sint2dt的积分

习虎亲1538数学题,不定积分,求sin根号t/根号t 的不定积分 -
闾枝瑞17090277297 ______ 您好!∫sin√t / √t dt= ∫2sin√t / (2√t) dt = 2∫sin√t d√t = -2cos√t + C如果我的回答对您有帮助.请点击我回答下面的【采纳为答案】祝你玩的开心!失忆丶为你解答

习虎亲1538t*sin^3(t) dt.求积分啊. -
闾枝瑞17090277297 ______[答案] sin^3(t) = [1-cos(2t)] sint / 2 = (3/4)sint - (1/4) sin(3t) I = (3/4) ∫ t d(-cost) + (1/12) ∫ t d(cos3t) = (-3/4) [ t cost - ∫ cost dt ] + (1/12) [ t cos(3t) - ∫ cos(3t) dt ] = (-3/4) [ t cost - sint] + (1/12) [ t cos(3t) - (1/3) sin(3t) ] + C

习虎亲1538求三角函数多次方积分∫(0到2π)sin(t/2)的5次方dt,怎么求积分 -
闾枝瑞17090277297 ______[答案] 要求∫_0^2pi▒〖(sin⁡(t/2)⁡ )^5〗dt, 先化sin(t/2)的四次方,(sin(t/2))^4=(1-(cos(t/2))^2)^2=1-2(cos(t/2))^2+(cos(t/2))^4,令t/2=x,所以x在(0,pi),先化不定积分2∫(sin(x))^5dx=-2∫(1-cos(x)^2)^2d(cos(x))=-2∫(1-2(cos(x))^2+(cos(x))^4)d(cos(x))=-2(...

习虎亲1538求sin^2(t)*cos^4(t)dt的不定积分 -
闾枝瑞17090277297 ______ 答:∫ (sint)^2 * (cost)^4 dt=∫ (sintcost)^2 *(cost)^2 dt=(1/4) ∫ (sin2t)^2 *(1/2)*(cos2t+1) dt=(1/8) ∫ (cos2t+1)(sin2t)^2 dt=(1/16) ∫ (sin2t)^2 d(sin2t) +(1/16) ∫ (1-cos4t) dt=(1/48) (sin2t)^3 + t /16 -(1/64)sin4t +C

习虎亲1538这个等价无穷小怎么算 -
闾枝瑞17090277297 ______ 楼上的在说些什么东西你可以设它的等价无穷小为f(x) 因为等价无穷小,所以 lim (x→0) ∫(x,0) sint2/t dt/f(x)=1 lim ∫(x,0) sint2/t dt=f(x) 两边求导 lim sinx2/x=f'(x) sinx2~x2 lim x2/x=f'(x) lim x=f'(x) 两边同时积分 f(x)=x2/2+C 因为无穷小是要求x→0时,f(0)=0 所以C=0 也就是f(x)=x2/2 你可能会问为什么sinx2~x2 lim sinx2/x2 洛必达法则 =lim 2xcosx2/2x =lim cosx2 =cos0 =1 所以两者是等价无穷小

习虎亲1538定积分∫sin t2 dt 0~根号x -
闾枝瑞17090277297 ______ 原式=-cost2/4t( 0~根号x)

习虎亲1538d/dx∫上限x2下限0sint2dt -
闾枝瑞17090277297 ______[答案] 对积分上限函数求导, 得到 sin(x^2)^2 *(x^2)' 显然(x^2)'=2x 所以得到的导数为 2x *sinx^4

习虎亲1538(sint)^2从 π/4到π的积分 -
闾枝瑞17090277297 ______ ∫(0->π) 2t(sint)^4 dt let y=π-t dy = -dt ∫(0->π) 2t(sint)^4 dt =∫(π->0) 2(π-y)(siny)^4 (-dy) =∫(0->π) 2(π-y)(siny)^4 dy =∫(0->π) 2(π-t)(sint)^4 dt 2∫(0->π) 2t(sint)^4 dt = 2π∫(0->π) (sint)^4 dt ∫(0->π) 2t(sint)^4 dt = π∫(0->π) (sint)^4 dt consider ∫(0->π) (sint)^4 dt ...

习虎亲1538求不定积分sin√t/√t DT -
闾枝瑞17090277297 ______[答案] 计算定积∫[(sin√t)/√t]dt (绝dx) 令√t=u则dt/(2√t)=du故dt=2√tdt=2udu代入原式: ∫[(sin√t)/√t]dt =∫[(sinu)/u]2udu=2∫sinudu=-2cosu+C=-2cos√t+C.

习虎亲1538请高手解答求不定积分:∫sin(t^2)dt 这里(t^2)表示t的平方 -
闾枝瑞17090277297 ______[答案] 这个是超越积分,即这个积分的原函数不能用初等函数表示. 百度百科: 超越积分 -> 4. ∫ sin(x^2) dx = = = = = = = = = 话说现在上的不定积分,有一部分是超越积分. 记住这几种情况吧!