/2 这个对我来说就太艰深了

郁诞万1545求定积分上下限是零和正无穷大 积sinx/x -
白急翟19211362514 ______[答案] :∫(sinx/x)dx积分限为从0到正无穷=Pi/2 的话,只要你学过广义积分的基础知识就可以做了.但是如果需要严格证明的话,你得先学Riemann引理.

郁诞万1545一个恒等积分的含义,积分(0到正无穷)(x^n*e^x)dx=C,我要证明+一些这个积分的意义! -
白急翟19211362514 ______[答案] 给你讲过了,我懒得打了.你做完之后把答案贴出来把

郁诞万1545sigma 1到正无穷 ( - 1)^n*1/(2n - 1) 是多少? -
白急翟19211362514 ______[答案] 1/x∧2(1+x∧2)=∑零到无穷(-1)x∧n* x∧2n-2 积分,∑零到无穷(-1)x∧n* x∧2n-1=-1/x-arctanx 取x=1,即可.

郁诞万1545广义积分,瑕积分,反常积分,常义积分的定义和区别 -
白急翟19211362514 ______ 反常积分又叫做广义积分.广义积分(反常积分)、瑕积分、常义积分之间由3点不同: 一、三者的定义不同: 1、广义积分(反常积分)的定义:反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点...

郁诞万1545请问高斯函数的积分怎么积啊?(从负无穷到正无穷对e^ - at^2) -
白急翟19211362514 ______[答案] 首先积分只有在a>0时有意义由于对称性从负无穷到正无穷对e^-at^2=2从0到正无穷对e^-at^2=2∫e^(-at^2)dt[∫e^(-at^2)dt]^2=∫e^(-ax^2)dx ∫e^(-ay^2)dy=∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy利用极坐标x=rcosb,y=rsinb原积分=∫...

郁诞万1545奇函数在负无穷到正无穷上的积分是0吗? -
白急翟19211362514 ______[答案] 是.因为定义域对称,值域对称. 所以从负无穷到正无穷上的积分是0