sintcost的原函数
山杰劳1639求不定积分 根号下 ((1 - x)/x )dx -
苗浩兰18255731189 ______[答案] 很高兴为您解答! 设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号) 原式=[(sint)^2/cost]costdt =(sint)^2dt =(1-cos2t)/2*dt =1/2[dt-cos2tdt) =1/2t-1/4sin2t+C sin2t=2sintcost=2x*根号(1-x^2) 所以原式=1/2arcsinx-1/2x根号(1-x^2)+C
山杰劳1639y乘以根号下2y减y的平方的原函数是什么 -
苗浩兰18255731189 ______ ^matlab中输入 int('y*(2*y-y^2)^(1/2)') Enter ans = -1/3*(2*y-y^2)^(3/2)-1/4*(2-2*y)*(2*y-y^2)^(1/2)+1/2*asin(y-1) 在ans后面加上C再化简下就行了
山杰劳1639y=x√(8 - 2x²),求值域 -
苗浩兰18255731189 ______ 这个问题我就帮你答了,好久不动数学的脑筋了.你提的这个题,我看你是高中的,那我就说了:有个求导函数的方法我不建议你去关注,我现在给个比导函数省力的取巧一点的方法出来(实际这是经常用的方法,只不过一般老师可能没有讲到...
山杰劳1639√(r^2 - x^2)的原函数是什么 -
苗浩兰18255731189 ______ 通过第二换元法得: 原函数是[x(r^2-x^2)]/2+[r^2*arcsin(x/r)]/2+C 其中C为任意实数. 具体如何解请楼主自行解决!
山杰劳1639高数中求这个函数的原函数 -
苗浩兰18255731189 ______ 用换元法求不定积分 令x=sint,则cost=根号(1-x^2) 【(X^3)*根号(1-X^2)dx 这里用【表示不定积分符号 =【(sint)^3*cost*costdt =-【(1-cost*cost)*cost*costd(cost) =-【((cost)^2-(cost)^4)d(cost) =-((cost)^3)/3+((cost)^5)/5+C(C为任意常数) 将cost带入化简即可
山杰劳1639(x2/(1+x2))的原函数是什么,怎么求? -
苗浩兰18255731189 ______ 令y=x2/(1+x2) 则:x^2=y+yx^2 (1-y)x^2=y x^2=y/(1-y) x=[y/(1-y)]^(1/2) 最后改写为函数形式
山杰劳1639一个函数的导数为(36 - x2)1/2,它的原函数是多少? -
苗浩兰18255731189 ______ (36-x^2)^(1/2)的原函数. ∫(36-x^2)^(1/2)dx =6∫[1-(x/6)^2]^(1/2)dx 设x/6=sint.则dx=6costdt.原式=6∫[1-(sint)^2]^(1/2)*6costdt=36∫(cost)^2dt=18∫(cos2t+1)dt=18∫cos2tdt+18∫1dt=9∫cos2td2t+18∫1dt=9sin2t+18t=18sintcost+18t+C 由x/6=sint得cost=[...
山杰劳1639不定积分dx/(x+根号1 - x^2) dx 求教, -
苗浩兰18255731189 ______[答案] ∫dx/(x+根号1-x^2) 令x=sint 原式=∫cost/(sint+cost) dt =1/2 ∫(cost-sint)/(sint+cost) dt+1/2 ∫(cost+sint)/(sint+cost) dt =1/2∫1/(sint+cost) d(sint+cost)+1/2∫dt =1/2ln|sint+cost|+1/2t+c t=arcsinx cost=√1-x^2 所以 原式=1/2ln|x+√1-x^2|+1/2arcsinx+c
山杰劳1639根号下3+2x - x2的原函数 -
苗浩兰18255731189 ______[答案] 答:设x-1=2sint∫ √(3+2x-x^2) dx=∫ √ [ 4-(x-1)^2 ] d(x-1)=∫ 2cost d(2sint)=2 ∫ 2(cost)^2 dt=2 ∫ cos2t +1 dt=sin2t +2t+C=2sintcost+2t+C=(1/2)(x-1)√(3+2x-x^2)+2arcsin[(x-1)/2]+C
山杰劳1639x^3√(1 - x^2)的原函数怎么求 -
苗浩兰18255731189 ______ 解法一: 思路:根据分子分母的关系,直接变形化简求得: I=-∫[x(1-x^2)-x]dx/√(1-x^2) =-∫x(1-x^2)dx/√(1-x^2)+ ∫xdx/√(1-x^2) =-∫x√(1-x^2)dx-(1/2) ∫d(1-x^2)/√(1-x^2) =(1/2) ∫√(1-x^2)d(1-x^2)-√(1-x^2) =(1/3)√(1-x^2)^3-√(1-x^2)+c END 思路2...