sintdt在0到tanx定积分

龙败滢4925设F(x)=∫(0到x+2π) sinte^sintdt,则F(x)为正数.为什么? -
钭炒怖18680544058 ______ 由于被积函数的周期为2π,所以对任意x,都有F(x)=F(0)=∫(0到2π)sinxe^sinxdx=∫(0到π)sinxe^sinxdx+∫(π到2π)sinxe^sinxdx.对于后一项,作x=2π-t代换,得∫(π到2π)sinxe^sinxdx =-∫(0到π)sinte^(-sint)dt.所以F(0)=∫(0到π)sinx(e^sinx-e^(-sinx))dx....

龙败滢4925高中微积分:∫(sint+costsint)dt从0积到x,则y的最大值是? -
钭炒怖18680544058 ______ ∫(sint+costsint)dt从0积到x=-cosx-(cos2x)/2-3/2=-cosx的平方-cosx-1 令cosx=m,则∫(sint+costsint)dt从0积到x=-m的平方-m-1 在x=-1/2处取得最大值-3/4

龙败滢4925定积分∫sint/t dt 上限是无穷,下限是零.怎么做, -
钭炒怖18680544058 ______ 利用广义的含参变量的积分 因为 1/t=∫(0,+∞) e^(-xt) dx,t>0 所以 sint/t=∫(0,+∞) e^(-xt)sint dx ∫(0,+∞) sint/tdt =∫(0,+∞) [∫(0,+∞) e^(-xt)sint dx] dt 交换积分次序 =∫(0,+∞) [∫(0,+∞) e^(-xt)sint dt] dx 中间的积分求出原函数后代定积分∫sint/t dt 上限是无穷,下限是零.怎么做,

龙败滢4925设F(x)=∫(x到x+2π) sinte^sintdt,则F(x)为正数.为什么? -
钭炒怖18680544058 ______ 显然F(x)=∫(x到x+2π) sint*e^sintdt =∫(0到2π) sint*e^sintdt 不明白的话对F(x)求导,得到 F'(x)= sin(x+2π)e^sin(x+2π) - sinx *e^sinx=0,一阶导数为0,即F(x)是一个常数,与变量x无关 那么 F(x)=∫(0到2π) sint*e^sintdt=∫(0到π) sint*e^sintdt + ∫(π到2π) ...

龙败滢4925不定积分的三角代换 -
钭炒怖18680544058 ______ 你好!如果用x=sint则dx=costdt,也可以用x=cost则dx=-sintdt,最简单的作法不是变量代换,而是如图拆项并凑微分.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

龙败滢4925高数 ∫ (上标是x下标是0) sintdt是什么意思,主要∫(上标是x下标是0)是什么意思,求高手说明一下谢谢 -
钭炒怖18680544058 ______ 好吧,这是个变上限定积分函数,你要知道x与被积对象t没有任何关系,故在积分是可以看成常数,积分过程中代入X作为所谓的上限,得到一个关于X的表达式,这时候这个表达式与t没有关系了,但是却与X有关系,这时候这个表达式就是x的函数,千万不要被积分蒙骗了.既有:f(x)=F(x)-F(0),好吧,不想传word公式上来,审核真心太慢,如有需要,我可以发点例子给你

龙败滢4925∫(x²,0) sint² dt -
钭炒怖18680544058 ______ ∫(x²,0) sint² dt本题不能积分因为原函数不是初等函数;本题求导,得原式的导数=2x·sinx^4

龙败滢4925定积分及其应用试求函数y=∫(符号的上面是x下面是0)sintdt,当x=0及x=6/π时的导数.非常急...........下午要考试的.... -
钭炒怖18680544058 ______[答案] 当x是0事导数是0 当x是6/π时,结果y=-cos6/π+1,导数还是0(因为这里的变量时t,结果是常数 ) 应用差不多就是求面积之类的~数学分析中还有求平行截面面积,曲线的弧长和曲率,旋转曲面的面积等等

龙败滢4925limx→+0∫sinx0tantdt∫tanx0sintdt=______. -
钭炒怖18680544058 ______[答案] 因为当x→0时, sinx~x, tanx~x, 所以, lim x→+0 ∫sinx0tantdt ∫tanx0sintdt = lim x→+0 ∫x0tdt ∫x0tdt =1. 故答案为:1.

龙败滢4925设f(x)=∫(x,0)sintdt,则f[f(π/2)]= 为什么是1 - cos1 -
钭炒怖18680544058 ______[答案] f(x)=∫(x,0)sintdt =-cost[0,x] =-cosx+1 =1-cosx f(π/2)=1 f[f(π/2)]=1-cos1